2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)附含答案

第頁2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十二章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)附含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．y=?3x B．xy=2 C．y=ax2+bx+c2．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A．y＝x+1 B．y＝2x2（x＞0）C．y＝﹣x2（x＜0） D．y＝﹣x2（x＞0）3．已知函數(shù)y＝（m＋2）xmA．±2 B．2 C．－2 D．±24．二次函數(shù)y=x2，當(dāng)A．1≤y≤9 B．0≤y≤9 C．0≤y≤1 D．y≥05．點(diǎn)(x1，A．若y1=y2，則x1C．若0<x1<x2，則y6．若A（?134，y1），B（?54，y2），C（14A．y1＜y2＜y3 B．7．對于二次函數(shù)y=?(x?4)A．圖象的開口向上 B．圖象的對稱軸是直線x=4C．圖象的頂點(diǎn)是(?4，?1) D．當(dāng)x>4時(shí)，y隨8．已知二次函數(shù)y=?(x?k)A．k≥2 B．k≤?2 C．k≥?2 D．k≤2二、填空題9．若點(diǎn)A（2，m）在函數(shù)y=x2-1的圖像上，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是10．已知函數(shù)y=(m?1)xm211．小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2＋k（a≠0）圖像時(shí)，列出了下面表格：x……﹣10123……y……m3236……則m的值是．12．把函數(shù)y=2x2?4x?1寫成y=a(x??)13．若拋物線y＝x2﹣kx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值是．三、解答題14．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象如圖，已知a＝1215．關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．16．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣b＝1，a2﹣ab+1＞0，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1（a≠0）的最大值是3，求a的值．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．18．如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式．

參考答案1．D2．D3．B4．B5．D6．B7．B8．B9．（2，3）10．﹣111．612．-213．014．解：由題意，得C(h，0)，∵OA＝OC，∴A(0，h).將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線解析式，得12h2.∴h＝2或0(不合題意，舍去).∴該拋物線的解析式為y＝12(x－2)215．解：①當(dāng)m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；②當(dāng)m2-1≠0，即m≠±1時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，解得m=3，m=-1（舍去）．綜上所述，m的值是1或3．16．解：∵a﹣b＝1，a2﹣ab+1＞0，∴a（a﹣b）+1＝a+1＞0，即a＞﹣1．①當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，最大值是1，不合題意；②當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1（a≠0）的最大值是3，∵2≤x≤3在對稱軸直線x＝1的右側(cè)∴y隨x增大而增大，即當(dāng)x＝3時(shí)，y最大，此時(shí)y＝3把x＝3，y＝3代入二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1，解得a＝12綜上所述，a的值是1217．（1）解：y=x∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo)為(（2）解：令y=0，即x2解得：x1=?2，∴點(diǎn)A(∴AB=3，令x=0，即y=?2，∴點(diǎn)C(∴OC=2，∴S△ABC18．（1）解：∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，∴Δ=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，∴拋物線解析式為y=x2+2x+1（2）解：∵y=（x+1）2，∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于C點(diǎn)對稱，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2