杭州電子科技大學(xué)2022年601數(shù)學(xué)分析

杭州電子科技大學(xué)2022年601數(shù)學(xué)分析杭州電子科技大學(xué)2022年601數(shù)學(xué)分析課程將主要涵蓋以下內(nèi)容：

一、實(shí)數(shù)系統(tǒng)和實(shí)函數(shù)

1.實(shí)數(shù)集和實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)集的劃分、實(shí)數(shù)的稠密性、有理數(shù)的稠密性等；

2.實(shí)函數(shù)的定義與性質(zhì)：實(shí)函數(shù)的基本概念、實(shí)函數(shù)的奇偶性、周期性、有界性、單調(diào)性等；

3.實(shí)函數(shù)的極限：實(shí)數(shù)序列及其極限、函數(shù)極限的定義、函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限等；

4.實(shí)函數(shù)的連續(xù)性：連續(xù)函數(shù)的定義、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則等；

5.實(shí)函數(shù)的一致連續(xù)性：一致連續(xù)性的定義、Cauchy收斂準(zhǔn)則、一致連續(xù)性的判定等。

二、一元函數(shù)微分學(xué)

1.導(dǎo)數(shù)的引入與定義：導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)可導(dǎo)的條件、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等；

2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：和差積商的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等；

3.高階導(dǎo)數(shù)：高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的求法、函數(shù)的Taylor展開式等；

4.隱函數(shù)與參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)：隱函數(shù)求導(dǎo)的方法、參數(shù)方程求導(dǎo)的方法等；

5.函數(shù)的極值：函數(shù)的極值定義、極值存在的充要條件、極值的判定方法等。

三、一元函數(shù)積分學(xué)

1.不定積分：不定積分的定義和基本性質(zhì)、換元積分法、分部積分法等；

2.定積分：定積分的定義、定積分的性質(zhì)、定積分計(jì)算的方法等；

3.反常積分：反常積分的定義、無(wú)界函數(shù)的反常積分、無(wú)窮區(qū)間上的反常積分等；

4.微積分基本定理：微積分基本定理的兩個(gè)版本、積分中值定理等。

四、級(jí)數(shù)

1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性、調(diào)和級(jí)數(shù)、幾何級(jí)數(shù)等；

2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)：正項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判定方法、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)等；

3.冪級(jí)數(shù)：冪級(jí)數(shù)的定義與收斂域、冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)、冪級(jí)數(shù)的求和等；

4.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性、一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)等。

課程教學(xué)內(nèi)容的詳細(xì)目錄以教材和教師的教學(xué)計(jì)劃為準(zhǔn)，以上僅為相關(guān)內(nèi)容的大致列舉。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、思想方法和技巧，進(jìn)行數(shù)學(xué)證明、推理和計(jì)算，建立數(shù)學(xué)分析的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維方式。

參考資料：

1.《數(shù)學(xué)分析（上冊(cè)）》，丁同仁等著，高等教育出版社；

2.《數(shù)學(xué)分析（下冊(cè)）》，丁同仁等著，高等教育出版社；

3.《數(shù)學(xué)分析教程》，吳文俊等著，高等教育出版社；

4.《數(shù)學(xué)分析》，敖丙等著，高等教育出版社；

5.《數(shù)學(xué)分析概要》，張維先著，清華大學(xué)出版社。

以上參考資料僅供參考，建議根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的教材進(jìn)行學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，還可以通過(guò)參考各類數(shù)學(xué)分析的習(xí)題集、考研輔導(dǎo)書籍等進(jìn)