第七章 混凝土簡支梁橋的計算

第七章混凝土簡支梁橋的計算第1頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月計算過程內力計算截面配筋驗算開始擬定尺寸是否通過計算結束否是第2頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)橋面板計算一、橋面板的力學模型橋面板的作用——直接承受車輪荷載、把荷載傳遞給主梁分類單向板雙向板懸臂板鉸接板第3頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1、車輪荷載的分布車輪均布荷載——a2b2(縱、橫)橋面鋪裝的分布作用輪壓二、橋面板的受力分析第5頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2、橋面板的有效工作寬度1、計算原理外荷載產生的分布彎矩——mx外荷載產生的總彎矩——分布彎矩的最大值——mxmax第7頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月橋面板的受力狀態(tài)第8頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月設板的有效工作寬度為a假設可得當有一個車輪作用在橋面板上時,1米寬板條上的荷載計算強度為:第9頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月有效工作寬度假設保證了兩點：1）總體荷載與外荷載相同2）局部最大彎矩與實際分布相同通過有效工作寬度假設將曲線分布彎矩轉化為矩形彎矩分布需要解決的問題：mxmax的計算第10頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月影響mxmax的因素：1）支承條件：雙向板、單向板、懸臂板2）荷載長度：單個車輪、多個車輪作用3）荷載到支承邊的距離第11頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2、公路橋梁規(guī)范計算方法1、兩端嵌固單向板1）荷載位于板的中央地帶 單個荷載作用 多個荷載作用

第12頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月橋規(guī)規(guī)定計算彎矩時，l=l0+t，但不大于l0+b計算剪力時，l=l0l0為板的凈跨徑，t為板的厚度，b為梁肋寬度．第13頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月 2）荷載位于支承邊處 3）荷載靠近支承邊處

ax=a’+2x第15頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月荷載有效寬度分布圖第16頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2、懸臂板 荷載作用在板邊時

mxmin

-0.465P

取a=2l0第17頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月懸臂板受力狀態(tài)第18頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月 規(guī)范規(guī)定

a=a1+2b’＝a2+2H+2b’

多個荷載作用時：a=a1+d+2b’第19頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月三、橋面板內力計算根據(jù)橋面板間接縫形式的不同，計算橋面板時劃分成如下三類：1.多跨連續(xù)單向板2.鉸接懸臂板3.懸臂板第20頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1、多跨連續(xù)單向板的內力 1）彎矩計算模式假定第21頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月 實際受力狀態(tài)：彈性支承連續(xù)梁 簡化計算公式： 當t/h<1/4時（主梁抗扭剛度較大）： 跨中彎矩Mc=+0.5M0 支點彎矩Ms=-0.7M0 當t/h

1/4時（主梁抗扭剛度較小）： 跨中彎矩Mc=+0.7M0

支點彎矩Ms=-0.7M0M0——按簡支梁計算的跨中彎矩第22頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2）考慮有效工作寬度后的跨中彎矩 活載彎矩 恒載彎矩3）考慮有效工作寬度后的支點剪力 車輪布置在支承附近第24頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2、懸臂板的內力 1）計算模式假定 鉸接懸臂板——車輪作用在鉸縫上 懸臂板——車輪作用在懸臂端第25頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月 2）鉸接懸臂板 活載

恒載第26頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月 2）懸臂板 活載

恒載注意：此時第27頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月四、內力組合承載能力極限狀態(tài)結構重力對結構的承載能力不利時結構重力對結構的承載能力有利時正常使用極限狀態(tài)短期效應組合長期效應組合第28頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月例題如圖2-3-11所示，某公路橋橋面凈寬為凈8+2×0.25，汽車荷載為公路-Ⅱ級。翼緣板帶有濕接縫的鋼筋混凝土T梁橋，標準跨徑20m，主梁間距2.2m，邊板外翼緣1.2m。梁高1.5m，橫隔梁間距4.85m，鋪裝層平均厚度8cm，鋪裝層容重=24KN/m3，橋面板容重=25KN/m3，防撞護欄重每側5KN/m。求：行車道板在持久狀況承載能力極限狀態(tài)基本組合下的跨中彎矩M中、支點彎矩M支、支點剪力Q支。第29頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月步驟（一）計算圖式板的長寬比，所以主梁肋之間的板為支承在主梁梁肋上的單向板。邊主梁外翼緣為嵌固在主梁梁肋上懸臂板。本例涉及的荷載有：恒載為結構自重；可變荷載為汽車荷載和汽車沖擊力。第31頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月單向板彎矩計算1、板的計算跨徑2、恒載集度3、恒載彎矩4、汽車荷載：車輛荷載（1）選取荷載：（2）輪載分布：（3）板的有效工作寬度：

第32頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）車輪荷載集度5、汽車及沖擊力彎矩（偏于安全地取沖擊系數(shù)6、彎矩組合7、Mc、Ms

第33頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)主梁內力計算荷載橫向分布系數(shù)主梁內力計算活載、恒載第34頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月荷載橫向分布計算第35頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月一、荷載橫向分布計算原理PPxzzyxxx第36頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月在單梁上，截面內力等于荷載與相應位置影響線縱坐標的乘積。在梁式橋上，第37頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月二、荷載橫向分布計算方法分類1.杠桿原理法2.偏心壓力法（剛性橫梁法）3.鉸接板（梁）法4.剛接梁法5.比擬正交異性板法第39頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1、杠桿原理法基本假定：（1）各主梁之間無橫向連接；（2）橋面板在主梁上部斷開；（3）板看做支承在主梁上的多跨簡支梁。適用范圍：荷載作用于梁端近支座處第40頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月計算步驟（1）求解單位荷載在橫向不同位置時梁的反力值；（2）根據(jù)反力值作出反力橫向影響線；（3）在橫向影響線上按最不利位置布載，計算橫向分布系數(shù)。第44頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2、偏心壓力法（剛性橫梁法）基本假定：中間橫隔梁視為支承在各片主梁上的剛度無窮大的剛性梁，荷載作用下保持直線形狀。適用條件：1.跨中甚至1/4跨處設有橫隔梁；2.寬跨比B/L小于等于0.5的窄梁橋。第47頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月變形的分解作用力的分解第49頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1）純豎向位移2）純轉動第50頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1）與豎向位移的關系2）與轉角的關系第51頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1）豎向位移時的平衡2）轉動時的平衡4. 內外力平衡第52頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月5.反力分布圖與橫向分布影響線注意：e和ai的乘積當兩者在橋軸線同側時取正號，反之取負號。實際計算橫向影響線時取P=1反力分布圖選定荷載位置，分別計算各主梁的反力橫向分布影響線選定主梁，分別計算荷載作用在不同位置時的反力各主梁剛度相等第53頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第58頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第59頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月6.橫向分布系數(shù)在橫向分布影響線上用規(guī)范規(guī)定的車輪橫向間距按最不利位置加載7.本方法的精度

邊梁偏大，中梁偏小

第60頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月3.修正偏心壓力法（修正剛性橫梁法）修正原因:1.剛性橫梁法推演中做了橫梁絕對剛性和忽略主梁抗扭剛度兩項假定，導致邊梁結果偏大，中梁偏?。?.修正時考慮主梁的抗扭剛度，有效避免了邊梁計算結果偏大第61頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月a3θ未修正時計算荷載橫向影響線坐標公式：第62頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月豎向反力與扭矩的關系第63頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月轉動時的扭矩平衡抗扭修正系數(shù)第64頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月四、鉸接板（梁）法1. 基本假定1.將多梁式橋梁簡化為數(shù)根并列而相互間橫向鉸接的狹長板（梁）2.各主梁接縫間只傳遞豎向剪力3. 用半波正弦荷載代替集中荷載作用在某一板上，計算各板（梁）間的力分配關系。

第65頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月適用范圍：1.利用企口縫連接的裝配式板橋2.無中間橫隔梁僅在翼板間由焊接鋼板或伸出的交叉鋼筋連接的裝配式梁橋3.荷載布置在跨中第66頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第67頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2. 鉸接板法 假定各主梁接縫間僅傳遞剪力g，求得傳遞剪力后，即可計算各板分配到的荷載第68頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月傳遞剪力根據(jù)板縫間的變形協(xié)調計算第69頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第70頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月變位系數(shù)計算第71頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月橫向分布影響線 各板塊不相同時，必須將半波正弦荷載在不同的板條上移動計算 各板塊相同時，根據(jù)位移互等定理，荷載作用在某一板條時的內力與該板條的橫向分布影響線相同位移互等定理板條相同第72頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月橫向分布系數(shù) 在橫向分布影響線上加栽第73頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月列表計算、剛度參數(shù)計算 為計算方便，對于不同梁數(shù)、不同幾何尺寸的鉸接板橋的計算結果可以列為表格，供設計時查用

引入剛度參數(shù)第74頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月半波正弦荷載引起的變形計算第75頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月3. 鉸接梁法 假定各主梁除剛體位移外，還存在截面本身的變形,應計入懸臂端的彈性撓度第76頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月與鉸接板法的區(qū)別：變位系數(shù)中增加橋面板變形項，板端撓度為：第77頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月4. 剛接梁法適用條件：1.翼緣板間剛性連接的肋梁橋2.整體式板橋3.荷載作用在跨中基本假定：連接縫處傳遞剪力和彎矩第78頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月 假定各主梁間除傳遞剪力外，還傳遞彎矩第79頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月與鉸接板、梁的區(qū)別 未知數(shù)增加一倍，力法方程數(shù)增加一倍第80頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月五、比擬正交異性板法1、計算原理將由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，比擬簡化為一塊矩形的平板；求解板在半波正弦荷載下的撓度利用撓度比與內力比、荷載比相同的關系計算橫向分布影響線第81頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第82頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第83頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月2、比擬原理彈性板的撓曲面微分方程第84頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月五、橫向分布系數(shù)沿橋縱向的變化 以上方法除“杠桿原理法”適用于荷載在梁端支座附近時，其它均適用于荷載位于跨中時計算的橫向分布系數(shù)。當荷載位于橋跨其它位置時，橫向分布系數(shù)采用如下簡易處理方法：第85頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月1.無中橫隔梁或只有一根時，跨中采用值不變，從離支點L/4處起至支點區(qū)段以直線過度。2.有多根橫隔梁的情況，從第一根內橫隔梁起向支點處過度。第86頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第87頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月主梁內力計算一、恒載內力前期恒載內力SG1（主要包括主梁自重） 計算與施工方法有密切關系， 分清荷載作用的結構后期恒載內力SG2（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱〕第88頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第89頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月二、汽車、人群荷載內力計算活載內力計算必須考慮最不利荷載位置 一般采用影響線加載計算計算汽車荷載時必須考慮各項折減系數(shù)及沖擊系數(shù)通用計算公式第90頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第91頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月三、內力組合承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)四、內力包絡圖 沿梁軸的各個截面處的控制設計內力值的連線第92頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第93頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第94頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)橫隔梁內力計算一、橫梁的作用與受力特點 作用： 加強結構的橫向聯(lián)系 保證全結構的整體性第95頁，課件共109頁，創(chuàng)作于2023年2月受力特點： 受力接近于彈性地基梁 影響面的正負縱向位置基本一致 影響面值從跨中向端部逐漸減小第