安徽省池州市完全中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省池州市完全中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：Ｃ2.設(shè)U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，則圖中陰影部分表示的集合是()A．{1,3,5}

B．{1,2,3,4,5}

C．{7,9}

D．{2,4}參考答案：D3.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.關(guān)于有以下命題：①則；②函數(shù)的解析式可化為；③圖像關(guān)于對(duì)稱；④圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的是（

）A.①與③

B.②與③

C.②與④

D.③與④參考答案：C5.當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.設(shè)角是第二象限角，且，則角的終邊在A

第一象限

B

第二象限

C

第三象限

D

第四象限

參考答案：C略7.下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（）A．B.C.D參考答案：A8.已知函數(shù)f（x）=2x+2，則f（1）的值為（）A．2 B．3 C．4 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接將x=1代入函數(shù)的表達(dá)式求出即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x+2，∴f（1）=2+2=4，故選：C．9.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A由三視圖的主視圖可知，該三棱錐的高度為2，由左視圖與俯視圖可知，該三棱錐的底面是一個(gè)直角三角形，且兩直角邊為2，3，所以該三棱錐的體積，選A.10.設(shè)集合，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列中，若，，則的值為_(kāi)_________。參考答案：-3

略12.已知a＞b，ab≠0，給出下列不等式：①；②；③．

其中恒成立的個(gè)數(shù)是_________參考答案：.013.函數(shù)f（x）=4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．參考答案：（2，4）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)即可求圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：由對(duì)數(shù)的性質(zhì)可知：x﹣1=1，可得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4．∴圖象恒過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）．故答案為（2，4）14.已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，若，則的最小值為

.參考答案：9略15.c已知是非零平面向量，且與不共線，則方程的解的情況是（

）

A.至多一解

B.至少一解

C.兩解

D.可能有無(wú)數(shù)解參考答案：A略16.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______________.參考答案：略17.已知向量，，，，若，則_______.參考答案：【分析】計(jì)算出向量與坐標(biāo)，利用共線向量坐標(biāo)的等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，，又，所以，，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用共線向量求參數(shù)的值，解題時(shí)要計(jì)算出相關(guān)向量的坐標(biāo)，利用共線向量的坐標(biāo)的等價(jià)條件列等式求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）已知集合A={x|2x﹣4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：（1）A∩B；

（2）（?UA）∪B．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．解答： A={x|2x﹣4＜0}={x|x＜2}，B={x|0＜x＜5}，則：（1）A∩B={x|0＜x＜2}；2）?UA={x|x≥2}，（?UA）∪B={x|x＞0}．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．19.已知函數(shù)＞0，＞0，＜的圖象與軸的交點(diǎn)為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和（1）寫出的解析式及的值；（2）若銳角滿足，求的值.參考答案：（1）,；（2）.試題分析：（1）根據(jù)圖象的最值求出根據(jù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)坐標(biāo)求出，從而求出，再由圖象經(jīng)過(guò)，求出，然后求的解析式，根據(jù)，求的值；（2）銳角滿足，根據(jù)平方關(guān)系以及二倍角的正弦、余弦公式求出化簡(jiǎn)，將所求的值代入，即可求得的值.試題解析：（1）由題意可得，即，，．又，由，,．，所以，，又是最小的正數(shù)，.（2），，，，

.【方法點(diǎn)睛】本題主要通過(guò)已知三角函數(shù)的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)及恒等變形，屬于中檔題.利用最值求出,利用圖象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，正確求是解題的關(guān)鍵.求解析時(shí)求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵，由特殊點(diǎn)求時(shí)，一定要分清特殊點(diǎn)是“五點(diǎn)法”的第幾個(gè)點(diǎn)，用五點(diǎn)法求值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的第一個(gè)點(diǎn)為突破口，“第一點(diǎn)”(即圖象上升時(shí)與軸的交點(diǎn))時(shí)；“第二點(diǎn)”(即圖象的“峰點(diǎn)”)時(shí)；“第三點(diǎn)”(即圖象下降時(shí)與軸的交點(diǎn))時(shí)；“第四點(diǎn)”(即圖象的“谷點(diǎn)”)時(shí)；“第五點(diǎn)”時(shí).20.

已知函數(shù)

(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。參考答案：（Ⅰ）

(Ⅱ）

(Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，∵

∴