（重點必考單元卷）第一單元圓（提高）-2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版（含答案）

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2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

一．選擇題（共8小題）

1．在長6cm，寬3cm的長方形內(nèi)，剪一個最大的半圓，那么半圓的周長是（）cm．

A．9.42B．12.42C．15.42

2．如圖中的大半圓的周長與三個小半圓周長的和相比（）

A．大半圓的周長長B．三個小半圓的周長和長

C．同樣長

3．如圖：沿半圓形草坪外圍鋪一條2m寬的小路，小路的面積是多少平方米？下面列式正確的是（）

A．3.14×（12﹣10）2B．3.14×122﹣3.14×102

C．3.14×（12﹣10）2÷2D．3.14×（122﹣102）÷2

4．生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里，這是因為（）

A．圓的直徑是半徑的2倍

B．同一個圓里所有的直徑都相等

C．圓的周長是直徑的π倍

5．在一個正方形里畫最大的圓，圓的面積是正方形面積的（）

A．B．C．D．

6．如圖，大圓的周長與兩個小圓的周長和比較（）

A．大圓的周長長B．兩個小圓的周長和長

C．一樣長D．無法判定

7．把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長比原來的圓增加了8cm，這個長方形的面積是（）

A．25.12cm2B．50.24cm2C．12.56cm2D．100.48cm2

8．在一個長10cm，寬為6cm的長方形中，畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（）

A．31.4cmB．30.84cmC．25.7cmD．15.7cm

二．填空題（共8小題）

9．如圖，把一個圓沿半徑分成若干等份，拼一個寬4厘米的近似的長方形。這個長方形的長厘米，圓的面積是平方厘米。

10．為了美化居住環(huán)境，陽光小區(qū)修建了一個周長是12.56米的圓形噴水池，噴水池的周圍是一條1米寬的小路（如圖涂色部分）。這條小路的占地面積是平方米。

11．在一個周長為40厘米的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的直徑是厘米．

12．用31.4米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形羊圈，這個羊圈的直徑是米，面積是平方米。

13．花園小區(qū)內(nèi)靠墻有一個半圓形花壇（如圖），現(xiàn)在要沿著花壇外圍用地磚鋪一條寬1m的觀賞小路。小路的面積是m2。

14．一個半圓形紙片的周長是25.7cm，它的半徑是cm，面積是cm2。

15．一個圓的半徑擴大為原來的5倍，直徑擴大為原來的倍，周長擴大為原來的倍，面積擴大為原來的倍。

16．如圖①，長方形的寬是厘米，長是厘米。如圖②，圓的周長是分米。

三．判斷題（共9小題）

17．周長相等的兩個圓，它們的面積也一定相等。（判斷對錯）

18．圓的半徑由2cm增加到3cm，這個圓的面積增加了3.14cm2。（判斷對錯）

19．圓周率是圓的周長與其直徑的比值。（判斷對錯）

20．兩端都在圓上的線段一定是直徑。（判斷對錯）

21．圓的直徑擴大到原來的2倍，它的周長和面積也都擴大到原來的2倍．．（判斷對錯）

22．圓的直徑擴大到原來的3倍.周長和面積也擴大到原來的3倍。（判斷對錯）

23．半圓的周長就是圓周長的一半加直徑。（判斷對錯）

24．半圓的面積和周長就是它所在圓的面積和周長的一半．．（判斷對錯）

25．用圓規(guī)畫圓時兩腳之間的距離是2cm，畫出的圓的直徑是2cm。（判斷對錯）

四．計算題（共3小題）

26．求陰影部分的周長。（單位：cm）

27．求這個圓環(huán)的面積。

28．如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是24.84厘米，求圓形紙片的面積．（π取3.14）．

五．操作題（共1小題）

29．在下面長8厘米，寬6厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，并求出半圓的周長。

六．應(yīng)用題（共9小題）

30．將一張圓形紙片分為兩個相等的半圓形紙片后，周長增加了20厘米，這個半圓形紙片的周長、面積分別是多少？

31．花園小區(qū)原有一個直徑長5米的圓形花圃，后來因修路的需要，圓形的直徑減少了10分米，花圃的面積減少了多少平方米？

32．一張長方形紙，長是20厘米，寬是12厘米，小紅用這張長方形紙，剪去一個最大的圓，剩下的邊角料的面積是多少平方厘米？

33．一個圓形考古坑的周長是28.26米，現(xiàn)在在考古坑外2米的地方畫一圈止步線，這圈止步線長多少米？

34．如圖，某小區(qū)內(nèi)有一個圓形廣場，李大爺從廣場中心點沿直線走到廣場邊緣一共是12米。若李大爺沿廣場邊緣散步一圈，要走多少米？

35．王大伯家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是12米。

（1）圍這個小院需要多長的籬笆？

（2）如果要擴建這個小院，把它的直徑增加2米，這個小院的面積增加了多少平方米？

淘氣以每分125.6米的速度沿著圓形操場跑一圈需要3分鐘，這個操場的面積是多少平方米？

37．一個圓形花壇的周長是62.8m，后來擴建時半徑增加了4m，擴建后這個花壇的面積是多少？（π取3.14）

38．一根鐵絲剛好能圍成一個長8cm，寬4.56cm的長方形。如果將這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積有多少平方厘米？

第一單元圓（提高）

2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

參考答案與試題解析

一．選擇題（共8小題）

1．【答案】C

【分析】根據(jù)長方形內(nèi)最大的半圓的特點可知，這個半圓的直徑就是長方形的長6cm，由此利用半圓的周長＝圓的周長÷2+直徑即可解答．

【解答】解：3.14×6÷2+6

＝9.42+6

＝15.42（cm），

答：這個半圓的周長是15.42cm．

故選：C．

【點評】此題考查了半圓的周長的計算方法，解決的關(guān)鍵是根據(jù)長方形內(nèi)最大半圓的特點，先確定出這個半圓的直徑．

2．【答案】C

【分析】如圖：AB為大半圓的直徑，AC、CD、DB分別為三個小半圓的直徑，根據(jù)半圓的周長等于圓周長的一半加直徑分別求出大半圓的周長和三個小半圓的周長，再用大半圓的周長和三個小半圓的周長的和進行比較即可．

【解答】解：大半圓的周長為：π×AB÷2+ABπAB+AB，

兩個小半圓的周長的和為：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，

πAC+ACπCD+CDπDB+DB，

π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，

πAB+AB，

所以大半圓的周長等于三個小半圓的周長之和；

故選：C．

【點評】設(shè)出圓的直徑，利用直徑之間的關(guān)系和半圓周長的計算方法分別表示出大、小圓的周長是解答此題的關(guān)鍵．

3．【答案】D

【分析】通過觀察圖形可知，小路的面積是半環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：10+2＝12（米）

3.14×（122﹣102）÷2

＝3.14×（144﹣100）÷2

＝3.14×44÷2

＝69.08（平方米）

答：小路的面積是69.08平方米。

故選：D。

【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

4．【答案】B

【分析】井蓋一般都做成圓形的是因為圓內(nèi)最長的線段是圓的直徑，而且都相等，所以井蓋不會掉到井里面。

【解答】解：生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里，這是因為同一個圓里所有的直徑都相等。

故選：B。

【點評】明確圓的特征，是解答此題的關(guān)鍵。

5．【答案】D

【分析】假設(shè)正方形的邊長是2，則圓的半徑是1，分別算出圓和正方形的面積，再相除即可。

【解答】解：假設(shè)正方形的邊長是2，則圓的半徑是1。

（π×1×1）÷（2×2）

＝π÷4

故選：D。

【點評】熟練掌握正方形和圓的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

6．【答案】C

【分析】根據(jù)題意，設(shè)大圓的半徑是R，兩個小圓的半徑都為r，根據(jù)圓的周長公式（C＝2πr）分別表示出大圓和兩個小圓的周長，再計算兩個小圓的周長的和，然后與大圓的周長比較，即可做出選擇．

【解答】解：大圓的周長是：C＝2πR，

兩個小圓的周長的和是：2πr+2πr＝π（2r+2r），

根據(jù)圖知道，2R＝2r+2r，

所以2πR＝2πr+2πr，

即：圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長相等．

故選：C．

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)圓的周長公式，設(shè)出半徑，表示出三個圓的周長，再根據(jù)圖，找出半徑之間的關(guān)系，即可作答．

7．【答案】B

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，這個長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，拼成的長方形的周長比圓的周長增加了兩條半徑的長度，據(jù)此可以求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

答：這個長方形的面積是50.24平方厘米。

故選：B。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

8．【答案】C

【分析】根據(jù)題意可知，在這個長方體里畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑等于長方形的長，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πd÷2+d，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14×10÷2+10

＝15.7+10

＝25.7（cm）

答：這個半圓的周長是25.7cm。

故選：C。

【點評】此題考查的目的是理解半圓周長的意義，掌握半圓的周長公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

二．填空題（共8小題）

9．【答案】12.56，50.24。

【分析】根據(jù)題意可以得出長方形的長是圓的周長的一半，由此根據(jù)圓的周長C＝2πr，寬就是圓的半徑4厘米，根據(jù)長方形面積公式列式解答即可。

【解答】解：3.14×4×2÷2

＝6.28×8÷2

＝12.56（厘米）

12.56×4＝50.24（平方厘米）

答：這個長方形的長是6.28厘米，面積是50.24平方厘米。

故答案為：12.56，50.24。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是知道拼成的近似長方形與圓之間的關(guān)系，進而解決問題。

10．【答案】12.56平方米。

【分析】通過觀察圖形可知，小路的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（米）

2+1＝3（米）

3.14×（32﹣22）

＝3.14×（9﹣4）

＝3.14×5

＝12.56（平方米）

答：小路是面積是12.56平方米。

故答案為：12.56。

【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

11．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因為在正方形中剪一個最大的圓，最大圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長，據(jù)此解答．

【解答】解：最大圓的直徑應(yīng)等于正方形的邊長；

所以圓的直徑是40÷4＝10（厘米）

答：這個圓的直徑是10厘米．

故答案為：10．

【點評】此題主要考查正方形中最大圓的直徑與正方形的邊長的關(guān)系．

12．【答案】20，157。

【分析】首先理解半圓的周長的意義，半圓的周長是指圓周長的一半加上它的直徑。用31.4米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的羊圈，由于一面靠墻，也就是籬笆的長等于圓周長的一半，是31.4米。根據(jù)圓的周長公式：c＝2πr，先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s＝πr2，求出羊圈（半圓）的面積。

【解答】解：根據(jù)分析：圓周長的一半是31.4米，則圓的周長是31.4×2＝62.8（米）。

所以圓的半徑是：62.8÷3.14÷2＝10（米）

10×2＝20（米）

羊圈的面積是：

3.14×102÷2

＝3.14×100÷2

＝314÷2

＝157（平方米）

答：這個羊圈的直徑是20米，面積是157平方米。

故答案為：20，157。

【點評】此題解答關(guān)鍵是理解：“用31.4米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的羊圈”。羊圈雖然是半圓形，但是直徑的那一邊靠墻，所以31.4米就是圓周長的一半，首先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答。

13．【答案】17.27。

【分析】根據(jù)題意可知，小路的面積是半環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式求出環(huán)形面積的一半即可。

【解答】解：10÷2＝5（米）

5+1＝6（米）

3.14×（62﹣52）÷2

＝3.14×（36﹣25）÷2

＝3.14×11÷2

＝34.54÷2

＝17.27（平方米）

答：小路的面積是17.27m2。

故答案為：17.27。

【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

14．【答案】5，39.25。

【分析】半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，設(shè)半徑為rcm，由題意得：πr+2r＝25.7，解此方程求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：設(shè)半徑為rcm，由題意得：

πr+2r＝25.7

5.14r＝25.7

r＝5

3.14×52÷2

＝3.14×25÷2

＝39.25（cm2）

答：它的半徑是5cm，面積是39.25cm2。

故答案為：5，39.25。

【點評】此題主要考查圓的周長、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點明確：半圓的周長等于圓周長的一半加上直徑。

15．【答案】5，5，25。

【分析】根據(jù)直徑與半徑的關(guān)系：d＝2r，圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，如果圓的半徑擴大為原來的5倍，那么直徑就擴大為原來的5倍，圓的周長擴大為原來的5倍，圓的面積擴大為原來的（5×5）倍。據(jù)此解答即可。

【解答】解：5×5＝25

答：一個圓的半徑擴大為原來的5倍，直徑擴大為原來的5倍，周長擴大為原來的5倍，面積擴大為原來的25倍。

故答案為：5，5，25。

【點評】此題考查的是理解掌握直徑與半徑的關(guān)系、圓的周長公式、面積公式的應(yīng)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。

16．【答案】12，24，31.4。

【分析】①通過觀察圖形可知，這個長方形的寬等于圓的直徑，長方形的長等于圓直徑的2倍。據(jù)此解答。

②根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：①6×2＝12（厘米）

6×4＝24（厘米）

②3.14×10＝31.4（厘米）

答：長方形的寬是12厘米，長是24厘米，圓的周長是31.4厘米。

故答案為：12，24，31.4。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓的特征、長方形的特征及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用。

三．判斷題（共9小題）

17．【答案】√

【分析】本題根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此判斷解答。

【解答】解：因為半徑?jīng)Q定圓的大小，周長相等的兩個圓的半徑一定相等，所以它們的面積一定相等。原說法正確。

故答案為：√。

【點評】本題考查了圓的周長公式和面積公式的靈活應(yīng)用。

18．【答案】×

【分析】根據(jù)題意可知，增加部分的面積是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的面積，然后與3.14平方厘米進行比較即可。

【解答】解：3.14×（32﹣22）

＝3.14×（9﹣4）

＝3.14×5

＝15.7（平方厘米）

所以這個圓的面積增加了15.7平方厘米。

因此題干中的結(jié)論是錯誤的。

故答案為：×。

【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

19．【答案】√

【分析】圓周率的定義是：任意一個圓的周長與它的直徑的比的比值是一個固定的數(shù)，人們稱它為圓周率，用字母π表示。

【解答】解：圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，所以原題說法正確。

故答案為：√。

【點評】此題考查了圓周率的定義；注意圓周率是一個固定的數(shù)值。

20．【答案】×

【分析】根據(jù)直徑的含義：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示；進行解答即可。

【解答】解：因為通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，所以兩端都在圓上的線段不一定是直徑。

故答案為：×。

【點評】此題主要考查了圓的直徑的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累。注意直徑一定通過圓心。

21．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)周長公式C＝πd，面積S＝π可得周長擴大原來的2倍，面積擴大原來的4倍，所以此題錯．

【解答】解：圓的直徑擴大到原來的2倍，它的周長擴大到原來的2倍，面積擴大到原來的4倍，所以錯．

故答案為：×．

【點評】利用圓的周長和面積公式進行適當(dāng)?shù)姆治隼斫馐墙鉀Q此題的關(guān)鍵．

22．【答案】×

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，因為圓周率是一定的，所以圓的直徑擴大到原來的3倍，圓的周長就擴大到原來的3倍，圓的面積就擴大到原來的9倍。據(jù)此判斷。

【解答】解：圓的直徑擴大到原來的3倍，圓的周長就擴大到原來的3倍，圓的面積就擴大到原來的9倍。

因此題干中的結(jié)論是錯誤的。

故答案為：×。

【點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。

23．【答案】√

【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度。據(jù)此判斷。

【解答】解：半圓的周長就是圓周長的一半加直徑。此說法正確。

故答案為：√。

【點評】此題考查的目的是理解掌握半圓周長的意義及應(yīng)用。

24．【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】半圓的面積是圓的面積的一半，半圓的周長是圓的周長的一半加上圓的直徑的長度．

【解答】解：半圓圖如下：

由半圓的圖可知：半圓的面積是圓的面積的一半，半圓的周長是圓的周長的一半加上圓的直徑的長度．

故答案為：×．

【點評】此題考查了半圓的周長和面積的求法．

25．【答案】×

【分析】用圓規(guī)畫圓時兩腳之間的距離是畫出圓的半徑，畫出的圓的直徑＝半徑×2。

【解答】解：2×2＝4（厘米）。

故答案為：×。

【點評】本題考查了圓的直徑與半徑的關(guān)系。

四．計算題（共3小題）

26．【答案】65.1厘米。

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長就是這個半徑為6厘米和9厘米的半圓的弧長再加上大半圓的直徑，據(jù)此利用圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×6÷2+2×3.14×9÷2+9×2

＝18.84+28.26+18

＝65.1（厘米）

答：陰影部分的周長是65.1厘米。

【點評】解答求組合圖形的周長，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分周長的，是求各部分的周長和、還是求各部分的周長差，重點是明確：陰影部分的周長＝兩個半圓弧的長度+大半圓的直徑。

27．【答案】62.8平方分米。

【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：8÷2＝4（分米）

4+2＝6（分米）

3.14×（62﹣42）

＝3.14×（36﹣16）

＝3.14×20

＝62.8（平方分米）

答：這個環(huán)形的面積是62.8平方分米。

【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

28．【答案】28.26平方厘米。

【分析】拼成的圓的周長C等于長方形的長的兩倍，圓的半徑r等于長方形的寬；根據(jù)圓的周長公式，用圓的半徑表示出圓的周長，然后再根據(jù)長方形的周長是24.84厘米列出方程，求出圓的半徑，進而求出圓的面積。

【解答】解：設(shè)圓的半徑是r厘米，由題意得：

2πr+2r＝24.84

2×3.14r+2r＝24.84

6.28r+2r＝28.84

8.28r＝28.84

r＝3

S圓＝πr2

＝3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

答：圓形紙片的面積是28.26平方厘米。

【點評】本題考查了學(xué)生根據(jù)圓面積公式求圓面積以及把一個圓形剪開，拼成一個近似長方形。這個近似長方形的周長，就比圓的周長多了圓半徑的2倍的知識。

五．操作題（共1小題）

29．【答案】

（圖形不唯一）。

20.56厘米。

【分析】由題意可知，在長8厘米，寬6厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑等于長方形的長。再根據(jù)半圓的周長＝圓周長的一半+直徑，求出這個半圓的周長。

【解答】解：

（圖形不唯一）。

3.14×8÷2+8

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

答：這個半圓的周長為20.56厘米。

【點評】解答本題的關(guān)鍵是確定正方形內(nèi)最大半圓的直徑，明確半圓的周長＝圓周長的一半+直徑。

六．應(yīng)用題（共9小題）

30．【答案】31.4厘米，78.5平方厘米。

【分析】把一個圓形紙片剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了20厘米，周長增加的是圓的2個直徑，依此求出圓的直徑，再根據(jù)圓的面積、周長公式計算即可。

【解答】解：20÷2÷2＝5（厘米）

2×3.14×5

＝3.14×10

＝31.4（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

答：這個圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。

【點評】考查了圓的面積的應(yīng)用，本題的難點是得到周長增加的是圓的2個直徑。

31．【答案】7.065平方米。

【分析】由題可知減少的是一個圓環(huán)的面積，求出減少后圓的半徑與減少前圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式S＝π（R2﹣r2），即可求出答案。

【解答】解：原來的半徑：5÷2＝2.5（米）

減少后的半徑：

10分米＝1米

（5﹣1）÷2

＝4÷2

＝2（米）

減少的面積：3.14×（2.52﹣22）

＝3.14×2.25

＝7.065（平方米）

答：花圃的面積減少了7.065平方米。

【點評】解題的關(guān)鍵是解讀出求的是圓環(huán)的面積，并熟練掌握圓環(huán)的面積公式即可解題。

32．【答案】126.96平方厘米。

【分析】根據(jù)題意，可得最大的圓的直徑是長方形的寬；然后用12除以2，求出圓的半徑，進而求出圓的面積；最后用長方形的面積減去圓的面積，求出剩下的邊角料的面積是多少平方厘米即可。

【解答】解：根據(jù)題意，可得最大的圓的直徑是長方形的寬，

即圓的直徑是12厘米；

20×12﹣3.14×（12÷2）2

＝240﹣3.14×36

＝240﹣113.04

＝126.96（平方厘米）

答：剩下的邊角料的面積是126.96平方厘米。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形和圓的面積的求法。

33．【答案】40.82米。

【分析】根據(jù)圖意可知，小圓的周長已知，利用圓的周長公式即可求出小圓的半徑；求止步線的長實際就是求大圓的周長，大圓的半徑等于小圓的半徑加上2米，再根據(jù)圓的周長公式C＝2πr列式解答即可。

【解答】解：28.26÷3.14÷2

＝9÷2

＝4.5（米）

3.14×（4.5+2）×2

＝3.14×6.5×2

＝40.82（米）

答：這圈止步線長40.82米。

【點評】此題實際是求圓環(huán)的外圓的周長，解題關(guān)鍵是求出大、小圓的半徑。

34．【答案】75.36米。

【分析】由題意可知，李大爺從廣場中心點沿直線走到廣場邊緣一共是12米，圓形廣場的半徑是12米；運用圓的周長公式C＝2πr計算出周長。

【解答】解：2×3.14×12

＝6.28×12

＝75.36（米）

答：李大爺沿廣場邊緣散步一圈要走75.36米。

【點評】本題考查了周長公式的應(yīng)用。

35．【答案】（1）18.84