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文檔簡介

第一章

集合與常用邏輯用語

充分條件與必要條件

充要條件課標(biāo)解讀課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.理解充要條件的意義.2.會(huì)判斷一些簡單問題的充要條件.3.能對(duì)充要條件進(jìn)行證明.1.數(shù)學(xué)抽象——會(huì)用定義判斷充要條件.2.數(shù)學(xué)運(yùn)算——能用充要條件求解相關(guān)問題.

探究點(diǎn)一

充要條件的判斷

解題感悟充要條件的判定方法有定義法、集合法和等價(jià)轉(zhuǎn)化法.三種不同的方法適用于不同類型的問題，定義法適用于定義、定理判斷性命題，而集合法適用于命題中涉及求字母的取值范圍的推斷命題，等價(jià)轉(zhuǎn)化法適用于條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題，常轉(zhuǎn)化為其逆否命題來判斷.

C

探究點(diǎn)二

充要條件的證明

探究點(diǎn)三

求參數(shù)的取值范圍

解題感悟利用充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍的關(guān)鍵就是在將問題轉(zhuǎn)化為集合問題后找出集合間的包含關(guān)系，要注意范圍的邊界值.

1.人們常說“無功不受祿”，這句話表明“受祿”是“有功”的(

)A.充分條件 B.必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A

B

必要不充分

A

A

C4.[2021山東濱州高一期末]“三角形是等邊三角形”是“三角形是等腰三角形”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件A[解析]等邊三角形是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等邊三角形，因此“三角形是等邊三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要條件.

A

D[解析]將充分不必要條件轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系判斷.

充要

2

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