獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的數(shù)學(xué)建模論文

承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫）：B我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜汉幽峡萍即髮W(xué)參賽隊(duì)員（打印并簽名）：1.張植豪張笑龍王瑞紅指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人（打印并簽名）：日期：年月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）編號(hào)專用頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）：全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）:#高校綜合獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定摘要本文針對(duì)高校獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定，本著公平、公正、合理的原則，全面考慮綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票對(duì)最終結(jié)果的影響程度進(jìn)行決策。首先分析了題目條件和所給的數(shù)據(jù)，然后利用模糊分析法、層次關(guān)系模型的有關(guān)知識(shí)，對(duì)高校綜合獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定給出了解決方案。問題一中，首先用最大隸屬度函數(shù)對(duì)合格、中等、良好、優(yōu)秀做出量化，然后利用層次分析法分別對(duì)考試課成績和考查課成績建立正互反判斷矩陣，經(jīng)一致性檢驗(yàn)通過后再用加權(quán)平均值法算出考試課成績、考查課成績以及綜合成績，最后由綜合成績確定出排名如下學(xué)生1234567排名NABLIFH學(xué)生891011121314排名JCKGDEM問題二中，根據(jù)對(duì)學(xué)生各方面能力的不同側(cè)重，通過借用層次分析模型，量化求出各因素所占的權(quán)重，并通過權(quán)重向量的一致性檢驗(yàn)，不斷的優(yōu)化成對(duì)比較矩陣，最大的去除主觀因素的影響，得到合理的各因素的權(quán)重。問題三中，首先通過對(duì)學(xué)生的受擁護(hù)度建立模型將投票成績量化，依據(jù)大學(xué)本科學(xué)生各級(jí)各類科技學(xué)術(shù)競(jìng)賽測(cè)評(píng)辦法計(jì)算出獲獎(jiǎng)得分，根據(jù)第一問的結(jié)果及關(guān)系式，綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占權(quán)重。W=[o.48980.06120.16330.16330.1224〕Z=Gxw+Pxw+Qxw+Rxw+Sxwii1i2i3i4i5由此算出學(xué)生的成績量化指標(biāo)，確定獎(jiǎng)學(xué)金分配。通過求解，獎(jiǎng)學(xué)金分配如下：一等獎(jiǎng)學(xué)生N二等獎(jiǎng)學(xué)生A、學(xué)生B、學(xué)生F三等獎(jiǎng)學(xué)生C、學(xué)生E、學(xué)生G、學(xué)生H、學(xué)生I問題四中，我們給出了問題三中獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的說明，本著全面貫徹黨的教育方針，鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)取優(yōu)秀、發(fā)展特長、開拓創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)諸方面協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)要求的高素質(zhì)創(chuàng)新人才的原則，根據(jù)高等學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合我校實(shí)際，制定出本獎(jiǎng)學(xué)金綜合評(píng)定辦法。本文思路清晰，模型恰當(dāng)，結(jié)果合理。在求解過程中，利用了Excel和Matlab運(yùn)算，給數(shù)據(jù)的處理帶來了不少的方便。關(guān)鍵詞：模糊分析法層次關(guān)系模型加權(quán)平均值受擁護(hù)度一、問題的重述與分析獎(jiǎng)學(xué)金是學(xué)校對(duì)在校大學(xué)生一年學(xué)習(xí)、工作等各方面綜合情況的肯定，其目的在于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生學(xué)習(xí)和工作的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)取優(yōu)秀、發(fā)展特長、開拓創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)諸方面協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)要求的高素質(zhì)創(chuàng)新人才。因此，獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)估是否合理將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)、工作的積極性。獎(jiǎng)學(xué)金主要有綜合獎(jiǎng)學(xué)金和單項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金兩大類，綜合獎(jiǎng)學(xué)金主要是對(duì)各方面表現(xiàn)都比較優(yōu)秀的學(xué)生設(shè)立的，單項(xiàng)獎(jiǎng)學(xué)金則主要是針對(duì)在某一方面表現(xiàn)比較突出的學(xué)生設(shè)立的。獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定有其明確的標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)的具體化，獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定對(duì)學(xué)生的行為具有導(dǎo)向功能，因此，獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定工作是對(duì)學(xué)生最廣泛、最深入、最重要的考察和鼓勵(lì)措施，評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金成為高校每年學(xué)生工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。根據(jù)對(duì)題目的理解我們可以知道，獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定是根據(jù)綜合成績、所在宿舍衛(wèi)生情況、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況以及學(xué)生投票數(shù)確定的。所以我們的目標(biāo)就是在與學(xué)校實(shí)現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)一致的情況下確立出合理的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定方案。題目給出了某班級(jí)評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金可以用到的滿足基本條件的同學(xué)的資料，要求根據(jù)資料中提供的數(shù)據(jù)及Excel中的相關(guān)數(shù)據(jù)解決以下問題：根據(jù)Excel中的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇一種合理的方法，計(jì)算出學(xué)生的綜合成績(包括考試課和考查課兩部分)，并給出具體排名。對(duì)于這一問我們可以首先用隸屬度函數(shù)對(duì)合格、中等、良好、優(yōu)秀做出量化，然后利用層次分析法分別對(duì)考試課成績和考查課成績建立正互反判斷矩陣，經(jīng)檢驗(yàn)通過后再用加權(quán)平均值算出考試課成績、考查課成績以及綜合成績，最后由綜合成績確定出排名。結(jié)合你所了解的相關(guān)情況，確定出綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重。注意：權(quán)重應(yīng)該與學(xué)校希望實(shí)現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)一致，即各部分的權(quán)重應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)校對(duì)學(xué)生各方面要求的側(cè)重，以引導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)確定自己的發(fā)展方向。對(duì)于這一問題，我們可以根據(jù)對(duì)學(xué)生各方面能力的不同側(cè)重，通過建立層次分析模型，量化求出各因素所占的權(quán)重，并通過權(quán)向量的一致性檢驗(yàn)，得到合理的各因素的權(quán)重。該班級(jí)的獎(jiǎng)學(xué)金獲獎(jiǎng)指標(biāo)為一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)3個(gè)，三等獎(jiǎng)5個(gè)，請(qǐng)給出具體獲獎(jiǎng)名單。對(duì)于這一問題，則可以利用問題二解出的各因素所占權(quán)重并結(jié)合問題一中的學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)化處理模型，按照最終結(jié)果由高到低抽取即可得到獎(jiǎng)學(xué)金獲獎(jiǎng)名單。撰寫一篇不超過2頁的獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定說明，向負(fù)責(zé)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定的人(如班主任、班長等)闡述你們計(jì)算獎(jiǎng)學(xué)金的主要依據(jù)和過程。為了方便獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定操作，建議大部分計(jì)算過程最好能夠使用Excel完成(評(píng)定說明中只要給出具體公式即可，這些公式應(yīng)該能夠在Excel中實(shí)現(xiàn))。如果你的模型中用到的數(shù)學(xué)方法比較復(fù)雜，可以簡(jiǎn)化模型的相關(guān)內(nèi)容，以方便具體計(jì)算過程，提高模型的實(shí)用性。

二、符號(hào)約定符號(hào)含義ci第i個(gè)因素對(duì)上一層的影響aijc和c對(duì)上一層的影響程度之比1jRI隨機(jī)一致性指標(biāo)CI一致性指標(biāo)max最大特征值dj第i個(gè)學(xué)生的考試課j分?jǐn)?shù)ej第i個(gè)學(xué)生的考試課學(xué)分g訂第i個(gè)學(xué)生的考試課成績fk第i個(gè)學(xué)生的考查課k分?jǐn)?shù)hk第i個(gè)學(xué)生的考查課k學(xué)分gi2第i個(gè)學(xué)生的考查課成績Gi第i個(gè)學(xué)生的綜合成績W=(w,w,w,w,w)T12345綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重Pi宿舍衛(wèi)生成績Qi學(xué)生工作成績Ri獲獎(jiǎng)情況得分Si投票成績

三、模型建立與求解問題一：模型假設(shè)：1、任意兩門考試課之間的權(quán)重之比與它們之間的學(xué)分成正比2、任意兩門考查課之間的權(quán)重之比與它們之間的學(xué)分成正比3、對(duì)于考查課每個(gè)人的各項(xiàng)條件都可以量化4、考試課與考查課權(quán)重之比為4：11模型建立：通常情況下，我們對(duì)優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格劃分的標(biāo)準(zhǔn)為：優(yōu)秀（90—100分）、良好（80—89分）、中等（70—79分）、及格（60—69分）和不合格（59分及以下），如果單純的把這五個(gè)等級(jí)分別給定一個(gè)分?jǐn)?shù)，則違背了公平、公正的原則，也不能讓人信服，因?yàn)闆]有任何理論依據(jù)。因此，為了減小將等級(jí)轉(zhuǎn)化為百分制分?jǐn)?shù)取值時(shí)的隨意性，對(duì)考查課的等級(jí)進(jìn)行量化，將考查課分為五個(gè)等級(jí)：{優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格}={5,4,3,2,1},為將其量化，構(gòu)造如下隸屬度函數(shù)'X='X=^1)2,(0<x<2)f(x)=<aln(x)+b,(2<x<4)其中a,b,aQ,卩卩為待定系數(shù)121,2記c,c，…c為n個(gè)因素對(duì)上一層的影響程度，c與c（i,j=1,2...,n）為其任12nij意兩個(gè)元素，a表示c和c對(duì)上一層的影響程度之比，則ijijij于是可以得到如下的判斷矩陣

TOC\o"1-5"\h\zccc―1—1...—1ccc12nccc—2—2...—2-A=ccc12n?????????ccc—n—???—n-ccc12n然后利用特征根法求解A然后利用特征根法求解A=(c)jmxn的最大特征值九和與之對(duì)應(yīng)的特征向量Wmax九一n記CI=-max—為一致性指標(biāo)，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，則隨機(jī)一致性指標(biāo)如n-1表表1-1隨機(jī)一致性指標(biāo)n123456789101112RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.511.54記CR=R為一致性指標(biāo)比率'當(dāng)CRSO時(shí)認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的。2模型求解當(dāng)考查課成績?yōu)椤皟?yōu)秀”時(shí)，隸屬度為1,即f(5)=1；當(dāng)考查課成績?yōu)椤傲己谩睍r(shí)，隸屬度為0.9，即f(4)=0.9當(dāng)考查課成績?yōu)椤爸械取睍r(shí),隸屬度為0.8,即f(3)=0.8當(dāng)考查課成績?yōu)椤昂细瘛睍r(shí),隸屬度為0.6,即f(2)=0.6當(dāng)考查課成績?yōu)椤安缓细瘛睍r(shí),隸屬度為0.03,即f(1)=0.03利用matlab求解可得：a=0.46166,b=0.28000，q[=0.3493卩=2.24968,q=0.3461，卩=51,22

_(_(x-2.24968)2e_(0.3493,(0<x<2)f(x)=\0.461661n(x)+0.28000,(2<x<4)e_(嵩)2,(4<x<5)畫出隸屬度函數(shù)的圖像，如圖-I利用圖像，可以得到f-I利用圖像，可以得到f(2.1)=0.6225,f(2.9)=0.7715,f(3.9)=0.9083,(12/72/52/112/72/5]7/217/57/1117/55/25/715/115/71B=11/211/711/5111/711/57/217/57/1117/5Q/25/715/115/71丿利用matlab軟件求解得九=6.000014/11丿對(duì)于考試課我們建立如下的正互反矩陣maxff(4.5)=0.9794,然后分別將各小數(shù)乘以100,即可得各等級(jí)的百分制量化指標(biāo),因此可以把｛優(yōu)秀、良好、中等、合格｝量化為97.94,90.83,77.15,62.25｝對(duì)于綜合成績我們建立如下的正反矩陣(11/4)A二CI=-7.1054e-016CR=-5.7302e-016由于CR=-5.7302e-016<0.10故判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)④對(duì)于考查課我們建立如下的正互反矩陣(11/41/41/21/21/7、411224/7C=411224/721/21/2112/721/21/2112/7I77/47/47/27/21丿利用matlab軟件求解得：九=6.0000maxCI=0CR=0由于CR=0<0.10故判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)2-1模型建立：由1.1可知可以用學(xué)分來估量各科權(quán)重，下面我們用加權(quán)平均值來求解第i個(gè)學(xué)生的綜合成績。記第i個(gè)學(xué)生的考試課j分?jǐn)?shù)d,學(xué)分e，該生考試課成績g，則jji1藝dxejj-i=1藝eji=1記第i個(gè)學(xué)生的考查課k分?jǐn)?shù)f，學(xué)分h，該生考查課成績g，則kki2為fxhkk■4=1i2為i2ki=1第i個(gè)學(xué)生的綜合成績?yōu)镚，則由假設(shè)4可得iG=gx0.8+gx0.2ii1i22模型求解：利用excel求解，結(jié)果如下:

表1-2考試課成績學(xué)生ABCDEFG考試課成績93.054192.675783.675775.918974.973085.891982.4054學(xué)生HIGKLMN考試課成績86.000087.702784.918981.081187.513572.540595.1622表1-3考查課成績學(xué)生ABCDEFG考查課成績96.155592.245089.509086.089088.168091.534086.035學(xué)生HIGKLMN考查課成績90.112090.823090.112091.534094.733580.509096.1555表1-4綜合成績學(xué)生ABCDEFG綜合成績93.6743892.5895684.8423677.9529277.61287.0203283.13132學(xué)生HIJKLMN綜合成績86.822488.3267685.9575283.1716888.957574.134295.36086表1-5學(xué)生綜合成績排名名次學(xué)生1學(xué)生N2學(xué)生A3學(xué)生B4學(xué)生L

5學(xué)生I6學(xué)生F7學(xué)生H8學(xué)生J9學(xué)生C10學(xué)生K11學(xué)生G12學(xué)生D13學(xué)生E14學(xué)生M問題二：模型假設(shè)：假定獎(jiǎng)學(xué)金的評(píng)定只與綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和民主投票有關(guān)2.1模型建立：借用層次關(guān)系模型思維過程，層次模型圖如圖所示：我們將綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和民主投票指標(biāo)進(jìn)行量化，得到如圖所示正互反矩陣833483ii%83ii432芬34i2.2模型求解：設(shè)：綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重分別為W=(w,w,w,w,w)t。12345利用matlab軟件求解，結(jié)果如下：九=5.0000maxCI=2.2204e-016CR=1.9825e-016權(quán)重向量W=[0.48980.06120.16330.16330.1224〕由于CR=1.9825e-016<0.10故判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)所以由此確定出綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重為：W=[0.48980.06120.16330.16330.1224〕問題三：模型假設(shè)：1、綜合成績以第一問求解結(jié)果為準(zhǔn)2、所在宿舍衛(wèi)生成績P以百分制計(jì)算，減去扣除的分?jǐn)?shù)即為所得。i3、對(duì)于學(xué)生工作成績Q,保底分為75分，擔(dān)任重要職務(wù)（比如學(xué)生會(huì)主席、i團(tuán)委副書記、社團(tuán)部長、班長等）加15分，擔(dān)任一般職務(wù)（比如學(xué)習(xí)委員、紀(jì)律委員、女生委員、文藝委員、勞動(dòng)委員等）加5分，但總分不超過100分4、學(xué)生投票都有效，投票成績S通過受擁護(hù)程度Y來表示ii5、獲獎(jiǎng)情況得分R依據(jù)大學(xué)本科學(xué)生各級(jí)各類科技學(xué)術(shù)競(jìng)賽測(cè)評(píng)辦法（見i附錄）來算3.1模型建立：因?yàn)閷?duì)于每一個(gè)投票的人而言，他（她）所投的票中名字不重復(fù)，故我們通過學(xué)生i所得票數(shù)反映他（她）在同學(xué)們心目中的地位，然后通過票數(shù)與總?cè)藬?shù)就可以算出他（她）在百分制下的投票成績

t—i—31其中t表示第i個(gè)學(xué)生的所得票數(shù)iS二Yx100ii故：tS二—x100i31記Z為第i個(gè)學(xué)生的總成績，綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)i生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占的權(quán)重分別為W=(w,w,w,w,w)T則：12345Z=Gxw+Pxwxw+Rxw+Sxwii1i2i3i4i5表3-1宿舍衛(wèi)生成績、學(xué)生工作成績姓名宿舍衛(wèi)生成績學(xué)生工作成績學(xué)生A7075學(xué)生B10080學(xué)生C5080學(xué)生D7685學(xué)生E10095學(xué)生F5575學(xué)生G3090學(xué)生H9575學(xué)生I10080學(xué)生J1075學(xué)生K595學(xué)生L1075學(xué)生M10075學(xué)生N10080表3-2獲獎(jiǎng)情況得分姓名獲獎(jiǎng)情況獲獎(jiǎng)情況得分學(xué)生A0學(xué)生B0學(xué)生C校三等2學(xué)生D0

學(xué)生E0學(xué)生F省二等8學(xué)生G0學(xué)生H0學(xué)生I校二等4學(xué)生J0學(xué)生K0學(xué)生L0學(xué)生M0學(xué)生N校一等6表3-3學(xué)生投票成績姓名學(xué)生投票受擁護(hù)度投票成績學(xué)生A260.8387096774283.870967742學(xué)生B230.7419354838774.193548387學(xué)生C280.9032258064590.322580645學(xué)生D200.6451612903264.516129032學(xué)生E300.9677419354896.774193548學(xué)生F240.7741935483977.419354839學(xué)生G260.8387096774283.870967742學(xué)生H150.4838709677448.387096774學(xué)生I140.4516129032345.161290323學(xué)生J170.5483870967754.838709677學(xué)生K240.7741935483977.419354839學(xué)生L180.5806451612958.064516129學(xué)生M120.3870967741938.709677419學(xué)生N290.9354838709793.548387097表3-4總成績最終排名學(xué)生總成績1學(xué)生N83.342072學(xué)生F75.712183學(xué)生B73.615664學(xué)生A72.679025學(xué)生I71.974196學(xué)生E71.493027學(xué)生C70.735278學(xué)生G67.516539學(xué)生H66.5096910學(xué)生K66.0331211學(xué)生D64.6098112學(xué)生L63.5379813學(xué)生J61.6737514學(xué)生M59.41650根據(jù)獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置，該班級(jí)的獎(jiǎng)學(xué)金獲獎(jiǎng)指標(biāo)為一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)3個(gè)，三等獎(jiǎng)5個(gè)，依據(jù)分?jǐn)?shù)依次從最高分往下取，如在評(píng)定過程中有名次并列的同學(xué)，在評(píng)定時(shí)按排名從高到低取，以達(dá)到獎(jiǎng)學(xué)金限定名額為準(zhǔn)，在獎(jiǎng)學(xué)金等級(jí)評(píng)定中如有名次并列的同學(xué)則先取綜合成績高的同學(xué)，按照這樣的原則來確定獲獎(jiǎng)?wù)?。由?-4的學(xué)生總成績可知，一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的獲得者如下：一等獎(jiǎng)學(xué)生N二等獎(jiǎng)學(xué)生F、學(xué)生B、學(xué)生A三等獎(jiǎng)學(xué)生I、學(xué)生E、學(xué)生C、學(xué)生G、學(xué)生H問題四：獎(jiǎng)學(xué)金綜合評(píng)定說明第一條為了全面貫徹黨的教育方針，鼓勵(lì)學(xué)生爭(zhēng)取優(yōu)秀、發(fā)展特長、開拓創(chuàng)新、引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)諸方面協(xié)調(diào)發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)要求的高素質(zhì)創(chuàng)新人才，根據(jù)高等學(xué)校培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合我校實(shí)際，特制定本獎(jiǎng)學(xué)金綜合評(píng)定辦法。第二條為培養(yǎng)出德、智、體、美、勞全面發(fā)展的人才，在注重學(xué)術(shù)型人才建設(shè)培養(yǎng)的同時(shí)，也加強(qiáng)了對(duì)德、育方面的培養(yǎng)，所以在評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金的過程中作出以下規(guī)定：（1）考試課成績和考查課成績的綜合成績占獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中的48.98%；（2）所在宿舍衛(wèi)生得分占獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中的6.12%；（3）在學(xué)生工作中任職的加分占獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中的16.33%；（4）參加各種競(jìng)賽取得名次的加分占獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中的16.33%；（5）學(xué)生投票的得分占獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中的12.24%。第三條宿舍成績以百分制計(jì)數(shù)。第四條對(duì)于學(xué)生工作成績，我們是以保底分75分為基礎(chǔ)，擔(dān)任重要職務(wù)（比如學(xué)生會(huì)主席、團(tuán)委副書記、社團(tuán)部長、班長等）加15分，擔(dān)任一般職務(wù)（比如學(xué)習(xí)委員、紀(jì)律委員、女生委員、文藝委員、勞動(dòng)委員等）加5分，但總分不超過100分。第五條獎(jiǎng)學(xué)金獲獎(jiǎng)情況分為九個(gè)等級(jí)，即國家一等獎(jiǎng)、國家二等獎(jiǎng)、國家三等獎(jiǎng)，省部級(jí)一等獎(jiǎng)、省部級(jí)二等獎(jiǎng)、省部級(jí)三等獎(jiǎng)，校一等獎(jiǎng)、校二等獎(jiǎng)、校三等獎(jiǎng)，如獲獎(jiǎng)兩項(xiàng)以上，則按最高獎(jiǎng)項(xiàng)記分，不累計(jì)加分，未獲獎(jiǎng)?wù)卟患臃?，得?jiǎng)的同學(xué)依據(jù)相應(yīng)的等級(jí)加分。第六條投票得分以學(xué)生受擁護(hù)度為依據(jù)，受擁護(hù)度系數(shù)乘以100即為其投票成績。第七條獎(jiǎng)學(xué)金最終評(píng)定依據(jù)是每個(gè)學(xué)生在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定中所得最終分?jǐn)?shù)，用以下公式計(jì)算Z=Gxw+Pxw+Qxw+Rxw+Sxwii1i2i3i4i5其中，G為第°個(gè)學(xué)生的成績，P為所在宿舍衛(wèi)生成績，Qi為學(xué)生工作成績，R為獲獎(jiǎng)成績，Si為投票成績，W1、巴、氣、w4、W5分別為綜合成績、衛(wèi)生、學(xué)生工作、獲獎(jiǎng)情況和學(xué)生民主投票在獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定過程中所占權(quán)重，且w=0.4989、w=0.0612、w=0.1633、w=0.1633、w=0.1224，根據(jù)分?jǐn)?shù)由高12345到低取。第八條希望各個(gè)負(fù)責(zé)人參照此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各班同學(xué)的獎(jiǎng)金評(píng)定進(jìn)行公開、公平、公正的評(píng)定。四、模型評(píng)價(jià)模型優(yōu)點(diǎn)：①將影響?yīng)剬W(xué)金評(píng)定的考查課、學(xué)生工作等因素進(jìn)行量化處理，特別是構(gòu)造x—2.24968°/\e-(0.3493,(0Wx<2/了隸屬度函數(shù)f(x)=(0.461661n(x)+0.28000,(2<x<4)將考查課成績進(jìn)行量、e-O,(4<x<5)化，大大減小了轉(zhuǎn)化方式的隨意性，使結(jié)果更具有說服力，也更科學(xué)。引入了“受擁護(hù)度”的概念，將投票結(jié)果轉(zhuǎn)化為對(duì)受擁護(hù)度的求解，模型清晰明了。層次分析法的應(yīng)用將半定性、半定量問題轉(zhuǎn)化為定性、定量問題，使解題過程條理化、層次化。模型缺點(diǎn)：在構(gòu)造隸屬度函數(shù)過程中，雖然在一定程度上減小了轉(zhuǎn)化方式的隨機(jī)性，但仍然受主觀因素的影響。五、參考文獻(xiàn)韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，高等教育出版社，2005同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)，高等教育出版社，2007盛驟、謝式千、潘承意，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社，2008郭培俊、毛海舟，應(yīng)用AHP法評(píng)定獎(jiǎng)學(xué)金，浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，第9卷第1期，17-23，2009張國際，用模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)估試題庫系統(tǒng)，鞍山鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào)，第24卷第6期，423-428，2001六、附錄附錄一確定a,bQQ,卩卩的Matlab程序：121,2symsab[a,b]二solve('a*log(2)+b=0.6','a*log(4)+b=0.92','a','b')%求解a,b結(jié)果：a=0.46166，b=0.28000symsab[a,b]二solve('0.01二exp(-(1.5-a廠2/(2*b"2))','0.6二exp(-(2-a廠2/(2*b"2))','a','b')%求解丄,&結(jié)果：b=0.3493,r=2.2496811,symsab[a,b]二solve('l二exp(-(5-a廠2/(2*b"2))','0.92二exp(-(4-a廠2/(2*b"2))'，‘a(chǎn)','b')%求解rb2,2結(jié)果：b=0.3461,r=522x—224968(\e_(0.3493尸,(0<x<2丿附錄二作f(x)=]o.461661n(x)+0.28000,(2<x<4)圖像的Matlab程序：e_(3.4631^,(4<x<5)b=2:0.1:4x=0:0.1:2a=4:0.1:5y=exp(-(x-2.24968)「2/(2*0.247025^2));plot(x,y)holdonz二exp(-(a-5)「2/(2*2.44878^2));Plot(a,z)holdonw=0.46166*log(b)+0.28000plot(b,w)圖像輸出：附錄三考試課正互反矩陣判斷Matlab程序:c二[1.0,3.52.55.53.52.5]c1=c'fori=l:6forj=1:6a(j,i)二c(l,i)/cl(j,l)endend[vd]=eig(a)e=a/sum(a)q=max(max(d))CI=(q-6)/(6-1)CR二CI/1.24結(jié)果：e=0.39170.11190.15670.07120.11190.1567q=6.0000CI=-1.7764e-016CR=-1.4325e-016附錄四考查課正互反矩陣判斷Matlab程序:c二[0.5,2.0,2.0,1.0,1.0,3.5]c1=c'fori=1:6forj=1:6a(i,j)=c(1,i)/c1(j,1)endend[vd]=eig(a)q=max(max(d))CI=(q-6)/(6-1)CR=CI/1.24結(jié)果：q=6CI=0CR=0附錄五求考試課成績的Matlab程序a=[829391959494879596978491968280858580877485707678857975707379819576868586928490768382858591888284849688888186779289808289748389807880908580928887707275717276989792969593]b=[1.03.52.5553.52.5]c=b/sum(b)d=zeros(1,14)fori=