中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)題

中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練應(yīng)用題類型：近年全國(guó)各地的中考題中涉及的應(yīng)用題類型主要有：行程問(wèn)題，工程問(wèn)題，增產(chǎn)率問(wèn)題，百分比濃度問(wèn)題，和差倍分問(wèn)題，與函數(shù)綜合類問(wèn)題，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題等．幾種常見(jiàn)類型和等量關(guān)系如下：1、行程問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，即：．常見(jiàn)等量關(guān)系：(1)相遇問(wèn)題：甲走的路程+乙走的路程=原來(lái)甲、乙相距的路程．(2)追及問(wèn)題(設(shè)甲速度快)：=1\*GB3①同時(shí)不同地：甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間；甲走的路程－乙走的路程＝原來(lái)甲、乙相距的路程．=2\*GB3②同地不同時(shí)：甲用的時(shí)間＝乙用的時(shí)間－時(shí)間差；甲走的路程＝乙走的路程．2、工程問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間．常見(jiàn)等量關(guān)系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作總量．3、增長(zhǎng)率問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：現(xiàn)產(chǎn)量=原產(chǎn)量×(1+增長(zhǎng)率)．4、百分比濃度問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：溶質(zhì)=溶液×濃度．5、水中航行問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：順流速度＝船在靜水中速度＋水流速度；逆流速度＝船在靜水中速度－水流速度．6、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題：基本量之間的關(guān)系：商品利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)；商品利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)；利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金+本金×利率×期數(shù)．二元一次方程組應(yīng)用題1.某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1），（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？購(gòu)票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人2.整頓藥品市場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一．根據(jù)國(guó)家《藥品政府定價(jià)辦法》，某省有關(guān)部門規(guī)定：市場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問(wèn)題：（1）降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過(guò)若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？（2）降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元．請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？3.一家蔬菜公司收購(gòu)到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？⑵如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.①試求出銷售利潤(rùn)W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？一元一次不等式組與一次函數(shù)應(yīng)用題1.如圖所示，一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)，則剩下9個(gè)；如果每人分6個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)少于3個(gè)，問(wèn)共有幾個(gè)兒童，分了多少個(gè)橘子？．2.七（2）班有50名學(xué)生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作A，B兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設(shè)制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫(xiě)出七（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù)．3.2008年8月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽在青島國(guó)際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票120/張．某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)5000元的情況下，購(gòu)買A，B兩種船票共15張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購(gòu)買A種船票x張，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）共有幾種符合題意的購(gòu)票方案？寫(xiě)出解答過(guò)程；（2）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢？4.“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．請(qǐng)你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．5.為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書(shū)籍和1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)籍50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本．（1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？1.為了鼓勵(lì)小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動(dòng)意識(shí)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的．若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)為y元，則y（元）和x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（2）寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤20時(shí)，相對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若小強(qiáng)5月份希望有250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4月份需做家務(wù)多少時(shí)間？2.某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)放水籠頭，后來(lái)因故障關(guān)閉一個(gè)放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖中信息，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論；（2）前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（3）小敏說(shuō)：“今天我們寢室的8位同學(xué)去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說(shuō)可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．3.甲、乙兩位同學(xué)住在同一小區(qū)，在同一中學(xué)讀書(shū)，一天恰好在同一時(shí)間騎自行車沿同一線路上學(xué)，小區(qū)離學(xué)校有9km，甲以勻速行駛，花了30min到校，乙的行程信息如圖中折線O–A–B-C所示，分別用，表示甲、乙在時(shí)間x（min）時(shí)的行程，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：=1\*GB2⑴分別用含x的解析式表示，（標(biāo)明x的范圍），并在圖中畫(huà)出函數(shù)的圖象；=2\*GB2⑵甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發(fā)后的多長(zhǎng)時(shí)間相遇？4.南寧市獅山公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競(jìng)標(biāo)，甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積的函數(shù)關(guān)系如圖12所示；乙工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積滿足函數(shù)關(guān)系式：．（1）根據(jù)圖12寫(xiě)出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果獅山公園鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的面積為，那么公園應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)施工更合算？圖12圖12y元480004800028000050010005.新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？六、解直角三角形應(yīng)用題1.海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見(jiàn)燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離．2.在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測(cè)得條幅頂端A的仰角為50°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°.問(wèn)張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？（精確到整數(shù)米