折紙異分母加減法

折紙---異分母分數(shù)加、減法一、 教學目標1、 通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的算理。2、 能正確計算異分母分數(shù)的加減法。3、 初步滲透轉(zhuǎn)化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。二、 教材分析本課時是第四單元《分數(shù)加減法》中的第一課時，異分母分數(shù)加、減法是在學生已經(jīng)學會了通分和同分母分數(shù)加、減法的基礎上進行教學的。異分母分數(shù)加、減法的算理和計算法則是教學的重點。學好這部分內(nèi)容為今后學習分數(shù)四則混合運算，分數(shù)、小數(shù)四則混合運算作好準備。三、 教學重、難點1、 重點：理解異分母分數(shù)加、減法的計算方法。2、 難點：為什么計算時要先通分。四、 教學活動（一） 動手操作，明確目標談話導入師：同學們喜歡折紙嗎？這節(jié)課老師要和大家一起來折紙，看看這里面有什么數(shù)學知識？活動要求師：取出準備好的正方形紙片中的一張，折一折，然后在折的一部分上涂上顏色，并在小組內(nèi)說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？動手操作學生開始進行折紙、涂色的活動，教師巡視指導。學生交流反饋師：誰能說一說自己是怎么折的，涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？提出問題，明確目標師：同學們，如果現(xiàn)在要計算兩張紙中的涂色部分合起來是多少？你可以列出哪些算式？（學生口述算式，教師分別將學生提出的算式書寫在黑板上。）師：請同學們想一想，根據(jù)分數(shù)的分母特點，這些算式可以分成幾類？（教師根據(jù)學生的回答，將黑板上的算式進行整理。）師：這節(jié)課就來探索分母不同的分數(shù)分數(shù)的計算方法。（板書課題。）（二） 自主探索，理解算理自主探索師：現(xiàn)在，請大家選擇一道自己喜歡的加法算式，試一試如何計算。。（學生進行獨立的嘗試，匯報各自的探索過程。）師：（指著算式1/2+1/4）剛才大家說了很多自己不同的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？到底誰對誰錯呢？交流討論學生在全班范圍內(nèi)展開討論，充分發(fā)表各自的意見。最后，從中找出兩種學生認可的方法:師：比較上面兩種方法，你最喜歡用那種解法？生：第2種。師：誰來說一說這種方法的道理？聯(lián)系折紙，理解算理。師：通過大家的交流，同學們都認為先通分后相加是正確的，但為什么要這樣做？（三） 嘗試應用，鞏固提高試著解決減法問題1/2-1/4=?完成“試一試"出示試一試的3/4+5/8與9/10—1/6，再次為學生提供嘗試機會。（學生練習后全班反饋交流，并規(guī)范書寫格式。）（四）總結(jié)評價，回顧反思師：你現(xiàn)在知道異分母加減法怎樣計算嗎？教學反思：關(guān)注知識、方法的形成過程新課程要求注重引導學生經(jīng)歷知識的形成過程，創(chuàng)設良好的學習氛圍，本節(jié)課不僅體現(xiàn)了這一點，同時也關(guān)注了數(shù)學知識與基本技能的教學。如讓學生大膽表達、主動發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題，并想辦法解決，在基本理解難點的基礎上，著重讓學習有困難的學生知道如何進行異分母分數(shù)的加減計算等，既注重了過程與方法，又重視了知識與技能。注重操作的實效性學生動手折紙的目的并不是為了發(fā)現(xiàn)加法算式，更重要的是幫助學生借助圖形直觀地理解算理，在本節(jié)課中，這方面利用的很好。注重備學生教師在鉆研教材教法的同時，充分地考慮到學生可能存在的一些問題，站在學生的角度去思考，這樣有利于更好地提高課堂教學效率，引導學生真正理解所學知識。星期日的安排一分數(shù)加、減混合運算一、 教學目標1、 創(chuàng)設情境，進一步體會分數(shù)加減法的意義。2、 理解分數(shù)加減混合運算的順序。3、 能正確計算分數(shù)加減混合運算。4、 培養(yǎng)學生合作交流與耐心傾聽的意識，體會解決實際問題的過程。二、 教學分析在三年級下學期時，學生已經(jīng)學習了簡單的同分母加減法，在本冊教材中，學生又學習了倍數(shù)與因數(shù)以及分數(shù)的再認識等，學生理解、掌握了這些知識后，則為本單元的學習打下了很好的基礎。本課時學習的重點是分數(shù)的混合運算，教材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分數(shù)的混合運算。在此基礎上，讓學生通過探究算式運算的過程，理解分數(shù)混合運算的基本方法。。三、 教學重、難點根據(jù)星期日的安排提出數(shù)學問題，并對所提數(shù)學問題進行解答。四、 教學活動（一） 創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們，雙休日你們都在干什么？生：去爺爺奶奶家、去同學家、在家看書、看電視、看弟弟妹妹......師：老師通過一次調(diào)查了解到我們班同學星期日的活動安排，你想知道大家都在干什么嗎？生：（興趣極濃，大聲回答）想知道。（二） 提供探索機會，經(jīng)歷學習過程1、活動一：學生獨立感知問題情景，明確所要解決的問題出示課件（“星期日的安排”情景圖）師：請同學們看大屏幕，你觀察到了什么？生：3/8的同學外出游玩，1/6的同學參加少年宮活動，其余的同學留在家中。留在家中的同學占全班同學的幾分之幾？2、 活動二：引導參與，探究怎樣列出算式師：同學們，如果要計算留在家中的同學占全班同學的幾分之幾，怎么列算式呢？現(xiàn)在就來試一試怎樣列出算式。（1） 學生獨立思考，自主探索。（2） 在獨立思考的基礎上，小組交流。師：誰來匯報自己探索的過程？生：我列出：1-3/8-1/6生：我列出：1-（3/8+1/6）（3） 全班交流。圍繞總數(shù)T，的問題進行交流，教師歸納小結(jié)，明確算式的算理。師：把全班學生看作整體“1”，并作為總數(shù)進入運算。師：這個同學說得真好，我們今天這一節(jié)課就要來探索分數(shù)加減混合運算。3、 活動三：自主探索，具體的運算過程師：現(xiàn)在，請同學們根據(jù)自己的愛好，任意選擇一道算式，試一試如何計算。（1） 學生獨立思考，自主探索。（2） 在獨立思考的基礎上，小組交流。師：誰來匯報自己探索的過程？生1：我選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，計算過程是：1-3/8-1/6=5/8-1/6=11/24生2：我也選擇了“1-3/8-1/6”的這一道題，但計算的過程與他的不一樣。計算過程是：1-3/8-1/6=24/24-9/24-4/24=15/24-4/24=11/24生3：我選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程是：1-（3/8+1/6）=1-（9/24+4/24）=24/24-13/24=11/24生4：我也選擇了“1-（3/8+1/6）”的這一道題，計算過程比他簡單，是：1-（3/8+1/6）=1-13/24=11/24師：剛才有很多同學匯報了他們的探索過程，那么為什么同樣的算式，計算過程不一樣，是不是都正確呢？（3） 小組討論：這幾種算法對嗎？各有什么特點？（4） 全班交流。圍繞運算過程進行交流，教師歸納小結(jié)，明晰分數(shù)加減混合運算的算理。師：分數(shù)加減混合運算時，主要有以下兩種計算方法：一是先將所有的分數(shù)全部通分，再進行計算的；二是先根據(jù)需進行部分的通分。這兩種方法哪種合適，則需要根據(jù)具體的算式特點來確定的。（三）實踐運用，內(nèi)化新知1、計算（出示試一試4道算式，先由學生獨立計算，然后全班交流，在交流時要注意運算順序，尤其是試一試的第2題。）2、解決實際問題（出示課本第69頁的第2題，在解答本題時，可以讓學生自己先作圖，再進行解答。這樣，容易提高學生分析問題的能力。）（出示練一練第69頁的第3題，在學生完成填表后，可以組織討論：“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數(shù)的幾分之幾會不同？”使學生明白客觀條件的變化，其所花費的時間也將不同。同樣，也可以討論公路的路程占總路程的幾分之幾與所用時間幾分之幾的不同。）（四）總結(jié)師：今天大家都學會了那些數(shù)學知識？生1：我學會計算分數(shù)加減混合運算。生2：我學會用多種方法計算。教學反思：從本節(jié)課的設想到實踐體會很多，最深切的是：1、 情境導入，激發(fā)學習興趣。通過多媒體出示一個具體的“星期日的安排”，通過星期日三種形式的安排，引出了問題。然后圍繞提出的“留在家中的同學占全班同學的幾分之幾？”展開討論和交流，使問題得到解決，這樣既讓學生經(jīng)歷了一個探索性的學習過程，又培養(yǎng)了學生的合作意識。2、 轉(zhuǎn)變了教師的角色。新課程認為學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。在教學中，注重讓學生經(jīng)歷知識形成的過程，而不是機械地告訴學生。如分數(shù)加減混合運算順序，通過讓學生獨立計算、比較、討論，親身體驗到各種各樣的計算方法，使學生在交流中吸取其他同學的好方法。課外書的時間----分數(shù)、小數(shù)的互化一、 教學目標1、 理解分數(shù)、小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的必要性，掌握分數(shù)和小數(shù)互化計算的方法。2、 能正確地將簡單的分數(shù)化為有限小數(shù)，并能在解決實際問題時靈活運用。3、 通過對規(guī)律的猜想、驗證和總結(jié)建立事物相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。二、 教材分析本課時是第四單元《分數(shù)加減法》中的第四課時，在學習本課時知識前，學生分別認識了分數(shù)與小數(shù)，也會比較分數(shù)的大小與小數(shù)的大小，會計算同分母、異分母分數(shù)的加減法，而本課的內(nèi)容則是在這一基礎上的進一步發(fā)展。分數(shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化是本課時重點。學好這部分內(nèi)容為今后學習分數(shù)四則混合運算，分數(shù)、小數(shù)四則混合運算作好準備。三、 教學重、難點1、 重點：分數(shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化方法。2、 難點：當一個分數(shù)與小數(shù)進行大小比較時，都化成分數(shù)比較好還是都化成小數(shù)比較好的靈活應用。四、 教學實錄（一）創(chuàng)設情境，自主探索1、在比較中認識互化的必要性師（課件出示課本情境圖）：請觀察圖表，說一說圖的意義。（在學生說的過程中，板書：林林0.4（小時）；明明1/4（小時））師：請同學們比一比，誰用的時間多一些？（在比較時，可以先讓學生估計，然后再精確比較）生1：我們小組是把小時化成分鐘來比較的。小數(shù)化成分數(shù)來比較大小的。0.4小時是24分鐘，1/4小時是15分鐘，所以林林用的時間多一些。生2：我們小組用畫圖的方法來比較的。我畫了10個同樣的小格，0.4涂4格，而只涂2格半，所以林林用的時間多一些。生3：我們小組也是用畫圖的方法來比較的。我畫了100個同樣的小格，0.4能涂40格，而只涂25格，所以林林用的時間多一些。生4：我們小組把小數(shù)化成分數(shù)的方法來比較的。0.4是4個1/10，也就是4/10，約分后是2/5,大于1/4,所以林林用的時間多一些。生5：我們小組把分數(shù)化成小數(shù)的方法來比較的。1/4=1-4=0.25,0.4>0.25，所以林林用的時間多一些。師：你們最喜歡哪種方案，為什么？生1：我喜歡分數(shù)化成小數(shù)那個小組的方案。因為畫圖太麻煩了，而分數(shù)化成小數(shù)，直接用分數(shù)的分子除以分母就可以了。生2：我喜歡小數(shù)化成分數(shù)的那個小組的方案。分數(shù)化小數(shù)有的時候除不盡很麻煩，畫圖也很麻煩，比較時間能化成分鐘來比，如果其它單位的還得又一種化法。所以我喜歡把小數(shù)化成分數(shù)的方案。生3：把小數(shù)化成分數(shù)再比較大小，分母不同的時候還得通分，也很麻煩，還不如具體問題具體分析。師（小結(jié)）：同學們回答的都很好，在我們的日常生活和進一步的學習中，常會遇到一些比較分數(shù)、小數(shù)大小的實際問題和分數(shù)、小數(shù)的混合運算。為了便于比較和計算，就需要把分數(shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分數(shù)。2、 探索分數(shù)化小數(shù)師：誰來說一說第5小組是用什么方法把分數(shù)化成小數(shù)的？生：用分子除以分母的方法。師：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小數(shù)的？生：因為分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，而分母相當于除數(shù)。師：請你把71頁“試一試”第2題這幾個分數(shù)化成小數(shù)。（學生獨立解答，教師巡視指導。）3、 探索小數(shù)化分數(shù)的基本方法師：老師問一下第4小組的同學，你們是用什么方法把小數(shù)化成分數(shù)的？生：我們是根據(jù)小數(shù)的意義把小數(shù)化成分數(shù)的。師：能具體的說一說嗎？生：0.4是4個十分之一，也就是十分之四，約分后是五分之二。師：那0.04，0.004呢？生：0.04是4個百分之一，也就是百分之四，約分后是二十五分之一；0.004是4個千分之一，也就是千分之四，約分后是二百五十分之一。師：說的真不錯，化成分數(shù)后，能約分的要約分，一直約分成最簡分數(shù)。師:請觀察化簡前的分數(shù)，分母與小數(shù)有什么關(guān)系？有沒有規(guī)律？（學生分小組討論，匯報。）生1：小數(shù)的位數(shù)與分母1后面的零的個數(shù)一樣多。生2：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個零作分母。師:請再觀察分子與小數(shù)有什么關(guān)系？生：原來的小數(shù)去掉小數(shù)點后的數(shù)作分子，師:請按照找出來的規(guī)律，把課本第71頁“試一試”的第1題做到練習本上。（二） 練習提高1、 課本第72頁練一練第1題，分數(shù)化小數(shù)。2、 判斷是否正確，如果不對，請改正。3、 數(shù)學游戲：你說我答：同桌之間一個說分數(shù)一個說小數(shù)，互相交換著說。（讓學生熟記一些常用的分數(shù)與小數(shù)互化的結(jié)果）4、 比較各組數(shù)的大小（主要是對分數(shù)和小數(shù)的互化進行練習）。5、 在直線上面的括號里填上適當?shù)姆謹?shù)，在下面的括號里填上適當?shù)男?shù)。（三） 小結(jié)延伸師：本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（四） 實踐活動在生活中尋找用分數(shù)或小數(shù)表示的信息。教學反思：作為一名教師，在教學中要敢于放手，相信學生能通過自我探究、合作交流有所感悟、有所發(fā)展、有所創(chuàng)新。本課時教學比較滿意的方面是：1、 激發(fā)學生強烈的求知欲疑問、矛盾、問題是思維的啟發(fā)劑，它能使學生的求知欲由潛伏轉(zhuǎn)入活躍，有力地調(diào)整學生思維的積極性和主動性。在本課時的各種環(huán)節(jié)中，安排學生間你一言、我一語的活動，有時甚至設置一些懸念，這樣，既調(diào)動了學生學習的積極性，又能激發(fā)