天大2019年4月考試《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》離線作業(yè)考核試題(第四組答案)

天大2019年4月考試《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》離線作業(yè)考核試題(第四組答案)的支承方式應(yīng)為剪力傳遞到支托上，再由支托傳遞給承重結(jié)構(gòu)。此時(shí)，螺栓只承受彎矩作用。根據(jù)彎矩和剪力的合成原理，可將剪力分解為水平和垂直兩個(gè)方向的力，再計(jì)算螺栓的受力情況。假設(shè)水平力為Vh，垂直力為Vv，則有：Vh=V，Vv=0根據(jù)受力分析，螺栓所受的最大拉力為：F=Vh/2+Vv=V/2同時(shí)，螺栓所受的彎矩為：M=F*d/2=Vd/4根據(jù)螺栓的彎曲和剪切的復(fù)合應(yīng)力理論，可得螺栓的復(fù)合應(yīng)力為：σ=[(F/As)^2+3*(M/As*d)^2]^0.5其中，As為螺栓的截面面積，d為螺栓的直徑。根據(jù)附表1.3可得，M20螺栓的抗拉和承壓的承載力設(shè)計(jì)值分別為：Nt=340kN，Nc=240kN因此，螺栓的安全系數(shù)為：S=Nc/σ=240kN/σ將σ代入可得：S=240kN/[(V/2As)^2+3*(Vd/4Asd)^2]^0.5根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，可得S=2.76>1.5，因此該連接安全。2、如圖所示的鋼框架結(jié)構(gòu)，屬于四層剛架，層高為4.5m，層間距為4m，層重為500kN，風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值為180kN，地震作用系數(shù)為0.1，水平地震加速度為0.3g，結(jié)構(gòu)采用Q345鋼材，按照規(guī)范要求進(jìn)行計(jì)算，試求結(jié)構(gòu)的重量、風(fēng)荷載作用下各層的彎矩和剪力以及地震作用下結(jié)構(gòu)的最大位移和最大剪力。解：首先計(jì)算結(jié)構(gòu)的重量，根據(jù)規(guī)范公式可得：G=4.5*4*500=9000kN然后計(jì)算風(fēng)荷載作用下各層的彎矩和剪力，根據(jù)規(guī)范公式可得：M=0.6*180*4*4.5^2/8=729kNmV=0.4*180*4*4.5/4=162kN接著計(jì)算地震作用下結(jié)構(gòu)的最大位移和最大剪力，根據(jù)規(guī)范公式可得：Δmax=0.1*0.3*9.8*(4*4.5)^2/(4*3*0.9*7850)=0.013mVmax=0.1*9000*9.8*0.3=26460N因此，該結(jié)構(gòu)的重量為9000kN，風(fēng)荷載作用下各層的彎矩為729kNm，剪力為162kN，地震作用下結(jié)構(gòu)的最大位移為0.013m，最大剪力為26460N。支托和柱翼緣的連接角焊縫計(jì)算時(shí)，采用高系數(shù)1.22，略去端焊縫強(qiáng)度提，以滿足要求。梁的受力情況如圖所示，梁選用軋制工字鋼I，其截面的塑性發(fā)展系數(shù)為1.05。鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為215/mm，驗(yàn)算梁的強(qiáng)度。根據(jù)圖示，支座反力RA和RB均為72KN。梁的彎矩圖如上所示。最大應(yīng)力的