2022年高考前三題專項(xiàng)訓(xùn)練（三套含答案）

高考前三題練習(xí)（1）1、已知：函數(shù)（）．解不等式：．2、已知向量，定義函數(shù)．求的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值；（10分）當(dāng)時(shí)，求x的值．（2分）3、已知四棱錐P-ABCD(如圖所示)的底面為正方形，點(diǎn)A是點(diǎn)P在底面AC上的射影，PA=AB=a，S是PC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求證：；（4分）當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時(shí),求平面SBD與平面PCD所成二面角的大?。?0分）高考前三題練習(xí)（1）答案1、已知：函數(shù)（）．解不等式：．解：1）當(dāng)時(shí)，即解，（２分）即，（４分）不等式恒成立，即；（６分）2）當(dāng)時(shí)，即解（８分），即，（１０分）因?yàn)?，所以．（１１分）?）、2）得，原不等式解集為．（１２分）2、已知向量，定義函數(shù)．求的最小正周期和最大值及相應(yīng)的x值；（10分）當(dāng)時(shí)，求x的值．（2分）解2、：１）（２分）（４分）（６分）．（８分）當(dāng)時(shí)（９分），取最大值．（１０分）２）當(dāng)時(shí)，，即，（１１分）解得，．(12分)3、已知四棱錐P-ABCD(如圖所示)的底面為正方形，點(diǎn)A是點(diǎn)P在底面AC上的射影，PA=AB=a，S是PC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求證：；（4分）當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時(shí),求平面SBD與平面PCD所成二面角的大?。?0分）1）證明：連接AC．∵點(diǎn)A是點(diǎn)P在底面AC上的射影,(1分)∴PA面AC.(2分)PC在面AC上的射影是AC.正方形ABCD中,BDAC,(3分)∴BDPC.(4分)2)解:連接OS.∵BDAC,BDPC,又AC、PC是面PAC上的兩相交直線,∴BD面PAC.(6分)∵OS面PAC,∴BDOS.(7分)正方形ABCD的邊長為a，BD=，（8分）∴BSD的面積．（9分）OS的兩個(gè)端點(diǎn)中，O是定點(diǎn)，S是動(dòng)點(diǎn)．∴當(dāng)取得最小值時(shí)，ＯＳ取得最小值，即OSPC．（10分）∵PCBD，OS、BD是面BSD中兩相交直線，∴PC面BSD．（12分）又PC面PCD，∴面BSD面PCD．（13分）∴面BSD與面PCD所成二面角的大小為90°．（14分）高考前三題練習(xí)（2）1、若=，，，,設(shè);(1)求的最小正周期；(7分)(2)若，，求的值域。(6分)2、有三張大小形狀質(zhì)量完全相同的卡片，三張卡片上分別寫有0，1，2三個(gè)數(shù)字，現(xiàn)從中任抽一張，其上面的數(shù)字記為x，然后放回，再抽一張，其上面的數(shù)字記為y，記=xy，求：（1）的分布列；(8分)（2）的期望.(5分)4、如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得，其中,,,,若如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系：FECBYZXFECBYZXGDA②求異面直線與所成的角；(5分)③求點(diǎn)C到截面的距離；(5分)高考前三題練習(xí)（2）答案1、解：（1）：===== 的最小正周期，得得，故當(dāng)，時(shí)，的值域是2、解：（1）可取0，1，2，4；，，0124p∴的分布列為（2）前三題練習(xí)（3）1、平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn),，且.（Ⅰ）求向量與的夾角的余弦值用表示的函數(shù)；（Ⅱ）求的最值.2、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.3、 甲、乙兩個(gè)同學(xué)解數(shù)學(xué)題，他們答對的概率分別是與，如果每人都解兩道題， （Ⅰ）求甲兩題都解對，且乙至少解對一題的概率；（Ⅱ）若解對一題得10分，未解對得0分、求甲、乙得分相等的概率.前三題練習(xí)（3）答案1、解：（Ⅰ）x∈[].6分（Ⅱ）10分即又，12分2．(Ⅰ)當(dāng)時(shí),故,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為…6分(Ⅱ)當(dāng)時(shí),當(dāng)故由此可知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為