2021年中考數(shù)學總復習：統(tǒng)計與概率 綜合練習題

2021年中考數(shù)學總復習：統(tǒng)計與概率綜合練習題

1、2021年3月29日，衛(wèi)建委發(fā)布了《新冠疫苗接種指南》，某中學為了解九年級學生對

新冠疫苗知識的了解情況，從全校九年級學生中隨機抽取部分學生進行調(diào)查.調(diào)查結果分為

四類：A類--非常了解；B類--比較了解；C類--般了解；D類--不了解.現(xiàn)將調(diào)

查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學生；補全條形統(tǒng)計圖；

(2)D類所對應扇形的圓心角的大小為；若該校九年級學生共有1000名，根據(jù)以

上抽樣結果，估計該校九年級學生對新冠疫苗知識非常了解的約有名.

(3)已知調(diào)查的該班第一組學生中有2名男生1名女生，老師隨機從該組中選取2名學生

進一步了解其家庭成員接種情況.請用樹狀圖或列表求所選2名學生恰為一男生一女生的概

率.

2、為迎接黨的百年華誕，某校舉辦黨史知識競賽，并從中抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計

(滿分100分，成績均不低于50分)，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表：

人物

分數(shù)段/分人數(shù)頻率

50Wx<6020.04

60Wx<7080.16

70WxV80m0.24

80Wx<9024n

90^x<10040.08

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

(1)本次抽取了多少名學生？

(2)求出表中m,n的值：

(3)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

（4）若甲同學的競賽成績是所統(tǒng)計成績的中位數(shù)，則他的成績落在哪個分數(shù)段內(nèi)？

（5）競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男生和2名女生，現(xiàn)準備從中隨機

選出2名同學參加市級比賽，求正好抽到一男一女的概率.

3、2021年3月23日，莆田市校園讀書月活動暨第一屆校園閱讀論壇正式啟動，開啟

了莆田市“書香校園、智慧閱讀”2.0版的新篇章.某初中校組織全校1000名學生參

加“數(shù)學文化知識競賽”，從全校隨機抽取100名學生調(diào)查學生的答題情況，得到如

下成績統(tǒng)計表：

分數(shù)段50?6060?7070^x<8080?9090^x^100

頻數(shù)61()3()504

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，下列結論正確的是（寫出所有正確結論的序號）:

①眾數(shù)落在80Wx<90分數(shù)段②中位數(shù)落在80Wx<90分數(shù)段

③平均數(shù)落在80Wx<90分數(shù)段④極差落在30<xW50分數(shù)段

（2）學校從90^x^100分數(shù)段的4名學生中隨機抽取2名進行學習交流.己知4名學

生中，1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，求抽到的2名學生來自不

同年級的概率.

4、隨著人們法制意識的加強，"開車不喝酒，喝酒不開車”的觀念逐步深入人心.某記者隨

機選取了我縣幾個停車場對開車司機進行了相關調(diào)查，這次調(diào)查結果有四種情況：A.醉酒

后仍開車；B.喝酒后不開車或請專業(yè)代駕；C.不開車的時候會喝酒，喝酒的時候不開車;

D.從不喝酒.將這次調(diào)查情況繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關信息,

解答下列問題:

（I）該記者本次一共調(diào)查了名司機;

（II）圖1中情況D所在扇形的圓心角為

(Ill)補全圖2；

(IV)若我縣約有司機20萬人，其中30歲以下占30%,則30歲以下的司機朋友中不違反

“酒駕,，禁令的人數(shù)為多少萬人？

5、為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、

京劇“進校園活動。2021年3月份，該區(qū)某校舉行了“京劇”演唱比賽，比賽成績評定為

A,B,C,D,E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整

的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息，解答下列問題.

(1)求該校參加本次“京劇”演唱比賽的學生人數(shù)；

(2)求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應扇形的圓心角度數(shù)；

(3)已知A等級的4名學生中有1名男生,3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全校訓練的

示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率.

6、、2020年庚子鼠年來臨之際，一場來勢洶洶的疫情，給我國帶來了新的考驗，疫情防控

的人民戰(zhàn)爭在全國打響，舉國上下團結奮斗、共克時艱，中國精神成為抗擊病魔的利劍，是

疫情防控戰(zhàn)役中致勝的法寶，某醫(yī)院為了鼓勵工作人員抗擊疫情，做如下活動：在一個不透

明的盒子中裝有4張分別標有A、B、C、D的卡片，A、8、C、D四張卡片的背面分別寫有“防

護、抗擊、團結、奮斗"，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從盒子中摸出兩張卡片.

(1)請用樹狀圖或列表法表示摸出的兩張卡片可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）求摸出的兩張卡片中的詞語能組成"團結奮斗”的概率.

到目前為止，北京是世界上唯一一個既舉辦過夏季奧運會，又即將舉辦冬季奧運會的城市，

以下是北京奧運會、殘奧會、冬奧會及冬殘奧會的會徽卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相

同），四張會徽分別用編號A、B、C、D來表示.現(xiàn)將這四張會徽卡片背面朝上，洗勻放好.（1）

從中任意抽取一個會徽卡片，恰好是"中國印?舞動的北京"的概率為.（2）小思從

中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖

的方法求抽到的兩張會徽卡片恰好是"冬夢"和"飛躍"的概率.（這四張卡片分別用它們的編

號A、B、C、D表示）

2008北京奧運會會徽2008北京殘奧會會徽2022北京冬奧會會徽2022北京冬殘奧會會徽

-中國印?舞動的北京-天地人-冬夢-飛躍

BD

7、為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢犍子、跳繩共5項體

育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一

項）進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解

答下列各題.

學生體育活動扇形統(tǒng)計圖

學生體育活動條形統(tǒng)計圖

(1)%,這次共抽取了名學生進行調(diào)查；并補全條形圖；

(2)請你估計該校約有名學生喜愛打籃球；

(3)現(xiàn)學校準備從喜歡跳繩活動的4人(三男一女)中隨機選取2人進行體能測試

利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？

8、為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,

某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低

為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.

(1)表中m=,n=；(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；⑶甲同學的比賽

成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在_________分數(shù)段內(nèi)；⑷選拔

賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加

全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

9、黨的教育方針“培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人”把勞動教育列入

教育目標之一，學校更要重視開展勞動教育.某校為了解九年級學生一學期參加課外勞動時

間（單位：h）的情況，從該校九年級隨機抽查了部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果繪

制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

課外勞動時間頻數(shù)分布表：

勞動時間分組頻數(shù)頻率

0W/V1050.10

10W/V204m

20W/V30a0.32

30WfV4050.10

40W/V50200.40

解答下列問題:

（1）求頻數(shù)分布表中4,m的值，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若九年級共有學生300人，試估計該校九年級學生一學期課外勞動時間不少于20h的

人數(shù)；

（3）已知課外勞動時間在30h4r<40h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選

2人代表學校參加“全市中學生勞動體驗”演講比賽，請用樹狀圖或列表法求所選學生為1

男1女的概率.

10、某班的班主任為了了解該班學生消防安全知識水平，組織了一次消防安全知識測試，然

后從該班60名學生中，隨機抽取了男生、女生各15人的成績進行調(diào)查統(tǒng)計，過程如下：（收

集數(shù)據(jù)）15名男生測試成績?nèi)缦拢海M分100分）

66,74,89,85,79,85,74,89,80,85,76,85,69,83,81

15名女生測試成績?nèi)缦拢海M分100分）

83,90,83,76,69,76,67,83,79,83,80,89,83,76,83

（整理數(shù)據(jù)）按如下分數(shù)段整理這兩組樣本數(shù)據(jù)

組別65.5?70.570.5?75.575.5?80.580.5?85.585.5?90.5

男生（人數(shù)）22362

女生（人數(shù)）20562

（分析數(shù)據(jù)）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示;

班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

男生80858145.9

女生80838338.3

（1）若規(guī)定得外在80分以上（不含80分）為合格，請估計全班學生中消防安全知識測試

合格的學生有人；（2）由統(tǒng)計可知，樣本中男生、女生各有兩人的得分超過85分，

該班班主任想從這四名同學中隨機抽取兩名同學作為代表到消防中隊參加消防安全知識培

訓，請用畫樹狀圖或列表的方法求被抽取的同學為一男一女的概率；（3）分析相關數(shù)據(jù)，

從兩個方面說明該班對消防安全知識掌握較好的是男生還是女生.

11，第七次全國人口普查期間，某中學為了提高學生對人口普查的認識，在全校開展了主題

為"人口普查，人人有責”的知識競賽活動，共有1200名學生參加了此次競賽（滿分為100

分），學校從中隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計

（1）本次調(diào)查隨機抽取了個參賽學生的成績；所抽取參賽學生成績的中位數(shù)所在

的"組別”是;（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）估計全校1200名學生中，知識競

賽成績達到"優(yōu)秀（95100）”的有名；（4）成績前四名的學生中有兩名男生和兩

名女生，若從這四名學生中選兩人為該校的人口普查知識宣傳員，求恰好選中一名男生和一

名女生的概率.

12、甲、乙兩班各選5名同學分別組成代表隊參加學校組織的“漢字英雄”選拔賽，現(xiàn)根據(jù)

成績（滿分10分）制作如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（尚未完成）.

甲、乙兩班代表隊成績統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲班8.58.5bC

乙班8.5a101.6

請根據(jù)有關信息解決下列問題：

(1)填空：a—,b—,c=；

(2)學校預估如果平均分能達8.5分，在參加市團體比賽中即可以獲獎，現(xiàn)應選派

班代表隊參加市比賽會更好；(填“甲”或“乙”)

(3)現(xiàn)將從成績滿分的3個學生中隨機抽取2人參加市“漢字英雄”個人競賽，請用

樹狀圖或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一個學生的概率.

13、隨著綠色出行意識增強，更多市民選擇公共交通出行.從市交通委獲悉，目前，軌道交

通多條線路縮短發(fā)車間隔，保障市民出行安全、便捷.

下圖是地鐵10號線由西釣魚臺站開往公主墳方向，工作日和雙休日的列車時刻表(列車時

刻表僅供參考，實際以現(xiàn)場列車運行情況為準).小明從西釣魚臺站乘10號線地鐵(開往

公主墳方向)出行，結合圖中信息回答以下問題:

西釣魚臺站列車時刻表

5oooe182430M404832sB

6

0004121620242932X41454749SIS3S5579G

7

010305070911171921732$"29313s3537394143454749Sf53555759

8

01030507g11V1921?32S，2931333537)941434547495f”5557M

9010306070911U15171921?32S272931333937)9414345493〃

10010609U1?212529a374147S3M

1106t11724Xl36

120007192S11374)49se

13M03oe20263239455'：,

0309212034MM

1504oe11172326293S

1600030612162124303040434?4952S4S759

17010306061012isiy192124MM31333S3740424446W51S356M

1888OS8091114，?W20232S2729323436?41434S44SOS2S45759

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51表示5點21分

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2l0007U2ia>54380S7

220411IB2S3??45

52，衰示5點21分

(1)工作日早晨7點01分一7點59分這段時間內(nèi)，列車發(fā)車間隔為分鐘；

(2)下列說法中：

①雙休日早晨6點04-6點59期間列車發(fā)車最小間隔為7分鐘；

②設兩個相鄰整點之間為一個時間段，則工作日發(fā)車次數(shù)最少的時間段是22點一23點；

③設兩個相鄰整點之間為一個時間段，則雙休日時，每個時間段的發(fā)車次數(shù)的眾數(shù)為