遼寧省沈陽市第十二中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

遼寧省沈陽市第十二中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.7．化簡的值為A．

B．0

C．

D．參考答案：C略2.已知A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，則定義域為A，值域為B的函數(shù)共有（

）A．12個

B．36個

C．72個

D．81個參考答案：B3.在△ABC中，，，，則等于()A.或 B. C.或 D.參考答案：D【分析】已知兩邊及其中一邊的對角，求另一邊的對角，先由正弦定理求，再求.【詳解】由正弦定理，可得.由，可得，所以.故選D.【點睛】本題考查正弦定理的應用.已知兩邊及其中一邊的對角，由正弦定理求另一邊的對角，要注意判斷解的個數(shù).4.用長度為24米的材料圍成一矩形場地，中間加兩道隔墻（如圖），要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為（

）A.3米 B.4米C.6米 D.12米參考答案：A主要考查二次函數(shù)模型的應用。解：設隔墻長度為，則矩形另一邊長為=12－2，矩形面積為=（12－2）=，0<<6，所以=3時，矩形面積最大，故選A。5.已知,點為所在平面內的點，且，,,則點O為的(

)A

內心

B

外心

C

重心

D

垂心參考答案：B6.已知函數(shù)，其圖象上兩點的橫坐標，滿足,且,則有

(

)

A．

B．C．

D．大小不確定參考答案：C7.下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.（3分）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（） A． y=sinx B． y=cosx C． y=tanx D． y=cos（x+）參考答案：B考點： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計算題；函數(shù)的性質及應用．分析： 由常見函數(shù)的奇偶性和定義的運用，首先求出定義域，判斷是否關于原點對稱，再計算f（﹣x），與f（x）的關系，即可判斷為偶函數(shù)的函數(shù)．解答： 對于A，定義域為R，sin（﹣x）=﹣sinx，則為奇函數(shù)；對于B．定義域為R，cos（﹣x）=cosx，則為偶函數(shù)；對于C．定義域為{x|x，k∈Z}，關于原點對稱，tan（﹣x）=﹣tanx，則為奇函數(shù)；對于D．y=﹣sinx，定義域為R，f（﹣x）=﹣f（x），則為奇函數(shù)．故選B．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查常見函數(shù)的奇偶性和定義的運用，考查運算能力，屬于基礎題．9.已知函數(shù)y=f(x)是（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-1，0）是單調遞增的，則下列不等式中一定成立的是（

）A．f(sin)>f(cos)

B．

f(sin)>f(cos)

C．f(cos（）)>f(sin)

D．f(sin)>f(cos)參考答案：C略10.直線3x＋4y－13=0與圓的位置關系是（

）

A．相離

B．相交

C．相切

D．無法判定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標原點O）任一點，將射線OA繞點O逆時針旋轉到OB交單位圓于點B（xB，yB），則2yA﹣yB的最大值為

．參考答案：考點： 兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 設A（cosα，sinα），則，代入要求的式子由三角函數(shù)的知識可得．解答： 設A（cosα，sinα），則，∴=，∴其最大值為，故答案為：點評： 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)的最值，屬基礎題．12.已知，則

參考答案：13.如圖是計算的值的程序框圖．（I）圖中空白的判斷框應填

****

.執(zhí)行框應填

*******

；（II）寫出與程序框圖相對應的程序．

參考答案：解：（I）判斷框：i<=2010；……………3分或執(zhí)行框：S=S+i+1/i

……………6分（II）程序：

14.邊長為2的等邊△ABC中，

參考答案：-215.若方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實數(shù)的范圍

.參考答案：（-4，-2）16.若，，，則ab的最大值為__________．參考答案：【分析】由，結合題中條件，即可求出結果.【詳解】因，，，所以，當且僅當時，取等號；故答案為【點睛】本題主要考查由基本不等式求積的最大值，熟記基本不等式即可，屬于基礎題型.17.某校選修籃球課程的同學中，高一學生有30名，高二學生有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個容量為n的樣本，已知在高一學生中抽取了6人，則高二學生中國應抽取

．參考答案：8【考點】B3：分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論．【解答】解：∵高一學生有30名，高二學生有40名，∴在高一學生中抽取了6人，則高二學生中國應抽取的人數(shù)為人，故答案為：8．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（滿分10分）某商店銷售洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進價2.8元，銷售價3.4元．全年分若干次進貨，每次進貨均為包．已知每次進貨運輸勞務費為62.5元，全年保管費為1.5元．

（1）把該店經銷洗衣粉一年的利潤（元）表示為每次進貨量（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）為了使利潤最大化，問每次該進貨多少包？參考答案：（1）由題知，

即定義域為（2）

當且僅當，即時等號成立，

所以，為了使利潤最大化，每次該進貨500包．19.（本小題滿分12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和。參考答案：（Ⅰ）設數(shù)列的公比為，由得所以。由條件可知,故。

由得，所以。故數(shù)列的通項式為。

……………5分（Ⅱ

）故

……………8分所以數(shù)列的前n項和為

……………12分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求（）的值；（Ⅲ）當時，求函數(shù)的值域。參考答案：解:（Ⅰ）

……4分（Ⅱ）

……

8分（Ⅲ）①當時，∵

∴

②當時，

③當時，∵

∴故當時，函數(shù)的值域是

……

12分略21.已知，．求值：①；②．參考答案：解：①∵，，∴，

4分∴；

7分②．

12分略22.求值或化簡（1）求值：sin2120°+cos180°+ta