福建省漳州市坂里中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

福建省漳州市坂里中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，，，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.已知向量滿足，則向量的夾角為(

)A． B． C． D．參考答案：B3.函數(shù)在[0,3]上的最大值和最小值分別是（

）A.5，-15 B.5，-4 C.-4，-15 D.5，-16參考答案：A【分析】求出，判斷在[0,3]上單調(diào)性，再進行求解．【詳解】，令，得或，所以當(dāng)時，，即為單調(diào)遞減函數(shù)，當(dāng)時，，即為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，又，所以，故選A．【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問題，考查計算能力，屬基礎(chǔ)題4.在△ABC中，A、B、C分別為a、b、c所對的角，若a、b、c成等差數(shù)列，則B的范圍是()A.0＜B≤

B.0＜B≤

C.0＜B≤

D.＜B＜π參考答案：B略5.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，則（UA）∪B為（

）A．{0，1，8，10}

B．{1，2，4，6}

C．{0，8，10}

D．Φ參考答案：A略6.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍,則橢圓的離心率等于(

)A、

B、

C、

D、參考答案：D7.已知橢圓上的點到橢圓一個焦點的距離為7，則到另一焦點的距離為（）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0<a<)，則MN的長的最小值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知直線y=kx+2k+1與直線y=–x+2的交點位于第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是(

)A.–6<k<2

B.–<k<0

C.–<k<

D.<k<+∞參考答案：C10.若a＜b，d＜c，并且（c﹣a）（c﹣b）＜0，（d﹣a）（d﹣b）＞0，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（）A．d＜a＜c＜b B．a(chǎn)＜c＜b＜d C．a(chǎn)＜d＜b＜c D．a(chǎn)＜d＜c＜b參考答案：A【考點】不等式比較大?。痉治觥坑梢阎衋＜b，d＜c，并且（c﹣a）（c﹣b）＜0，（d﹣a）（d﹣b）＞0，結(jié)合同號兩數(shù)積為正，異號兩數(shù)積為負，可得答案．【解答】解：∵a＜b，（c﹣a）（c﹣b）＜0，∴a＜c＜b，∵（d﹣a）（d﹣b）＞0，∴d＜a＜b，或a＜b＜d，又∵d＜c，∴d＜a＜b，綜上可得：d＜a＜c＜b，故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將2個a和2個b共4個字母填在如圖所示的16個小方格內(nèi)，每個小方格內(nèi)至多填1個字母，若使所有字母既不同行也不同列，則不同的填法共有

種（用數(shù)字作答）參考答案：

144略12.如圖，在三棱錐P—ABC中，∠ABC=∠PBC=90°，三角形PAB是邊長為1的正三角形，BC=1，M是PC的中點，點N在棱AB上，且滿足AB⊥MN，則線段AN的長度為____.參考答案：解析:

取PB中點Q，則MQ⊥面PAB，連結(jié)NQ，則由MN⊥AB得NQ⊥AB，易得AN=13.軸截面是邊長等于2的邊長三角形的圓錐，它的表面積等于_▲_____參考答案：14.若函數(shù)為奇函數(shù)，則a的取值范圍為

．參考答案：

(0,1]15.若直線(3-a)x+(2a-1)y+7=0與直線(2a+1)x+(a+5)y-6=0互相垂直，則a=______．參考答案：

a=16.已知正方體棱長為1，正方體的各個頂點都在同一個球面上，則球的表面積為

，體積為

。參考答案：

17.如圖7：A點是半圓上一個三等分點，B點是的中點，P是直徑MN上一動點，圓的半徑為1，則PA+PB的最小值為

。參考答案：1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=．（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式；（3）求Sn．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）由題設(shè)條件，分別令n=1，2，3，能夠求出a1，a2，a3；（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式：（n∈N*）；（3）由（2）可得：Sn=a1+a2+…+an=1+++…+，利用消去法化簡即得．【解答】解：（1）由題意得，Sn=，且an＞0，令n=1得，，得a1=1，令n=2得，得，解得a2=1，令n=3得，，解得a3=；（2）根據(jù)（1）猜想：（n∈N*）；（3）由（2）可得：Sn=a1+a2+…+an=1+++…+=．19.已知函數(shù)：,．（1）若存在，使，求的取值范圍；（2）若對任意的,，求的取值范圍．參考答案：(1)若存在，使只需或

即:.（2），對任意的恒成立,①當(dāng)時，，即在時恒成立因為，當(dāng)時等號成立．所以，即

②當(dāng)時，，即在時恒成立，因為，當(dāng)時等號成立．所以，即③當(dāng)時，．綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．略20.(本小題12分)在直角坐標(biāo)系中，以為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，M、N分別為曲線C與x軸，y軸的交點。(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。參考答案：（1）由得∴，即令得，即，∴M的極坐標(biāo)為令得，即，∴N的極坐標(biāo)為…………6分(2)由(1)易知，所以直線OP的斜率為直線OP的直角坐標(biāo)方程為：∴，故∴或∴直線OP極坐標(biāo)方程為…………12分21.（本小題共12分）

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且

（I）判斷△ABC的形狀；

（Ⅱ）若，求f（A）的最大值．參考答案：

3分

4分

6分

7分

8分

9分

11分

12分略22.如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側(cè)的曲線段是以CO為直徑的半圓?。旁嚧_定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側(cè)的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設(shè)計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設(shè)計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(shè)(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預(yù)算，并求造價預(yù)算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

參考答案：⑴⑵在時取極大值，也即造價預(yù)算最大值為（）萬元．解析：解：⑴因為最高點B（-1，4），所以A=4；又，所以，因為

……5分代入點B（-1，4），，又；