切線的判定和性質(zhì)(說課稿)

切線的判定和性質(zhì)(說課稿)本節(jié)教材講解了切線的判定和性質(zhì)，這在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用。除了在證明和計算中有著廣泛的應(yīng)用外，它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法，切線長定理以及后面研究兩圓的位置關(guān)系和正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ)。因此，本章的核心內(nèi)容是圓的切線的識別方法和圓的切線的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)方面，學(xué)生需要記住圓的切線判定定理，并能判定一條直線是否是圓的切線；掌握圓的切線的判定方法和切線的性質(zhì)，能夠運用切線的判定方法判斷一條直線是否是圓的切線；能夠綜合運用切線的判定和性質(zhì)解決問題。同時，通過演示直線與圓相切，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形并能從圖形的位置去判斷圖形的性質(zhì)和能力。通過學(xué)生自己實踐發(fā)現(xiàn)定理，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。教學(xué)重點在于圓的切線的識別方法和圓的切線的性質(zhì)，難點則在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。因此，本課注重直觀，注重動手，注重探索能力的培養(yǎng)，并且九年級學(xué)生經(jīng)過兩年多的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了動手操作，探究問題的經(jīng)驗，也具備了這種探究問題，合作交流的能力。因此，主要采用“教師引導(dǎo)，學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，邏輯推理能力，探索新知的能力，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為此，在本課的學(xué)習(xí)過程中學(xué)生主要使用探究式的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)平面幾何的特點，盡量讓學(xué)生在動口說、動腦想、動手操作中獲得更多的參與機(jī)會，從中學(xué)會分析、解決問題的方法。在教學(xué)過程中，需要注重對基本圖形的把握，理解和靈活運用定理是證題的基礎(chǔ)。從幾何定理的特征出發(fā)，要解決這個難題，就要下功夫把定理內(nèi)容和相應(yīng)的基本圖形建立起聯(lián)系，使定理在頭腦中活靈活現(xiàn)出來。同時，常見的輔助線也需要了解，本節(jié)添加輔助線的關(guān)鍵在于“已知條件中是否明確了直線和圓的公共點?！比绻麩o公共點就作垂線證d=r，有公共點的話，連半徑證垂直，即“有點連線證垂直，無點作垂線證d=r?！?、根據(jù)下圖回答問題：在圖1、圖2、圖3中，直線與⊙O的關(guān)系分別是什么？(a)有沒有關(guān)于直線與圓的判定方法？(b)有沒有關(guān)于圓的切線的判定方法？(c)你是如何判定圖中哪個直線是圓的切線的？有沒有更好的方法？【設(shè)計意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生回答問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對直線和圓的三種位置關(guān)系、定義、性質(zhì)和判定的理解。（二）實踐操作，探索新知1、探究：圓的切線的判定定理（1）實驗發(fā)現(xiàn)：如圖所示，畫一個圓O及半徑OA，經(jīng)過圓的半徑OA的外端A畫一條直線L垂直于這條半徑OA。這條直線和圓有幾個公共點？思考：①直線L是圓的切線嗎？你是怎樣判定的？②你知道如何畫切線嗎？（2）歸納總結(jié)：①定理：經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（幾何語言：∵L⊥OA，且經(jīng)過⊙O上的A點，∴L是⊙O的切線）②條件：a.經(jīng)過圓上一點b.垂直于過該點的半徑。（3）你能根據(jù)以上兩個問題的啟發(fā):過圓上一點作出圓的切線嗎？（一名學(xué)生板演，其余學(xué)生下面作圖）【設(shè)計意圖】通過實驗和歸納總結(jié)，讓學(xué)生深入理解圓的切線判定定理及其條件，并通過學(xué)生自己的操作和合作交流，加深學(xué)生對圓的切線的認(rèn)識。2、探究：切線的性質(zhì)如圖，如果直線L是圓O的切線，點A為切點，那么半徑OA與L垂直嗎？證明：因為L是圓O的切線，所以圓心到直線的距離等于半徑（d=r）。因此OA是圓心A到L的距離，所以O(shè)A垂直于L?！驹O(shè)計意圖】通過讓學(xué)生自己思考、合作交流和自己總結(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生深入理解切線的性質(zhì)。（三）知識應(yīng)用，例題講解例１已知：AB是圓O的直徑，AB=OA，∠OBA=45°，問：AB是圓O的切線嗎？【設(shè)計說明】通過師生互動