2022年下期炎陵一中高三數(shù)學(xué)文科周周練

2022年下期炎陵一中高三數(shù)學(xué)文科周周練（二）姓名班級(jí)一、選擇（本大共10，每小4，滿分40分.在每小給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合目要求的）1.[2022·遼寧卷]已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝，則M∪N＝()A．MB．NC．ID．2.[2022·課標(biāo)全國(guó)卷]下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|3．[2022·皖南八校二模]“a=－1”是“函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的（） A．充分必要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．非充分必要條件4．[2022·皖南八校二模]已知集合則等于 （）A．{0，1，2，3，4} B. C．{-2，-1，0，1，2，3，4} D．{2，3，4}5.函數(shù)的圖象如下圖最右所示，則的圖象可能是（） 6．[2022·皖南八校二模]已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有且當(dāng)時(shí)，的值為（） A．-2 B．-1 7、[2022·天津卷]已知?jiǎng)tA．B．C．D．8、下列說(shuō)法中，正確的是（） A．命題“若，則”的逆命題是真命題 B．命題“，”的否定是：“，” C．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題 D．已知，則“”是“”的充分不必要條件9、下列命題中的真命題是（）A．使得B、使得C、D、10、函數(shù)y＝xsinx＋cosx的圖象上的點(diǎn)(x，y)處的切線斜率為k，若k＝g(x)，則函數(shù)k＝g(x)的圖象大致為()二、填空題（共7小題，每小題4分）11、已知f1(x)＝sinx＋cosx，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1(eq\f(π,2))＋f2(eq\f(π,2))＋…＋f2012(eq\f(π,2))＝________.12、設(shè)函數(shù)y＝sin(eq\f(π,2)x＋eq\f(π,3))，若對(duì)任意x∈R，存在x1，x2使f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立，則|x1－x2|的最小值是__________．13、若eq\f(sinθ＋cosθ,sinθ－cosθ)＝2，則sin(θ－5π)sin(eq\f(3π,2)－θ)＝________.14、已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是eq\f(π,2)，直線x＝eq\f(π,3)是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A＞0，ω＞0,0＜φ＜eq\f(π,2)，則函數(shù)解析式為__________．15、如圖所示的是函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0，|φ|∈(0，eq\f(π,2)))圖象的一部分，則f(eq\f(π,2))＝________.16、函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2)x2－lnx的最小值為________．三、解答題17、已知函數(shù)．（Ⅰ）若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，求的范圍；（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)使在上單調(diào)遞減．若存在求出的范圍，若不存在說(shuō)明理由．18、已知函數(shù)f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，a為常數(shù))，且eq\f(π,4)是函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．(1)求a的值，并求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，eq\f(π,2)]，求函數(shù)f(x)的值域，并寫出f(x)取得最大值時(shí)x的值．19、已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．(1)求函數(shù)F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)的值域和最小正周期；(2)若f(x)＝2f′(x)，求eq\f(1＋sin2x,cos2x－sinxcosx)的值