B三角形的基礎(chǔ)知識(shí)

三角形的基礎(chǔ)知識(shí)一、選擇題1.（2022湖北十堰，10，3分）如圖所示為一個(gè)污水凈化塔內(nèi)部，污水從上方入口進(jìn)入后流經(jīng)形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經(jīng)三角形兩腰的機(jī)會(huì)相同，經(jīng)過四層凈化后流入底部的5個(gè)出口中的一個(gè)。下列判斷：①5個(gè)出口的出水量相同；②2號(hào)出口的出水量與4號(hào)出口的出水量相同；③1，2，3號(hào)出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經(jīng)其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢一個(gè)三角形材料使用的時(shí)間約為更換一個(gè)三角形材料使用時(shí)間的8倍，其中正確的判斷有（）第10題圖A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】C2.(湖南湘西,16,3分)如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若中位線EF=2cm，則BC邊的長是（）C.3cm【答案】D3.（2022湖南長沙，2，3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1、1、2B.3、4、5C.1、4、6D.【答案】B4.（2022湖南婁底，5,3分）如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A.80B.50C.30【答案】D5.（2022廣西桂林，3，3分）下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）．ABCD【答案】B6.（2022廣西梧州，3，3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（A）1，2，3（B）3，4，5（C）3，1，1（D）3，4，7【答案】B7.（2022湖北省隨州市，9，4分）在△ABC中E是BC的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF,，S△BEF且S△ABC=12，則S△ADF—S△BEF=（）第9題圖【答案】B8.（2022江蘇徐州，6,2分）若三角形的兩邊長分別為6cm、9cm，則其第三邊的長可能為（）A.2cmB.3cmC.7cmD.16cm【答案】C9.（2022四川眉山，10，3分）已知三角形的兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則該三角形的周長L的取值范圍是A.1<L<5B.2<L<6C.5<L<9D.6<L<10【答案】D10．（2022廣西來賓，5，3分）已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和3，則下列數(shù)據(jù)中，可作為第三邊長的是（）.3C【答案】B11.（2022年青海，13,3分）某同學(xué)手里拿著長為3和2的兩個(gè)木棍，想要裝一個(gè)木棍，用它們圍成一個(gè)三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是（）A．1,3,5,2,3C.2,3,4,4,5【答案】C12.（2022廣西崇左，13，3分）如圖所示BC（2022新疆維吾爾自治區(qū)，新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)，3，5分）如圖，AB∥CD，AD和BC相交于O點(diǎn)，∠A=40°,∠AOB=75°．則∠C等于第3題圖第3題圖A．40° B． 65° C．75° D．115°【答案】B14.（2022遼寧本溪，6，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，DE是△ABC的中位線，則DE的長是（）AABCDE6題圖A．3B．4C．D．【答案】A15.16.17.18.19.20．二、填空題1.（2022湖北隨州，6，3分）如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．

第

第6題圖ABCEFD【答案】22.（2022湖北隨州，8，3分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP的內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．AABCPD

第8題圖【答案】50°3.（2022湖南長沙，13，3分）如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=_____°.AABCDE（第13題）【答案】504.(2022四川達(dá)州，11，3分)如圖5，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AODS△BOC．（填“”、“=”或“”）【答案】=；5.（2022湖北省隨州市，15，4分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交與點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=第15題圖【答案】50°6.（2022湖北鄂州，6，3分）如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．

第

第6題圖ABCEFD【答案】27.（2022湖北鄂州，8，3分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．AABCPD

第8題圖【答案】50°8.（2022云南省昆明市，11，3分）如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC延長線上一點(diǎn)，∠A=70o，∠ACD=105o，則∠B=________．ABABCD第11題圖【答案】35°9.（2022廣西柳州,17,3分）如圖，要測量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)的距離等于23米，則A、C兩點(diǎn)間的距離為米?！敬鸢浮?610．（2022廣西貴港，11，2分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝55°，延長AC到D，則∠BCD＝度。【答案】8511.（2022烏魯木齊，12，4分)如圖，與相交于點(diǎn)，，若，，則度. 【答案】9012.（2022貴州六盤水，16，4分）小明將兩把直尺按圖5所示疊放，使其中一把直尺的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一把直尺的邊上，則∠1＋∠2＝_______度。221圖5【答案】90（若寫900不扣分）13.（2022青海西寧，16，2分）如圖7，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2______．【答案】50°14.（2022黑龍江黑河，10，3分）已知三角形相鄰兩邊長分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角形的面積為㎝2【答案】(100+50)或(100－50)（答案不全或含錯(cuò)解，本題不得分）15.16.17.18.19.20．三、解答題1.（2022山東濟(jì)南，23（1），3分）（1）如圖1，△ABC中，∠A=60°，∠B︰∠C=1︰5．求∠B的度數(shù)．圖1圖1【答案】（1）解：設(shè)∠B=x°，則∠C=5x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴60°+x°+5x°=180°，∴6x°=120°，∴x=20，即∠B=20°．（2）∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABD=∠CBD，AB=BC．∵BM=BM，∴△ABM≌△CBM．∴AM=CM．2.（2022年青海，27,10分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線探究2：如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由.探究3：如圖11-3中，O是外角∠DBC與