B三角形的基礎知識

三角形的基礎知識一、選擇題1.（2022湖北十堰，10，3分）如圖所示為一個污水凈化塔內部，污水從上方入口進入后流經形如等腰直角三角形的凈化材料表面，流向如圖中箭頭所示，每一次水流流經三角形兩腰的機會相同，經過四層凈化后流入底部的5個出口中的一個。下列判斷：①5個出口的出水量相同；②2號出口的出水量與4號出口的出水量相同；③1，2，3號出水口的出水量之比約為1：4：6；④若凈化材料損耗速度與流經其表面水的數(shù)量成正比，則更換最慢一個三角形材料使用的時間約為更換一個三角形材料使用時間的8倍，其中正確的判斷有（）第10題圖A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】C2.(湖南湘西,16,3分)如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，若中位線EF=2cm，則BC邊的長是（）C.3cm【答案】D3.（2022湖南長沙，2，3分）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1、1、2B.3、4、5C.1、4、6D.【答案】B4.（2022湖南婁底，5,3分）如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A.80B.50C.30【答案】D5.（2022廣西桂林，3，3分）下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）．ABCD【答案】B6.（2022廣西梧州，3，3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（A）1，2，3（B）3，4，5（C）3，1，1（D）3，4，7【答案】B7.（2022湖北省隨州市，9，4分）在△ABC中E是BC的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF,，S△BEF且S△ABC=12，則S△ADF—S△BEF=（）第9題圖【答案】B8.（2022江蘇徐州，6,2分）若三角形的兩邊長分別為6cm、9cm，則其第三邊的長可能為（）A.2cmB.3cmC.7cmD.16cm【答案】C9.（2022四川眉山，10，3分）已知三角形的兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根，則該三角形的周長L的取值范圍是A.1<L<5B.2<L<6C.5<L<9D.6<L<10【答案】D10．（2022廣西來賓，5，3分）已知一個三角形的兩邊長分別是2和3，則下列數(shù)據中，可作為第三邊長的是（）.3C【答案】B11.（2022年青海，13,3分）某同學手里拿著長為3和2的兩個木棍，想要裝一個木棍，用它們圍成一個三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是（）A．1,3,5,2,3C.2,3,4,4,5【答案】C12.（2022廣西崇左，13，3分）如圖所示BC（2022新疆維吾爾自治區(qū)，新疆生產建設兵團，3，5分）如圖，AB∥CD，AD和BC相交于O點，∠A=40°,∠AOB=75°．則∠C等于第3題圖第3題圖A．40° B． 65° C．75° D．115°【答案】B14.（2022遼寧本溪，6，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，DE是△ABC的中位線，則DE的長是（）AABCDE6題圖A．3B．4C．D．【答案】A15.16.17.18.19.20．二、填空題1.（2022湖北隨州，6，3分）如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．

第

第6題圖ABCEFD【答案】22.（2022湖北隨州，8，3分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP的內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．AABCPD

第8題圖【答案】50°3.（2022湖南長沙，13，3分）如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=_____°.AABCDE（第13題）【答案】504.(2022四川達州，11，3分)如圖5，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AODS△BOC．（填“”、“=”或“”）【答案】=；5.（2022湖北省隨州市，15，4分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交與點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=第15題圖【答案】50°6.（2022湖北鄂州，6，3分）如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC、△ADF、△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF－S△BEF=_________．

第

第6題圖ABCEFD【答案】27.（2022湖北鄂州，8，3分）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=_______________．AABCPD

第8題圖【答案】50°8.（2022云南省昆明市，11，3分）如圖，點D是△ABC的邊BC延長線上一點，∠A=70o，∠ACD=105o，則∠B=________．ABABCD第11題圖【答案】35°9.（2022廣西柳州,17,3分）如圖，要測量的A、C兩點被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得E、F兩點的距離等于23米，則A、C兩點間的距離為米?！敬鸢浮?610．（2022廣西貴港，11，2分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝55°，延長AC到D，則∠BCD＝度。【答案】8511.（2022烏魯木齊，12，4分)如圖，與相交于點，，若，，則度. 【答案】9012.（2022貴州六盤水，16，4分）小明將兩把直尺按圖5所示疊放，使其中一把直尺的一個頂點恰好落在另一把直尺的邊上，則∠1＋∠2＝_______度。221圖5【答案】90（若寫900不扣分）13.（2022青海西寧，16，2分）如圖7，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠3=20°，則∠2______．【答案】50°14.（2022黑龍江黑河，10，3分）已知三角形相鄰兩邊長分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角形的面積為㎝2【答案】(100+50)或(100－50)（答案不全或含錯解，本題不得分）15.16.17.18.19.20．三、解答題1.（2022山東濟南，23（1），3分）（1）如圖1，△ABC中，∠A=60°，∠B︰∠C=1︰5．求∠B的度數(shù)．圖1圖1【答案】（1）解：設∠B=x°，則∠C=5x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴60°+x°+5x°=180°，∴6x°=120°，∴x=20，即∠B=20°．（2）∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠ABD=∠CBD，AB=BC．∵BM=BM，∴△ABM≌△CBM．∴AM=CM．2.（2022年青海，27,10分）認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線探究2：如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由.探究3：如圖11-3中，O是外角∠DBC與