課時(shí)分層作業(yè)17對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

已知 3

44

＝9 4 1log 4

log4 4

則ab lg3lg8 lg82lg 21 [a<0，b<0時(shí)，①lg(ab)＝lga＋lgb2 1

④根據(jù)對數(shù)的換 可得當(dāng)ab＝1時(shí) 不成立 ．(用a的代數(shù)式表示

5 [因?yàn)閘og32＝a，所以log296＝log32

＝ lg3＋2lglg lg3＋2lg lg3＋lg lg

lg lg lg ＝lg1.2＝lg1.2＝lg里氏震級(jí)M的計(jì)算為：M＝lgA－lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，A0是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)的振幅．假設(shè)在一次中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)的振幅為0.001，則此次的震級(jí)為級(jí)；9級(jí)的最大振幅是5級(jí)最大振幅的 10 [M＝lgA－lgA0知，M＝lg1000－lg0.001＝6A1＝lgA1－lgA2＝(lgA1－lgA0)－(lgA2－lg

＝ 27＋lg 1lg (2)(lg5)2＋lg2lg3lg3＋3lg — [解 (1)原式＝lg3＋2lg＝3lg3＋6lg2－32lg3＋2lg 2(lg＝(lg5)2＋2lg5lg2＋(lg＝(lg5＋lg(2)a＝lg2，b＝lg7a，blg8，lg [解 ∴l(xiāng)g又∵10b＝3，∴l(xiāng)g＝∴1002a－b＝100(2lg2－lg3)＝100lg＝

102lg

10lg ＝． 9＝＝．(2)lg8＝lg23－lg7＝3lg2－lgb．lg 49＝lg(2×5)－lg(7)＝lg2＋2lg5－2lg＝lg2＋2(1－lg2)－2lg11．(多選題)若a>0，b>0，給出下列四個(gè)等式，其中錯(cuò)誤的是( A．lg(a＋b)＝lga＋lgb B．lga2＝2lga1 D．lg(ab)＝log 故A中等式不成立． ，∴l(xiāng)ga2＝2lg21 ∴D中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080 N [由已知得，lgM＝lgM－lgN≈361×lg3－80×lgNM＝93.28＝lg1093.28．故與Na表示

3＋3－＝3－3＋ 可得a＝ －1＝ 則log 2

2

lg ＝c，

lg

3lg2＋2lg ∴l(xiāng)og142＝log

147 lg

∵lg5＝clg2＋lg∴l(xiāng)g2＝c

＝

＝c＋13lg2＋2lg lg8＋lg lg lg 故答案為 lg(ab)(logab＋logba)[解 原方程可化為2(lgx)2－4lg＝t2t1，t1＋t2t1t2＝2又∵a、b2(lgx)2－lgx4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，∴t1＝lga，t2＝lgalg ＝2lg lg∴l(xiāng)g(ab)(lo