斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)二

Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)：考察兩個事物（在數(shù)據(jù)里我們稱之為變量）之間的相關(guān)程度。如果有兩個變量：X、Y，最終計算出的相關(guān)系數(shù)的含義可以有如下理解：（1） 、當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時，X和Y兩變量無關(guān)系。（2） 、當(dāng)X的值增大（減小），Y值增大（減小），兩個變量為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.00與1.00之間。（3） 、當(dāng)X的值增大（減?。琘值減?。ㄔ龃螅瑑蓚€變量為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在1.00與0.00之間。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于1或-1，相關(guān)度越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱。通常情況下通過以下取值范圍判斷變量的相關(guān)強(qiáng)度：相關(guān)系數(shù) 0.8-1.0極強(qiáng)相關(guān)0.6-0.8強(qiáng)相關(guān)0.4-0.6 中等程度相關(guān)0.2-0.4弱相關(guān)0.0-0.2 極弱相關(guān)或無相關(guān)Pearson（皮爾遜）相關(guān)系數(shù)1、簡介皮爾遜相關(guān)也稱為積差相關(guān)(或積矩相關(guān))是英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜于20世紀(jì)提出的一種計算直線相關(guān)的方法。假設(shè)有兩個變量X、Y，那么兩變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)可通過以下公式計算：公式一：p=EQ)_ = 田、XY)-研砂V)*四叫 &攵 ^E(X2)-E2(X)^E(Y2)-E2(Y)公式二：E-丁吃方_②疚叔計—公式三：_ -利-予)公式四：哭一等r盎=昏_等盤")以上列出的四個公式等價，其中E是數(shù)學(xué)期望，cov表示協(xié)方差，N表示變量取值的個數(shù)。2、適用范圍當(dāng)兩個變量的標(biāo)準(zhǔn)差都不為零時，相關(guān)系數(shù)才有定義，皮爾遜相關(guān)系數(shù)適用于:、兩個變量之間是線性關(guān)系，都是連續(xù)數(shù)據(jù)。、兩個變量的總體是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰分布。、兩個變量的觀測值是成對的，每對觀測值之間相互獨(dú)立。3、Matlab實(shí)現(xiàn)皮爾遜相關(guān)系數(shù)的Matlab實(shí)現(xiàn)(依據(jù)公式四實(shí)現(xiàn))：[cpp]viewplaincopyfunctioncoeff=myPearson(X,Y)%本函數(shù)實(shí)現(xiàn)了皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算操作%%輸入：% 乂：輸入的數(shù)值序列% 丫：輸入的數(shù)值序列%%輸出：%coeff：兩個輸入數(shù)值序列X，Y的相關(guān)系數(shù)%11.12.iflength(X)~=length(Y)error('兩個數(shù)值數(shù)列的維數(shù)不相等’)；return;end17.fenzi=sum(X.*Y)-(sum(X)*sum(Y))/length(X);fenmu=sqrt((sum(X.A2)-sum(X)A2/length(X))*(sum(Y.A2)-sum(Y)A2/length(X)));coeff=fenzi/fenmu;21.22.end%函數(shù)myPearson結(jié)束也可以使用Matla