《電磁場(chǎng)與電磁波》試題4與

《電磁場(chǎng)與電磁波》試題4與答案《電磁場(chǎng)與電磁波》試題4與答案/《電磁場(chǎng)與電磁波》試題4與答案《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（4）一、填空題（每題1分，共10分）???。1．矢量Aexeyez的大小為2．由相關(guān)于察看者靜止的，且其電量不隨時(shí)間變化的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為。3．若電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化所描述的軌跡是直線，則波稱為。4．從矢量場(chǎng)的整體而言，無(wú)散場(chǎng)的不可以到處為零。5．在無(wú)源地區(qū)中，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，使電磁場(chǎng)以的形式傳播出去，即電磁波。6．隨時(shí)間變化的電磁場(chǎng)稱為場(chǎng)。7．從場(chǎng)角度來(lái)講，電流是電流密度矢量場(chǎng)的。8．一個(gè)細(xì)小電流環(huán)，設(shè)其半徑為a、電流為I，則磁偶極矩矢量的大小為。9．電介質(zhì)中的約束電荷在外加作用下，完整離開分子的內(nèi)部約束力時(shí)，我們把這類現(xiàn)象稱為擊穿。10．法拉第電磁感覺(jué)定律的微分形式為。二、簡(jiǎn)述題（每題5分，共20分）11．簡(jiǎn)述恒定磁場(chǎng)的性質(zhì)，并寫出其兩個(gè)基本方程。12．試寫出在理想導(dǎo)體表面電位所知足的界限條件。13．試簡(jiǎn)述靜電均衡狀態(tài)下帶電導(dǎo)體的性質(zhì)。14．什么是色散？色散將對(duì)信號(hào)產(chǎn)生什么影響？三、計(jì)算題（每題10分，共30分）15．標(biāo)量場(chǎng)x,y,zx2y3ez，在點(diǎn)P1,1,0處1）求出其梯度的大小2）求梯度的方向16．矢量Ae?x2e?y，Be?x3e?z，求1）AB2）AB17．矢量場(chǎng)A的表達(dá)式為??2Aex4xeyy1）求矢量場(chǎng)A的散度。2）在點(diǎn)1,1處計(jì)算矢量場(chǎng)A的大小。.專業(yè)資料四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）18．一個(gè)點(diǎn)電荷q位于a,0,0處，另一個(gè)點(diǎn)電荷2q位于a,0,0處，此中a0。1）求出空間任一點(diǎn)x,y,z處電位的表達(dá)式；2）求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。19．真空中平均帶電球體，其電荷密度為，半徑為a，試求1）球內(nèi)任一點(diǎn)的電位移矢量2）球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度20．無(wú)窮長(zhǎng)直線電流I垂直于磁導(dǎo)率分別為1和2的兩種磁介質(zhì)的交界面，如圖1所示。（1）寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感覺(jué)強(qiáng)度知足的方程（2）求兩種媒質(zhì)中的磁感覺(jué)強(qiáng)度B1和B2。B11B22圖1五、綜合題（10分）21．設(shè)沿z方向流傳的平均平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖2所示，入射波電場(chǎng)?jz的表達(dá)式為EeyE0e1）試畫進(jìn)出射波磁場(chǎng)的方向2）求出反射波電場(chǎng)表達(dá)式。圖2《電磁場(chǎng)與電磁波》試題（4）參照答案二、簡(jiǎn)述題（每題5分，共20分）.專業(yè)資料11．答：恒定磁場(chǎng)是連續(xù)的場(chǎng)或無(wú)散場(chǎng)，即磁感覺(jué)強(qiáng)度沿任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)的源是矢量源。(3分）兩個(gè)基本方程：BdS0（1分）SHdlI（1分）C(寫出微分形式也對(duì))12．答：設(shè)理想導(dǎo)體內(nèi)部電位為2，空氣媒質(zhì)中電位為1。因?yàn)槔硐雽?dǎo)體表面電場(chǎng)的切向重量等于零，或許說(shuō)電場(chǎng)垂直于理想導(dǎo)體表面，所以有1S2S（3分）1（2分）0nS13．答：靜電均衡狀態(tài)下，帶電導(dǎo)體是等位體，導(dǎo)體表面為等位面；（2分）導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，在導(dǎo)體表面只有電場(chǎng)的法向重量。（3分）14．答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電磁波的流傳速度隨頻次變化的現(xiàn)象稱為色散。（3分）色散將使信號(hào)產(chǎn)生失真，進(jìn)而影響通訊質(zhì)量。（2分）三、計(jì)算題（每題10分，共30分）15．標(biāo)量場(chǎng)x,y,zx2y3ez，在點(diǎn)P1,1,0處1）求出其梯度的大小2）求梯度的方向解：（1）e?xxe?yye?z（2分）z?x3?y2y2?zze2xye3xeePex2ey3ez（2分）???梯度的大?。?4（1分）P（2）梯度的方向.專業(yè)資料?（3分）n???3?ex2eyez（2分）n1416．矢量A??，B??，求ex2eyex3ez1）AB2）AB???exeyez解：（1）依據(jù)ABAxAyAz（3分）BxByBz???exeyezey3ez2所以AB120ex6（2分）???103（2）AB????（2分）ex2eyex3ezAB???（3分）2ex2ey3ez17．矢量場(chǎng)A的表達(dá)式為??2Aex4xeyy1）求矢量場(chǎng)A的散度。2）在點(diǎn)1,1處計(jì)算矢量場(chǎng)A的大小。解：（1）AxAyAz（分）yzx42y（分）2（2）在點(diǎn)1,1處矢量??（2分）Aex4ey.專業(yè)資料所以矢量場(chǎng)A在點(diǎn)1,1處的大小為A421217（3分）四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）18．一個(gè)點(diǎn)電荷q位于a,0,0處，另一個(gè)點(diǎn)電荷2q位于a,0,0處，此中a0。求（3）求出空間任一點(diǎn)x,y,z處電位的表達(dá)式；（4）求出電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)。圖18-1解：（1）成立如圖18-1所示坐標(biāo)空間任一點(diǎn)的電位q12（3分）4r2r10此中，r1xa2y2z2（1分）r2xa2y2z2（1分）（2）依據(jù)剖析可知，電場(chǎng)等于零的地點(diǎn)只好位于兩電荷的連線上的q的左邊，（2分）設(shè)位于x處，則在此處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為Eq12（2分）4x220axa令上式等于零得12xa2xa2求得x322a（1分）.專業(yè)資料19．真空中平均帶電球體，其電荷密度為，半徑為a，試求3）球內(nèi)任一點(diǎn)的電位移矢量4）球外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度解：（1）作半徑為r的高斯球面，在高斯球面上電位移矢量的大小不變，（2分）依據(jù)高斯定理，有D4r24r3（2分）3Drra（1分）3（2）當(dāng)ra時(shí)，作半徑為r的高斯球面，依據(jù)高斯定理，有D4r24a3（2分）3Da3r（2分）3r3電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea3r（1分）0r3320．無(wú)窮長(zhǎng)直線電流I垂直于磁導(dǎo)率分別為1和2的兩種磁介質(zhì)的交界面，如圖1所示。試（3）寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感覺(jué)強(qiáng)度知足的方程（4）求兩種媒質(zhì)中的磁感覺(jué)強(qiáng)度B1和B2。解：（1）磁感覺(jué)強(qiáng)度的法向重量連續(xù)B1B1nB2n1（2分）依據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向重量連續(xù)，即B22H1tH2t（1分）圖1因此，有B1tB2t12

（2分）.專業(yè)資料（2）由電流在地區(qū)1和地區(qū)2中所產(chǎn)生的磁場(chǎng)均為e?，也即是分界面的切向重量，再依據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向重量連續(xù)，可知地區(qū)1和地區(qū)2中的磁場(chǎng)強(qiáng)度相等。（2分）由安培定律HdlIC得HI（1分）2r因此地區(qū)1和地區(qū)2中的磁感覺(jué)強(qiáng)度分別為?1I（1分）B1e2rB2e?2I（1分）2r五、綜合題（10分）21．設(shè)沿z方向流傳的平均平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體，如圖2所示，入射波電場(chǎng)的表達(dá)式為E?jzeyE0e1）試畫進(jìn)出射波磁場(chǎng)的方向2）求出反射波電場(chǎng)表達(dá)式。解：（1）入射波磁場(chǎng)的