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《電磁場與電磁波》試題4與答案《電磁場與電磁波》試題4與答案/《電磁場與電磁波》試題4與答案《電磁場與電磁波》試題(4)一、填空題(每題1分,共10分)???。1.矢量Aexeyez的大小為2.由相關(guān)于察看者靜止的,且其電量不隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場稱為。3.若電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描述的軌跡是直線,則波稱為。4.從矢量場的整體而言,無散場的不可以到處為零。5.在無源地區(qū)中,變化的電場產(chǎn)生磁場,變化的磁場產(chǎn)生電場,使電磁場以的形式傳播出去,即電磁波。6.隨時間變化的電磁場稱為場。7.從場角度來講,電流是電流密度矢量場的。8.一個細(xì)小電流環(huán),設(shè)其半徑為a、電流為I,則磁偶極矩矢量的大小為。9.電介質(zhì)中的約束電荷在外加作用下,完整離開分子的內(nèi)部約束力時,我們把這類現(xiàn)象稱為擊穿。10.法拉第電磁感覺定律的微分形式為。二、簡述題(每題5分,共20分)11.簡述恒定磁場的性質(zhì),并寫出其兩個基本方程。12.試寫出在理想導(dǎo)體表面電位所知足的界限條件。13.試簡述靜電均衡狀態(tài)下帶電導(dǎo)體的性質(zhì)。14.什么是色散?色散將對信號產(chǎn)生什么影響?三、計算題(每題10分,共30分)15.標(biāo)量場x,y,zx2y3ez,在點P1,1,0處1)求出其梯度的大小2)求梯度的方向16.矢量Ae?x2e?y,Be?x3e?z,求1)AB2)AB17.矢量場A的表達(dá)式為??2Aex4xeyy1)求矢量場A的散度。2)在點1,1處計算矢量場A的大小。.專業(yè)資料四、應(yīng)用題(每題10分,共30分)18.一個點電荷q位于a,0,0處,另一個點電荷2q位于a,0,0處,此中a0。1)求出空間任一點x,y,z處電位的表達(dá)式;2)求出電場強度為零的點。19.真空中平均帶電球體,其電荷密度為,半徑為a,試求1)球內(nèi)任一點的電位移矢量2)球外任一點的電場強度20.無窮長直線電流I垂直于磁導(dǎo)率分別為1和2的兩種磁介質(zhì)的交界面,如圖1所示。(1)寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感覺強度知足的方程(2)求兩種媒質(zhì)中的磁感覺強度B1和B2。B11B22圖1五、綜合題(10分)21.設(shè)沿z方向流傳的平均平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體,如圖2所示,入射波電場?jz的表達(dá)式為EeyE0e1)試畫進出射波磁場的方向2)求出反射波電場表達(dá)式。圖2《電磁場與電磁波》試題(4)參照答案二、簡述題(每題5分,共20分).專業(yè)資料11.答:恒定磁場是連續(xù)的場或無散場,即磁感覺強度沿任一閉合曲面的積分等于零。產(chǎn)生恒定磁場的源是矢量源。(3分)兩個基本方程:BdS0(1分)SHdlI(1分)C(寫出微分形式也對)12.答:設(shè)理想導(dǎo)體內(nèi)部電位為2,空氣媒質(zhì)中電位為1。因為理想導(dǎo)體表面電場的切向重量等于零,或許說電場垂直于理想導(dǎo)體表面,所以有1S2S(3分)1(2分)0nS13.答:靜電均衡狀態(tài)下,帶電導(dǎo)體是等位體,導(dǎo)體表面為等位面;(2分)導(dǎo)體內(nèi)部電場強度等于零,在導(dǎo)體表面只有電場的法向重量。(3分)14.答:在導(dǎo)電媒質(zhì)中,電磁波的流傳速度隨頻次變化的現(xiàn)象稱為色散。(3分)色散將使信號產(chǎn)生失真,進而影響通訊質(zhì)量。(2分)三、計算題(每題10分,共30分)15.標(biāo)量場x,y,zx2y3ez,在點P1,1,0處1)求出其梯度的大小2)求梯度的方向解:(1)e?xxe?yye?z(2分)z?x3?y2y2?zze2xye3xeePex2ey3ez(2分)???梯度的大小:14(1分)P(2)梯度的方向.專業(yè)資料?(3分)n???3?ex2eyez(2分)n1416.矢量A??,B??,求ex2eyex3ez1)AB2)AB???exeyez解:(1)依據(jù)ABAxAyAz(3分)BxByBz???exeyezey3ez2所以AB120ex6(2分)???103(2)AB????(2分)ex2eyex3ezAB???(3分)2ex2ey3ez17.矢量場A的表達(dá)式為??2Aex4xeyy1)求矢量場A的散度。2)在點1,1處計算矢量場A的大小。解:(1)AxAyAz(分)yzx42y(分)2(2)在點1,1處矢量??(2分)Aex4ey.專業(yè)資料所以矢量場A在點1,1處的大小為A421217(3分)四、應(yīng)用題(每題10分,共30分)18.一個點電荷q位于a,0,0處,另一個點電荷2q位于a,0,0處,此中a0。求(3)求出空間任一點x,y,z處電位的表達(dá)式;(4)求出電場強度為零的點。圖18-1解:(1)成立如圖18-1所示坐標(biāo)空間任一點的電位q12(3分)4r2r10此中,r1xa2y2z2(1分)r2xa2y2z2(1分)(2)依據(jù)剖析可知,電場等于零的地點只好位于兩電荷的連線上的q的左邊,(2分)設(shè)位于x處,則在此處電場強度的大小為Eq12(2分)4x220axa令上式等于零得12xa2xa2求得x322a(1分).專業(yè)資料19.真空中平均帶電球體,其電荷密度為,半徑為a,試求3)球內(nèi)任一點的電位移矢量4)球外任一點的電場強度解:(1)作半徑為r的高斯球面,在高斯球面上電位移矢量的大小不變,(2分)依據(jù)高斯定理,有D4r24r3(2分)3Drra(1分)3(2)當(dāng)ra時,作半徑為r的高斯球面,依據(jù)高斯定理,有D4r24a3(2分)3Da3r(2分)3r3電場強度為Ea3r(1分)0r3320.無窮長直線電流I垂直于磁導(dǎo)率分別為1和2的兩種磁介質(zhì)的交界面,如圖1所示。試(3)寫出兩磁介質(zhì)的交界面上磁感覺強度知足的方程(4)求兩種媒質(zhì)中的磁感覺強度B1和B2。解:(1)磁感覺強度的法向重量連續(xù)B1B1nB2n1(2分)依據(jù)磁場強度的切向重量連續(xù),即B22H1tH2t(1分)圖1因此,有B1tB2t12
(2分).專業(yè)資料(2)由電流在地區(qū)1和地區(qū)2中所產(chǎn)生的磁場均為e?,也即是分界面的切向重量,再依據(jù)磁場強度的切向重量連續(xù),可知地區(qū)1和地區(qū)2中的磁場強度相等。(2分)由安培定律HdlIC得HI(1分)2r因此地區(qū)1和地區(qū)2中的磁感覺強度分別為?1I(1分)B1e2rB2e?2I(1分)2r五、綜合題(10分)21.設(shè)沿z方向流傳的平均平面電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體,如圖2所示,入射波電場的表達(dá)式為E?jzeyE0e1)試畫進出射波磁場的方向2)求出反射波電場表達(dá)式。解:(1)入射波磁場的
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