河南省商丘市曹莊中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

河南省商丘市曹莊中學高三數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足條件：①對任意的xR，都有f(x+4)=f(x)；②對任意的[0，2]且，都有；③函數(shù)f(x+2)的圖象關于y軸對稱．則下列結論正確的是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略2.若復數(shù),,則（

）

A．

B.

C.

D.參考答案：C3.函數(shù)是

(

)A．最小正周期為，值域為的函數(shù)

B．最小正周期為，值域為的函數(shù)C．最小正周期為，值域為的函數(shù)

D．最小正周期為,值域為的函數(shù)

參考答案：C【知識點】三角函數(shù)的周期；三角函數(shù)的值域解析：，最小正周期為,因為,所以,即值域為,故選C.【思路點撥】先把原函數(shù)化簡整理，再利用周期公式求解即可，然后求出值域。

4.設，若和的等差中項是0，則的最小值是

(

) A．1

B．2

C．4

D．參考答案：B略5.設n∈N*，則=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】歸納推理．【分析】利用數(shù)列知識，即可求解．【解答】解：=．故選A．【點評】本題主要考查推理證明的相關知識，比較基礎．6.設函數(shù)在[-1，t]上的最小值為N（t），最大值為M（t），若存在最小正整數(shù)k，使得M（t）-N（t）≤k（t+1）對任意tt∈（-1，b]成立，則稱函數(shù)為區(qū)間（-1，b]上的“k階函數(shù)”，若函數(shù)=x2為區(qū)間（-1，4]上的“k階函數(shù)”，則k的值為

A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：D7.是虛數(shù)單位，若，則的值是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C8.已知則與的夾角為

（

）

參考答案：C略9.已知函數(shù)，，的圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.參考答案：C試題分析：由圖象有,所以最小,對于,看圖象有,所以對于,看圖象有,所以,故,選C.考點：基本初等函數(shù)的圖象.10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為時，k是（）A．5 B．3 C．4 D．2參考答案：A【考點】循環(huán)結構．【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)k的值，當k=5時，大于4，計算輸出S的值為，從而得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得每次循環(huán)的結果依次為：k=2，k=3，k=4，k=5，大于4，可得S=sin=，輸出S的值為．故選：A．【點評】本題主要考查了循環(huán)結果的程序框圖，模擬執(zhí)行程序正確得到k的值是解題的關鍵，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從6名候選人中選派出3人參加、、三項活動，且每項活動有且僅有1人參加，甲不參加活動，則不同的選派方法有______________種．參考答案：100

略12.已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值為．參考答案：解：根據(jù)約束條件畫出可行域化成直線過點時，最小值是－4，的最小值是，故答案為．13.過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點F1（﹣c，0）（c＞0）作圓x2+y2=的切線，切點為E，直線F1E交雙曲線右支于點P，若=（+），則雙曲線的離心率為（） A． B． C． D． 參考答案：C略14.設，其中實數(shù)滿足，若的最大值為12，則實數(shù)________參考答案：215.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足，，則等于

參考答案：16.已知數(shù)列中，，且數(shù)列為等差數(shù)列，則

.參考答案：略17.已知f是有序數(shù)對集合上的一個映射，正整數(shù)數(shù)對在映射f下的象為實數(shù)z，記作.對于任意的正整數(shù)，映射由下表給出：則__________，使不等式成立的x的集合是_____________.參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）如圖：橢圓的離心率，橢圓上點到直線的最短距離為2．（1）

求橢圓的方程；（2）

是經過右焦點的任一弦，是直線上的任意點，記，，的斜率分別為，，．問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．參考答案：由題意得，，……………4分（2）

設，直線的方程為代入得設所以又，即……………13分19.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．

參考答案：略20.已知，，點C是動點，且直線AC和直線BC的斜率之積為.（Ⅰ）求動點C的軌跡方程；（Ⅱ）設直線l與（Ⅰ）中軌跡相切于點P，與直線x=4相交于點Q，且，求證：.參考答案：（1）設，則依題意得，又，，所以有，整理得，即為所求軌跡方程.

┄┄┄┄┄┄5分

（2）設直線：，與聯(lián)立得，即，依題意，即，

┄┄┄┄┄┄8分∴，得，∴，而，得，又，

┄┄┄┄┄┄10分又，則.知，即.

┄┄┄┄┄┄12分21.（本題12分，第(1)小題6分，第(2)小題6分）已知函數(shù),.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調區(qū)間．參考答案：

（2）因為，所以

,所以

函數(shù)的增區(qū)間為，減區(qū)間為略22.（本題共14分）已知曲線，是曲線C上的點，且滿足，一列點在x軸上，且是坐標原點）是以為直角頂點的等腰直角三角形.

（Ⅰ）求、的坐標；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）令，是否存在正整數(shù)N，當n≥N時，都有，若存在，求出N的最小值;若不存在，說明理由.參考答案：解：（Ⅰ）∵?B0A1B1是以A1為直角頂點的等腰直角三角形，

∴直線B0A1的方程為y=x．

由

得，，得A1（2，2），．….…….…….…......3分（Ⅱ）根據(jù)和分別是以和為直角頂點的等腰直角三角形可

得，

，即

．（*）…….………..5分∵和均在曲線上，∴，∴，代入（*）式得，∴()．…

…………..…..….…..7分∴數(shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，故其通項公式為()．…………....…………...……..8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，，….……………9分

∴，……..……………….…10分

∴，，