基于模糊數(shù)的中壓配電網(wǎng)可靠性評估

基于模糊數(shù)的中壓配電網(wǎng)可靠性評估

根據(jù)國家電網(wǎng)統(tǒng)計，約80%的用戶故障是由于配電系統(tǒng)的故障。因此，配電線路的故障給人們的工作和生活帶來了嚴重的不良影響，供電公司也遭受了嚴重的經(jīng)濟損失。配電網(wǎng)可靠性評估是提高網(wǎng)絡(luò)可靠性水平,減少停電損失的基礎(chǔ)和前提.近年來,不少學(xué)者對配電網(wǎng)可靠性評估進行了研究,但這些方法在計算中將故障率、修復(fù)時間等基本參數(shù)均視為精確數(shù).對某電力公司元件可靠性參數(shù)進行調(diào)查結(jié)果顯示:線路和變壓器故障率變化范圍約為20%,故障修復(fù)時間變化約為16%.可靠性評估中,基礎(chǔ)參數(shù)對可靠性評估結(jié)果有較大影響,因此,將這些基礎(chǔ)參數(shù)當作精確數(shù)頗不符合實際情況,為此有必要在可靠性評估中計及初始參數(shù)的非精確性.這種非精確性具有如下特點:1)不顯著具備隨機性,不嚴格復(fù)從排中律;2)某個非精確變量的值可能在一定范圍變化,但取這個范圍內(nèi)的各個值的可信度不同.鑒于以上2個特點,在常用的處理非精確數(shù)據(jù)的3種方法中,模糊數(shù)比概率和區(qū)間數(shù)更適合配電網(wǎng)可靠性評估.目前,已有將模糊數(shù)引入電力系統(tǒng)分析計算中的文獻,如大網(wǎng)模糊潮流計算,配電網(wǎng)模糊潮流計算,大網(wǎng)模糊可靠性評估等,但還少有學(xué)者進行配電網(wǎng)模糊可靠性計算.在模糊數(shù)計算方法上,文獻采用增量法,通過計算靈敏度來得到結(jié)果的變化區(qū)間,該方法需要對每個具體目標函數(shù)進行靈敏度分析,較復(fù)雜且不具備通用性,也不適合配網(wǎng)可靠性評估中對模糊數(shù)的運算特點;文獻對三角形模糊數(shù)的邊界點進行計算,并近似把計算結(jié)果處理成三角形,其實質(zhì)是由2次常規(guī)可靠性算法計算出可靠性邊界點,然后認為其余點均在這2點連線上,這樣的線性處理具有較大誤差.文獻根據(jù)MonteCarlo模擬法的特點設(shè)計了模糊計算.文獻對模糊數(shù)采用插值算法,該算法具有一定通用性,不足之處在于僅從數(shù)學(xué)角度出發(fā),要求各模糊數(shù)具有相同的論域.筆者將基于模糊數(shù)間的插值運算思想,結(jié)合實際問題分析論域的變化及求解方法,提出不同論域間模糊數(shù)的四則運算算法,并將其引入中壓配網(wǎng)可靠性評估中.1模糊數(shù)及其運行規(guī)則1.1模糊集合ax表征x為實軸r或r的子集定義1設(shè)X是對象x所有可能值的集合,則稱X為x的論域.定義2設(shè)論域X上有集合A={(x,A(x))|x∈X},其中A(x)表征x屬于A的程度,取值區(qū)間為,則A稱為模糊集合,A(x)稱A的隸屬函數(shù)(MembershipFunction,MF).定義3若論域為實軸R(或R的子集)的模糊集合A同時滿足:1)存在x∈R,使A(x)=1;2)對任意x1,x2∈X和任意實數(shù)m∈,有則稱A為模糊數(shù).1.2模糊數(shù)[x]的表征文獻將常見隸屬函數(shù)A(x)分為偏小型、偏大型、中間型3大類.中間型中的梯形分布和三角形分布,反映了描述對象在某一區(qū)間或某一數(shù)值范圍左右有較大可能性的特點,適合作為可靠性參數(shù)的隸屬函數(shù).梯形分布定義如式(1),其形狀見圖1.A(x)=max(min(x-ab-a,1,d-xd-c),0).(1)A(x)=max(min(x?ab?a,1,d?xd?c),0).(1)為稱謂方便,對模糊數(shù)A,稱區(qū)間[a,b]對應(yīng)的A(x)為上升沿,記為AL,區(qū)間[a,b]記為xLA;[c,d]對應(yīng)的A(x)為下降沿,記為AR,區(qū)間[c,d]記為xRA;區(qū)間[b,c]稱為平穩(wěn)段.整個A(x)不為0的部分對應(yīng)的x記為X1A.a點記為xaA,b點記為xbA,c點記為xcA,d點記為xdA.當b、c重合時,即為三角形分布.后文所涉及模糊數(shù)的參數(shù)含義,均按此部分規(guī)定表示.配電網(wǎng)可靠性評估中,各基本可靠性參數(shù)(故障率,修復(fù)時間等)均為非負數(shù),故后文中的論域均為非負數(shù)集.1.3模糊值a、b算法中多個點的耦合合作設(shè)A、B為已知模糊數(shù),C=A※B,※代表+、-、×、÷運算中的一種.1.3.1同一論域上模糊數(shù)間的基本集合運算A(x)∪B(x)=max(A(x),B(x)),(2)A(x)∩B(x)=min(A(x)∪B(x)).(3)1.3.2C的特點及算法思想對C=A※B?C有可能為一個不規(guī)則形狀?但大體上仍可分為上升沿、平穩(wěn)段和下降沿.對于一個給定xi∈X1C?設(shè)xi=xj※xl?xj∈X1A,xl∈X1B?且xj和xl有多種可能性?均能使xj※xl=xi.由式(2)、式(3)知?C(xi)=max(所有min(A(xj),B(xl))).而在所有min(A(xj),B(xl))中?最大者發(fā)生在A(xj)=B(xl)時?故設(shè)A(xj)=B(xl)=k(k為實數(shù))?這時有C(xi)=k.如果能夠?qū)ふ业揭恍┨厥恻c?使得在這些點上均有A(xj)=B(xl)=k?從而得出C(xi)=k.當這樣的特殊點夠多的時候?便能通過線性插值的方法求得全部的C(xi).1.3.3X1C的算法由于論域非負?易知X1C由以下公式確定.加法X1C=[xaA+xaB,xdA+xdB],(4)減法X1C=[xaA-xdB,xdA-xaB],(5)乘法X1C=[xaA×xaB,xdA×xdB],(6)除法X1C=[xaA÷xdB,xdA÷xaB].(7)n=x2-x1min(mA,mB),(8)n1=max(xdA-xaAmA,xdB-xaBmB).(9)例如設(shè)模糊數(shù)A、B各自的論域分別為X1A=[0.05,0.2],X1B=,計算精度分別為mA=0.001,mB=1.若A、B采用統(tǒng)一的論域,根據(jù)式(8),將該區(qū)間至少需要(201-0)/0.001=201000個離散點;但若采用各自論域,根據(jù)式(9)只需要max((0.2-0.05)/0.001,(200-150)/1)=150個點,就能同時使A、B均能滿足較好的精度要求.將A、B的論域各自形成以后,面臨的問題是如何確定A、B運算后的新論域.實際上當求得X1C后,已經(jīng)得到C的變化區(qū)間,原則上可以以X1C為新論域,但X1C僅是數(shù)學(xué)上的可能性,包含了許多工程意義上的不可行點,在離散程度n既定的情況下,X1C并不能較好地描述C,因此需要根據(jù)工程實際中C的可能值確定新的論域,然后將該論域n等分,通過插值求得n+1個點的隸屬值.但新論域也不能取得過小,否則可能得不到上升沿或下降沿.1.3.5模糊數(shù)與實數(shù)間的運算實數(shù)k可視為在論域X上,x=k處隸屬值為1,在其余點隸屬值為0的模糊數(shù),則對C=k※A,有X1C=k※X1A,各點對應(yīng)的A(x)保持不變,即C(k×x)=A(x).(10)加法xLC=xLAH+xLBH,xRC=xRAH+xRBH,減法xLC=xLAH-xRBH,xRC=xRAH-xLBH,乘法xLC=xLAH×xLBH,xRC=xRAH×xRBH,除法xLC=xLAH÷xRBH,xRC=xRAH÷xLBH;∑A(xi)×xi∑A(xi),xi∈XA1.(11)2對電源的可靠性的模糊評估算法2.1基于故障擴散法的故障可靠性分文獻提出的基于故障擴散的復(fù)雜中壓配電系統(tǒng)可靠性評估算法,不僅能靈活響應(yīng)配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)的變化,而且能一次性求得各負荷點和整個系統(tǒng)的全部可靠性指標,優(yōu)點明顯,故筆者將以這個算法為基礎(chǔ),進行模糊可靠性評估.故障擴散法是在故障后果分析法的基礎(chǔ)上,通過判斷故障的影響范圍來進行可靠性評估的.它的總體思想是:當元件發(fā)生故障時,程序立即前向搜索斷路器和前后向搜索隔離開關(guān),以此來確定斷路器和隔離開關(guān)的影響范圍,并成各分塊子系統(tǒng).然后通過判斷是否與電源或切換開關(guān)相聯(lián)得到4類故障時間,從而區(qū)分出4類節(jié)點,再分別計算各類節(jié)點的負荷點的可靠性指標.a類:正常節(jié)點,即故障事件發(fā)生后開關(guān)正確動作不受故障影響的節(jié)點;b類:故障時間為隔離操作時間的節(jié)點;c類:故障時間為隔離操作加切換操作時間的節(jié)點;d類:故障時間為元件修復(fù)時間的節(jié)點.2.2變壓器修復(fù)時間計算實際系統(tǒng)中,故障率的變化范圍較小,宜采用三角形模糊模型;因供電半徑、地理位置、故障類型、人員素質(zhì)等導(dǎo)致故障修復(fù)時間的最大可能值出現(xiàn)在一個較大區(qū)間,宜采用梯形模糊模型.以變壓器修復(fù)時間為例,根據(jù)文獻,確定性修復(fù)時間設(shè)為200h/次.設(shè)誤差范圍為±16%×200=±32,設(shè)±8h的可信度最大,采用梯形模糊數(shù)則[a,b,c,d]=[168,192,208,232].2.3確定故障類型,確定模糊可靠性指標1)確定各參數(shù)模糊數(shù)模型、論域和離散度;2)枚舉一故障事件;3)用故障擴散法確定故障范圍和負荷節(jié)點故障類型;4)根據(jù)各負荷節(jié)點的故障類型進行模糊可靠性指標計算;5)檢查故障事件是否枚舉完畢,如果未完,轉(zhuǎn)步驟2);6)形成節(jié)點、各饋線和系統(tǒng)的模糊可靠性指標;7)對模糊可靠性指標進行去模糊運算.3線路變壓器故障穩(wěn)定性計算方法模糊模型將該算法運用到文獻中RBTS-Bus2系統(tǒng)和工程算例系統(tǒng),結(jié)果表明其有效可行.以RBTS-Bus2系統(tǒng)為例,該系統(tǒng)有4條饋線,22個負荷點,2個聯(lián)絡(luò)開關(guān),各數(shù)據(jù)基于a運行模式,即考慮線路和變壓器的故障及維修時間,并計及聯(lián)絡(luò)開關(guān).該算例的模糊模型為:1)離散程度n=500;2)線路和變壓器的故障率論域為[0,0.3],均采用三角形分布,頂點值為文獻中的元件可靠性參數(shù),線路故障率的變化范圍為±0.005,變壓器故障率的變化范圍為±0.003;3)故障排除時間論域為,采用梯形分布.各梯形參數(shù)為:線路,[4.2,4.8,5.2,5.8];變壓器,[168,192,208,232].3.1節(jié)點可靠性的模糊表達模糊指標反映了描述對象的取值區(qū)間及對應(yīng)的可能性.以系統(tǒng)平均斷電頻率指標(SAIFI)和系統(tǒng)可用度指標(ASAI)為例,圖2-3分別為其模糊表達,其余系統(tǒng)可靠性指標和節(jié)點可靠性指標也具有類似特點.圖2-3中,若認為隸屬度在0.7以上的均為較可能出現(xiàn)的情況,通過一次性模糊計算得到的結(jié)果能真實反映可靠性指標在一定范圍內(nèi)的變化情況.同樣計及不確定性,若仍沿用確定的可靠性計算方法,則可能需要進行上千次計算,這在工程上難以接受的.3.2模糊計算對比文獻的部分計算結(jié)果與本文中去模糊后的相應(yīng)計算結(jié)果分別見表1-2.去模糊計算結(jié)果與精確數(shù)計算結(jié)果相比有一些差異,但模糊計算計及了故障率和修復(fù)時間的各種可能性,故更能反映配電網(wǎng)運行的實際情況,在以可靠性為目標的配網(wǎng)重構(gòu)和優(yōu)化計算等計算中將具有更大的可信度.此外,采用不同的臨界數(shù)據(jù)(圖1中a,b,c,d4點)進行計算,結(jié)果表明a和d點的變化對計算結(jié)果影響甚微;b和c點的變化對計算結(jié)果影響相對較大.3.3模糊控制方法對比不同去模糊方法計算出的系統(tǒng)可靠性指標見表3.由表3知前2種方法結(jié)果較為接近;且方法1是對各種可能結(jié)果的加權(quán)平均,較其余幾種方法有更高的可信度.同時,筆者還用所開發(fā)程序?qū)χ貞c電力公司李子壩1#、2#10kV饋線(98節(jié)點,1999年數(shù)據(jù))及大量超過300節(jié)點的多饋線配電系統(tǒng)進行了模糊可靠性計算,取得了較明顯的效果.4模糊數(shù)的插值方法基于模糊數(shù)運算的插值思想分析了論域的變化和求解方法,進而提出不同論域間模糊數(shù)的四則運算算法,該算法具有較普遍的實用性.根據(jù)配網(wǎng)參數(shù)特點進行模糊數(shù)建模,引入去模糊技術(shù),并基于模糊數(shù)運算和故障擴散法得出配網(wǎng)可靠性評估的模糊算法,該算法能計及眾多不確定因素,其結(jié)果可信度較高,通用性和實用性較強.1.3.4x越限處理和論域的變化x越限問題是指運算結(jié)果C對應(yīng)的X1C的值超出了初始論域X的范圍.模糊數(shù)定義在實軸上,在這個意義上,任何一個模糊數(shù)的論域可以視為整個實數(shù)軸,從而不存在x的越限問題和論域的變化.如圖1所示,A的論域可看作整個實數(shù)軸,其中A(x)不為0的部分僅在區(qū)間[a,d]上.筆者對模糊數(shù)的計算采用插值方法,需要將連續(xù)的區(qū)間離散化,如果對2個精度要求差別極大的模糊數(shù)采用統(tǒng)一的論域,則離散程度需要很大,從而占用極大的內(nèi)存.設(shè)A、B為模糊數(shù),計算精度要求分別為mA、mB,各自論域分別為[xaA,xdA]、[xaB,xdB].采用統(tǒng)一論域[x1,,x2](x1≤min(xaA,xaB),x2≥max(xdA,xdB))需要的離散點數(shù)n的計算表達為式(8)的計算結(jié)果取整數(shù);A、B采用各自論域,需要的離散點數(shù)n1為式(9)的計算結(jié)果取整.1.3.6C=A※B算法的主要步驟1)確定初始論域和離散程度n;2)將論域和隸屬函數(shù)的值域分別離散化為n個區(qū)間,n+1個點,記離散后隸屬函數(shù)的值域為H,離散后的論域為X;3)分別以AL、AR、BL和BR為自變量,以各自對應(yīng)的xLA、xRA、xLB和xRB為因變量,對H進行線性插值,得到的結(jié)果分別記為xLAH、xRAH、xLBH和xRBH;4)計算C的上升沿和下降沿對應(yīng)的x,以下向量間的運算均為點對點的運算5)根據(jù)式(4)-(7)計算X1C,并根據(jù)所描述對象的實際意義在X1C中選擇一個子區(qū)間離散為n+1個點,作為