萬學(xué)全國分校2014屆鉆石卡10月份模擬考試數(shù)學(xué)二試卷

一、選擇題:1～8小題,4分,32分,下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,請將設(shè)x]xx0f(x

[xx (B)跳躍間斷點(diǎn)(C)無窮間斷點(diǎn) (D)連續(xù)點(diǎn)yf(xysinx相切，假設(shè)ab均為非零的常數(shù)，則

faxf

sin(A)a+b (B)ab (C)11 (D)11x4x2x4x2

y1x (B)只有一條漸近線(C)共有兩條漸近線 (D)共有三條漸近線設(shè)D{(x,y)x2y2R2,R0}常數(shù)0.則積分2dR(ercosersin)rdr的 (A)為正 (B)為負(fù) (C)為零 (D)當(dāng)0時(shí)為正，當(dāng)0時(shí)為負(fù) 設(shè)二元函數(shù)f(x,y) ,(x,y)(0,0)，則f(x,y)在點(diǎn)(0,0) (x,y) (B)不連續(xù)，但兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在(C)連續(xù)，但兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都不存在 (D)不連續(xù)，且兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都不存在 若limfx0,fx在[1,上有界若limfx0不成立，則fx在[1,) 若limfx1fx在[1,上有界若limfx1，則fx在[1,) 設(shè)A,B均為n階矩陣,其中B為可逆矩陣且AB2E,則(EAB1)1 (A)EA1B (B)EBA (C)AAB 設(shè)n元齊次線性方程組Ax0的系數(shù)矩陣的秩rAn3，且1,2,3為此方程組的三個(gè)線性無關(guān)的解，則下列向量組可以作為Ax0基礎(chǔ)解系的是 1,22,3312 (B)12,23,31 x設(shè) 則 t0 yayby0yccxex yaybyx滿足條件y00,y00的解為y 設(shè)f(x,y)ln|xy|2sin(xy)，則f5,1 xy 設(shè)fcosx2tan2x2sin2x，且f(0)8，則f(x) 2f(x2

ey2dy，則3f(x)dx 1 3 設(shè)A b，若存在秩大于1的三階矩陣B使得BAO，則A 6 設(shè)fn(x)sinxsin2x sinnx，試證對任意正整數(shù)n

(x1在6 6 是fn(x)1的根，則limxn6 2

f(x連續(xù)，且limf(xsinxa（a為常數(shù)F(x1f(xy)dyF(xF(x 連續(xù)性設(shè)直線ykx(k1)與曲線y 設(shè)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù), f(x,y)12,求f(0,0)和f(0,0),并討論f(x,y)(x,2(0,0)處是否可微,若可微求出df(x,y) 2

ex2y2 DD

x2y2dxdy，其中積分區(qū)域D是由直線x1,y0及曲線y y 2 2 zfxx0處有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且滿足x22y20,f(u的表達(dá)式 4維向量組1a,1,1,1T,2,2a2,2T,3,3,3a,3T,4,4,4,4aT a為何值時(shí)1,2,3,4線性相關(guān)?當(dāng)1,2,3,4線性相關(guān)時(shí),求其一個(gè)極大線性無關(guān)組, 線性方程組(2EA)x0有通解x

f(x1x2x3)xTAx對應(yīng)的矩陣，且rA)設(shè)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù),

f(xy12,f(00)f(00),并討論f(xy)(x,2(0,0)處是否可微,若可微求出df(x,y) 2

ex2y2

D

x2y2dxdy，其中積分區(qū)域Dx1y0y

y

2

2z

fxx0處有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且滿足x22y20f(u的表達(dá)式4維向量組1a,1,1,1T,22a22T,3,3,3a,3T,4444aT a為何值時(shí)1,2,3,4線性相關(guān)?當(dāng)1,2,3,4線性相關(guān)時(shí),求其一個(gè)極大線