大物知識點梳理完整版

1質(zhì)點運動的描述位置矢量︰從所指定的坐標原點指向質(zhì)點所在位置的有向rxiyjzk＝＋rxyz222位移︰從質(zhì)點初始時刻位置指向終點時刻位置的有向線段速度︰表示物體運動的快慢。瞬時速率等于瞬時速度的大小2圓周運動角加速度α=Δω/Δt角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf線速度V=s/t=2πR/T，ω×r=V切向加速度法向加速度加速度沿切向方向指向圓心例題1已知質(zhì)點的運動方程x＝2t,y＝2-t^2,則t=1時質(zhì)點的位置矢量是（）加速度是（），第一秒到第二秒質(zhì)點的位移是（），平均速度是（）。（詳細答案在力學小測中）注意：速度≠速率平時作業(yè)：P361.61.111.131.16(1.19建議看一下)第二章：牛頓定律1、牛頓第一定律：1任何物體都具有一種保持其原有運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。2力是改變物體運動2、牛頓第二定律：F=ma與反作用力總是同時存在，同時消失，狀態(tài)的原因。3、牛頓第三定律：作用力分別作用在兩個不同的物體上，性質(zhì)相同。4、非慣性系和慣性力非慣性系：相對于慣性系做加速運動的參考系。慣性力：大小等于物體質(zhì)量與非慣性系加速度的乘積，方向與非慣性加速度的方向相反，即F=-ma例題：P512.1靜摩擦力不能直接運算。2.2對力的考察比較全面，類似題目P642.12.22.62.3運用了微積分，這種題目在考中試會重點考察，在以后章節(jié)中都會用到，類似P662.13

該章節(jié)對慣性力涉及較少，相關(guān)題目有P572.8P652.7(該題書中的答案是錯的，請注意，到時我會把正確答案給你們。)P672.17.第三章動量守恒定律與能量守恒定律1動量P=mvPPI＝Fdt2沖量t其方向是動量增量的方向。221t1IFdtmvmvFdt=dP213動量守恒定律P=C（常量）條件：系統(tǒng)所受合外力為零。若系統(tǒng)所受合外力不為零，但沿某一方向合力為零時，則系統(tǒng)沿該方向動量守恒。4碰撞：⑴完全彈性碰撞動量守恒，動能守恒⑵非彈性碰撞動量守恒，動能不守恒⑶完全非彈性碰撞動量守恒，動能不守恒詳細參考P1151M5質(zhì)心運動定律rrdm⑴質(zhì)心位置矢量c111Mxxdm,yydm,zzdmcMMcc1)對于密度均勻，形狀對稱的物體，其質(zhì)心在物體的幾何中心處；2)質(zhì)心不一定在物體上，例如圓環(huán)的質(zhì)心在圓環(huán)的軸心上；3)質(zhì)心和重心并不一定重合，當物體不太大時，重心在質(zhì)心上。FMMadvcdt⑵質(zhì)心運動定律ccFdt=dPP723.3重點考察P753.43.5(在力學小測中，也出現(xiàn)了這道題，重視一下)P773.3火箭飛行原理相關(guān)題目P923.73.93.10P823.10當質(zhì)點所受合外力為零時，質(zhì)心的速度保持不變。平時作業(yè)3.43.63.93.15（3.123.13是對質(zhì)心的考察）第四章功和能1、功：只有平行于位移的分力做功，垂直于位移的分力不做功。恒力做功W＝FSFScos變力做功W＝dWFdSFcosds2、功率P＝dWdt112Wmvmv23、動能定理2221Wmgymgy⑴重力4、保守力做功1211222⑵彈性力⑶萬有引力kxdxkxkxxW2221x1mMW－Grdr2brraGMm11⑶萬有引力rrba保守力做功特點：1只與起始路徑有關(guān)2沿閉合路徑運動一周做功為零5勢能保守力的功等于其相關(guān)勢能增量的負值。重力勢能EmghpMm引力勢能EGpr彈性勢能1Epkx22EEEk6功能原理p機械能守恒的條件：作用于質(zhì)點系的外力與非保守內(nèi)力不做功7伯努利方程1pgyv2常量2例題P964.34.4分別是重力彈力做功公式的推導，可以看一下。P103是引力做功的推導。例題P1094.10(涉及動量守恒)P1104.11是對重力彈力的綜合考察。作業(yè)P1284.14.6.（4.24.44.9建議看一下）補充：一鏈條總長為L,放在光滑的桌面上，其中一端下垂，下垂長度是a,設鏈條由靜止開始下滑，求鏈條剛剛離開桌邊時的1、剛體的基本運動及其描述名稱內(nèi)容說明角坐標θω=描述剛體定軸轉(zhuǎn)動角位移Δθ的物理量角速度角加速度α角速度ω的方向用右手法則判定：把右手的拇指伸直，其余四指彎曲，使彎曲的方向與缸體轉(zhuǎn)動的方向一致，此時拇指的方向就是ω的方向勻速定軸轉(zhuǎn)動ω=常量α=常量t0勻變速定軸轉(zhuǎn)動1tt20剛體的勻變速定軸轉(zhuǎn)動規(guī)律與質(zhì)點的勻變速直線運動規(guī)律想相似。22()02200注釋：距轉(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量之間的關(guān)系：,,名稱內(nèi)容說明MrF剛體定軸轉(zhuǎn)動時，力矩的方向總是沿著轉(zhuǎn)軸，這時力矩可表示為代數(shù)量。力矩Jr2dm轉(zhuǎn)動慣量剛體的形狀、大小和質(zhì)量分布以及與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理：JOJmd2Cd式中的M、J、α均相對于同一轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動定律MJJdt注釋：剛體所受合外力等于零，力矩不一定等于零，轉(zhuǎn)動定律是解決剛體定軸轉(zhuǎn)動問題的基本方程。3、力矩的時間累積效應名稱內(nèi)容說明J、ω必須是相對于同一轉(zhuǎn)軸定軸的轉(zhuǎn)動慣量：LJ角動量力矩對時間的累積。沖量距tMdtLL221t1角動量定理若轉(zhuǎn)動慣量隨時間改變，可寫為：力矩和角動量必須是相對同一轉(zhuǎn)軸。L＝rmv＝恒矢量角動量守恒定律的條件是：角動量守恒定律注釋：內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量。名稱力矩的功內(nèi)容說明力矩對空間的積累。WMd0剛體轉(zhuǎn)動動能轉(zhuǎn)動的動能定理機械能守恒定律的條件是：機械能守恒定律注釋：含有剛體的力學系統(tǒng)的機械能守恒定律”，在形式上與指點系的機械能守恒定律完全相同，但在內(nèi)涵上卻有擴充和發(fā)展。在機械能的計算上，既要考慮物體平動的平動動能，質(zhì)點的重力勢能，彈性勢能，又要考慮轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動動能和剛體的重力勢能。一些均勻剛體的轉(zhuǎn)動慣量細桿（通過一端垂直于桿）例題：P1425.1（對剛體基本運動的考察）5.25.3P1455.3(5.11老師曾強調(diào)過)5.45.55.6均是對轉(zhuǎn)動慣量的考察要特別注意5.7不能用動量守恒因為碰撞時軸O對桿在水平方向的作用力不能忽略。P1555.13名稱內(nèi)容說明R=8.31J··——摩爾氣體常數(shù)p=nkT式中，為氣體質(zhì)量，M為K=1.38×J·物態(tài)方程——玻爾茲曼常數(shù)氣體的摩爾質(zhì)量，為氣體物（對應于一個分子到常數(shù)）質(zhì)的摩爾數(shù)，n為氣體的分子數(shù)密度。2、理想氣體壓強公式和溫度公式理想氣體的壓強：大量理想氣體分子處于平衡狀態(tài)時熱運動的統(tǒng)計假設：分子沿各個方向運動的機會是均等的；分子速度在各個方向上的分量的各種平均值相等。理想氣體的平動動能：壓強公式式中，m為氣體分子的質(zhì)量溫度與分子平均平動動能的關(guān)系:溫度是分子平均平動動能的度量溫度公式氣體分子的方均根速率:溫度相同，分子平均平動動能相同，但方均根速率不同（與氣體種類有關(guān)）。3、理想氣體的內(nèi)能當系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，理想氣（1）自由度:確定物體系體分子的每個自由度的平均統(tǒng)在空間的位置所需要的獨立坐標的數(shù)目。能量按自由度均分定理動能都等于，自由度i的（2）單原子分子：i=3雙原子分子：i=5多院子分子：i=6氣體分子平均動能為內(nèi)能內(nèi)能與機械能的區(qū)別：物體的機械能可能為零，但物體的內(nèi)能永不為零。理想氣體的內(nèi)能內(nèi)能改變一定量理想氣體內(nèi)能的改變只與溫度的變化有關(guān)，與氣體狀態(tài)變化的過程無關(guān)。4、麥克斯韋速率分布律名稱內(nèi)容說明理想氣體在平衡態(tài)下，分子速率在v~(v+dv)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dN占總分子數(shù)N的比率為f(v)的物理意義：麥克斯韋速率分布律其中f(v)為速率分布函數(shù)，且有表示速率在v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。f(v)滿足歸一化條件(1)最概然速率：三種速率用途不同：——研究分子速率分布；分(2)平均速率子處于此速率區(qū)間的概率最大。三種統(tǒng)計速率——計算平均自由程。(3)方均根速率——計算平均平動動能。平均碰撞次數(shù)和平均自由程例題：1容器內(nèi)裝有某種理想氣體，氣體溫度為T=273K,壓強為p=1.013×Pa,其密度為，試求⑴氣體分子的方均根速率，⑵氣體的摩爾質(zhì)量，并確定它是什么氣體，⑶該氣體分子的平均平動動能，平均轉(zhuǎn)動動能，⑷單位體積內(nèi)分子的平均動能，⑸若該氣體有0.3mol,內(nèi)能是多少？（本題是對該章常見公式的綜合考察，要熟記這些公式）答案：（1）氣體分子的方均根速率為由理想氣體的物態(tài)方程和可得（2）根據(jù)理想氣體的物態(tài)方程的（4）氣體分子有5個自由度，則單位氣體內(nèi)氣體分子的總平均動能為2兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（A）A平均速率相等，方均根速率想等B平均速率相等，方均根速率不想等C平均速率不相等，方均根速率想等D平均速率不相等，方均根速率不想等3、在容積為的容器內(nèi)，有內(nèi)能為的剛性雙原⑵設氣體分子數(shù)為平均平動動能。對于剛性雙原子分子i=5，代入理想氣體物態(tài)方程可得氣體壓強為由分子數(shù)密度n=N/V、氣態(tài)方程p=nkT，求得該氣體的溫度為則氣體分子的平均平動動能為課本習題P2087.2P2317.37.67.15第八章，第九章（統(tǒng)稱熱力學基礎）內(nèi)容說明功是過程量。功的圍觀本質(zhì)是通過宏觀的有規(guī)則運動與紫銅分子的無功功的意義幾何意義：在p-V圖上，過程曲線下的面積在數(shù)規(guī)則運動相互轉(zhuǎn)化來完成能值上等于該過程中氣體所做的功。量交換。2、熱力學第一定律名稱內(nèi)容說明理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能只是溫度的單值函數(shù)。內(nèi)能是狀態(tài)量理想氣體的內(nèi)能該變量僅取決于始末狀態(tài)的溫度，與經(jīng)歷的過程無關(guān)。系統(tǒng)從外界吸收能量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分用于系統(tǒng)對外做工。即熱力學第一定律摩爾熱容熱力學第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律與轉(zhuǎn)化定律。符號約定：系統(tǒng)吸熱Q>0,系統(tǒng)放熱Q<0；系統(tǒng)對外做功W>0,外界對系統(tǒng)做工W<0;系統(tǒng)年內(nèi)能增加△E>0，系統(tǒng)內(nèi)能減少△E<0。摩爾熱容表示1mol的物質(zhì)在狀態(tài)變化過程中溫度升高1K所吸收的熱量。邁耶公式(1)定體摩爾熱容說明：在等壓過程中，1mol理想氣體溫度升高1K時，要1mol的理想氣體在等體過程比等體過程多吸收的8.31J的中溫度升高1K所吸收的熱量熱量用于對外做功。(2)定壓摩爾熱容（1）比熱容比1mol的理想氣體在等壓過程中溫度升高1K所吸收的熱量。3、熱力學第一定律在準靜態(tài)等值過程、絕熱過程中的應用過程等體特征V=C等壓等溫T=C絕熱P=CQ=0過程方程Pv=C吸收熱量Q0對外做功W0內(nèi)能的增量△E0系統(tǒng)從外界吸收系統(tǒng)從外界吸收系統(tǒng)從外界吸收系統(tǒng)與外界無熱的熱量全部用來的熱量，全部對量交換，系統(tǒng)消增加系統(tǒng)的內(nèi)對外做功能。來增加系統(tǒng)內(nèi)能不變。的內(nèi)能。，一部分的熱量部外做功，系統(tǒng)的耗內(nèi)能對外做功。，一說明分用名稱內(nèi)容說明（1）正循環(huán)熱機效率式中，W是工作物質(zhì)經(jīng)一個循循環(huán)的特征：環(huán)后對外做的凈功，為熱系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化過機從高溫熱源吸收的熱量Q，程后，又回到原來的狀態(tài)，即△E=0。在p-V圖上表示為一一般循環(huán)為熱機向低溫熱源放出的條封閉曲線，且閉合曲線所包能量（絕對值）。（2）逆循環(huán)圍的面積表示整個循環(huán)過程中所的凈功。制冷系數(shù)式中W、、取正值。卡諾循環(huán)式由兩條等溫線和卡諾循環(huán)兩條絕熱線構(gòu)成的循環(huán)，是一個理想的循環(huán)。(1)卡諾熱機的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)，與氣體的種類無關(guān)。注意：卡諾熱機的效率：此處公式只用于卡諾循卡諾制冷機的制冷系數(shù)環(huán)。（2）熱機的效率總是小于1的。5、熱力學第二定律的表述名稱內(nèi)容說明（1）關(guān)鍵詞：循環(huán)熱機，只從一個熱源吸收熱（2）人開爾文表述開爾文表述量，使之全部變成有用功，而其他物體不發(fā)生變化。說明單熱源熱機（即第二類永動機）是不存在的。自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)熱力學第二定律可有多種表6、熵熵增加原理名稱內(nèi)容說明若系統(tǒng)從初態(tài)A經(jīng)歷任一可逆過程變化到末態(tài)B時，其熵熵是為了判斷孤立系統(tǒng)中過的變化為程進行方向而引入的系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。熵孤立系統(tǒng)內(nèi)所進行的任何不熵增加原理可作為熱力學第可逆過程，總是沿著熵增加的二定律的定量表達式。用熵增方向進行，只有可逆過程系統(tǒng)加原理可以判斷過程發(fā)展的熵增加原理的熵才不變.方向和限度?！鱏≥0例題：1mol雙原子分子理想氣體的過程方程為(常數(shù)),已知初態(tài)為，求：（1）體沿此過程膨脹到時對外做的功，內(nèi)能的變化，和吸收（放出）的熱量。（2）摩爾熱容C.答案：（1）氣體對外做功為由理想氣體的舞臺方程PV=νRT可得,所以內(nèi)能增量為(3)由摩爾熱容的定義Dq=CdT可知1、簡諧運動的定義：（1）質(zhì)點在彈性力或準彈性力作用下的運動成為簡諧運動F=-kx物體的運動為簡諧運動。式中ω是由系統(tǒng)動力學性質(zhì)決定的常量，稱為振動系統(tǒng)的固有頻率。（3）物體偏離平衡位置的位移隨時間按余弦(或正弦)函數(shù)規(guī)律變化的運動為簡諧運動。2、簡諧運動的速度、加速度簡諧運動的速度為簡諧運動的速度、加速度都隨時間做周期性變化。3、簡諧運動的特征量（1）振幅、相位由初始條件即t=0時的位置和初速度來確定，即若,,則合振動仍是簡諧運動，其,合振幅A與連個振動的相位差的條件非別為有關(guān)，即和震動加強、減弱=2k(k=0,±1,±2,…)時，A==（2k+1）(=0,±1,±2,…)時，,和振動最弱。例題例1一物體沿Ox軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，振幅A=0.12m,周期T=2s,當t=0時，物體的位移x=0.06m,且向Ox軸正方向運動，求⑶體從x=-0.06m處向Ox軸負方向運動，到第一次回到平衡位由題意可知，A=0.12m,將t=0,Xo=0.06代入，可得0.06=0.12cosψ由上式可得cosψ=,即ψ=±，第一次回到平衡位置，旋轉(zhuǎn)過的角度為2、一質(zhì)點做簡諧運動，其運動方程是⑴當x值為多大時，振動系統(tǒng)的勢能為總能量的一半？⑵質(zhì)點從平衡位置移動到上述位置所需的最短時間為多少？答案：,有,(2)當質(zhì)點從平衡位置移動到上述位置時，所需要的最短時間為即3、一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧運動，其運動方程，式中x的單位是cm,t的單位是s.試求⑴合振動的振幅⑵若有另一個同方向，同頻率的簡諧運動動的合成）答案：,則，為何值時，的振幅最大？（運（1）兩個分振動的相位差，的振幅最大，即兩振動同向，則由式中x的單位是m，t的單位是s,試求合振動的運動方程。,合振動的初相位x軸做簡諧運動，振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取坐標原點，若t=0時，質(zhì)點第一次通過x=-2cm處，且向x軸負方向移動，則質(zhì)點第二次通過x=-2cm處的時刻是（ss6已知一簡諧運動系統(tǒng)的振幅是A,該簡諧運動動能為總能量的時的位置是（C）（1）由簡諧運動方程可知，A=0.5cm,ω=8π,T=0.25s,,(2)振動速度加速的表達式分別為：名稱內(nèi)容說明（1）若已知坐標原點的運動方程則沿x軸傳播的平面簡諧波的波動方程為應用w=2π/t,u=νλ，波動方程可（1）式向傳播，成為右行波；“+”表示波沿x軸負方向運動左行波。（2）建立平面簡諧波方程距坐標Xo處的運動方程的動方程。中“-”表示波沿x寫為軸正方，稱為波動方程(2)若已知基礎是正確寫出簡諧運為則沿x軸傳播的平面簡諧波的波動方程為2、波的干涉名稱內(nèi)容說明（1）相干波源的條件是：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。=±2kπ干涉加強±（2k+1）π干涉減弱（k=0,1,2….）若兩相干波源的初相位相同，上述干涉條（2）兩相干波源干涉加強、件可簡化為的相位差△ψ決定疊加減弱的條件區(qū)合振幅的大小。（k=0,1,2….）式中，為兩列波的波程差。3、駐波名稱內(nèi)容說明駐波是由振幅，頻率，傳播速度都駐波相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時而疊加而成的一種特殊的干涉現(xiàn)象設形成駐波的兩列相干波（初相位各質(zhì)點的振動具有時間周期性，但它既不傳播振動狀態(tài)，也不傳播能量。駐而不行。為零）駐波方程)疊加后形成的駐波方程為（1）介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅隨位（1）波節(jié)兩側(cè)指點振動駐波的特點置x按余弦規(guī)律變化即的相位相反，兩相鄰波節(jié)間的質(zhì)點振駐波振幅波腹的位置為(k=0,1,2……)動相位相同。（2）駐波的能量不斷地在波節(jié)和波腹之間轉(zhuǎn)換，能流為零。即能量沒有定向移動，不向外傳播。波節(jié)的位置為(k=0,1,2…)名稱內(nèi)容說明在介質(zhì)中，當波源與當波源與觀測者相互觀察者在二者連線上靠近時，取上面一組有相對運動時，觀察符號（頻率與波，者接受到的源頻率不同的的現(xiàn)象），當波源與觀察者相互遠離時，取下面一組符號。式中，u為波在介質(zhì)多普勒效應