機(jī)械設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度問題

強(qiáng)度（Strength）抵抗斷裂、點(diǎn)蝕及塑性變形等破壞性失效的能力第2章機(jī)械設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度問題強(qiáng)度約束：載荷(Load)：作用在零件上的外力、彎矩、扭矩等1)根據(jù)性質(zhì)分類：靜載荷(StaticLoad)動(dòng)載荷(VaryingLoad)一、載荷和應(yīng)力(LoadandStress)2)根據(jù)計(jì)算方法分類：工作載荷(workingload)：名義載荷(nominalload)：機(jī)器正常工作所受的實(shí)際載荷機(jī)器在理想和穩(wěn)定條件下的載荷計(jì)算載荷(computationalload)：考慮機(jī)器工作中所受的各種附加載荷而得到的載荷K(loadfactor)：載荷系數(shù)12近似替代實(shí)際載荷，設(shè)計(jì)時(shí)均用此載荷計(jì)算載荷=K

×名義載荷應(yīng)力靜應(yīng)力(staticstress)變應(yīng)力(varyingstress)變應(yīng)力穩(wěn)定循環(huán)不穩(wěn)循環(huán)隨機(jī)(random)T、sa、sm不隨時(shí)間而變T、sa、sm之一隨時(shí)間而變隨機(jī)變化，均不確定tttsss主要討論穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力！0003)應(yīng)力(stress)穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的幾個(gè)主要參數(shù)：最大應(yīng)力(maximumstress)最小應(yīng)力(minimumstress)平均應(yīng)力(meanstress)應(yīng)力幅(stressamplitude)應(yīng)力循環(huán)特征(stressratio)smax和smin同側(cè)時(shí)，r為正值;異側(cè)時(shí)，r為負(fù)值對(duì)稱循環(huán)（repeatedandreversedstress）脈動(dòng)循環(huán)（repeated,one-directionstress）靜應(yīng)力(staticstress)非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力（fluctuatingstress）tsnts例1：請(qǐng)確定下圖軸上任一點(diǎn)N所受彎曲應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)特征值r。變應(yīng)力既可由變載產(chǎn)生，也可由靜載產(chǎn)生！答：當(dāng)軸靜止時(shí)，彎曲應(yīng)力為靜應(yīng)力，r=+1。當(dāng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彎曲應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，r=-1。N零件發(fā)生破壞、失去承載能力時(shí)的應(yīng)力脆性材料：塑性材料：例如：sb=200MPa45：sb=650MPass=360MPa靜應(yīng)力作用下的極限應(yīng)力：灰鑄鐵：靜應(yīng)力作用下的失效：斷裂或塑性變形二、靜應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題強(qiáng)度約束：—材料的強(qiáng)度極限—材料的屈服極限也可用安全系數(shù)表達(dá)變應(yīng)力作用下的主要失效：疲勞斷裂強(qiáng)度約束：變應(yīng)力作用下極限應(yīng)力到底為多少？如何確定？初始裂紋疲勞區(qū)(光滑)粗糙區(qū)軸實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：變應(yīng)力作用下零件發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的應(yīng)力遠(yuǎn)低于強(qiáng)度極限sb即：

slim

<sb三、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題變應(yīng)力作用下零件的極限應(yīng)力不唯一，主要與下列因素有關(guān)：◆材料的性能◆應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)N◆應(yīng)力的循環(huán)特征r◆零件的表面狀態(tài)◆零件的大小材料性能一定時(shí)，同一應(yīng)力水平的變應(yīng)力作用下，r越大，N越小，零件越不容易損壞用標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，在r作用下，試件受“無數(shù)”次應(yīng)力循環(huán)作用而不發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的最大應(yīng)力值，即為變應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力—稱為材料的疲勞極限，用sr表示s-1、s0分別表示對(duì)稱、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力作用下的疲勞極限可查手冊(cè)得到1）不同循環(huán)次數(shù)N時(shí)的疲勞極限計(jì)算NssrN1srN2N1N2N0S-N曲線srsr—材料的疲勞極限srN

—材料的條件疲勞極限N0

—循環(huán)基數(shù)循環(huán)基數(shù)超過N0

后，某些材料的疲勞曲線變?yōu)樗?/p>

低、中碳鋼，N0

=106~107合金鋼、有色金屬,N0

=108或5×108壽命系數(shù)當(dāng)N＜N0，有限壽命=常數(shù)當(dāng)N≥N0，無限壽命無限壽命時(shí)疲勞極限均為sr相同材料，不同r作用下的疲勞曲線：2）不同循環(huán)特征r時(shí)的疲勞極限計(jì)算借助極限應(yīng)力圖，可得到各種循環(huán)特征值r下的疲勞極限

smsao每一r值，實(shí)驗(yàn)可得相應(yīng)的疲勞極限sr

而sr=sa+smAC曲線AC上任一點(diǎn)E的縱、橫坐標(biāo)之和,即為材料在該點(diǎn)循環(huán)特征為r時(shí)的疲勞極限E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)特征值r為多少？s’ms’aEa特殊點(diǎn)A和CA（）0，s-1C（）,0s+1塑性材料：C（）,0ss脆性材料：C（）,0sbB45oB（），s02s02為簡(jiǎn)便求出各種材料在不同循環(huán)特征r的疲勞極限，一般采用簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力圖smsaoGB45o對(duì)于塑性材料：取三點(diǎn)（分別對(duì)應(yīng)三個(gè)r值）A（）0，s-1B（），s02s02G（），0ssAD45o折線ADG為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力曲線設(shè)D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的特征值為r0，角度為a0ao區(qū)域AOD：此時(shí)極限應(yīng)力由線段AD決定區(qū)域DOG：此時(shí)極限應(yīng)力由線段DG決定smsaoGBAD45o若工作點(diǎn)落在區(qū)域AOD內(nèi)：n(sm,sa)則其疲勞極限可求出為：m等效系數(shù)：若工作點(diǎn)落在區(qū)域DOG內(nèi)：則其疲勞極限為：n(sm,sa)mp以上公式中，用t代替s，對(duì)剪應(yīng)力同樣適用ao對(duì)于脆性材料：smsaoGBAD45o線段AC為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力曲線C取二點(diǎn)A（）0，s-1C（），0sbn(sm,sa)m其疲勞極限可求出為：所講公式對(duì)剪應(yīng)力同樣適用，只需把s換成t即可！零件疲勞極限的確定：3）穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力作用時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度需考慮應(yīng)力集中、絕對(duì)尺寸和表面狀態(tài)零件受載時(shí)，由于幾何形狀或外形尺寸發(fā)生突變，而引起局部應(yīng)力顯著增大的現(xiàn)象其影響用ks(kt)來考慮若同時(shí)有幾個(gè)不同的應(yīng)力集中源，選最大值計(jì)算◆應(yīng)力集中如：孔、圓角、鍵槽、螺紋等會(huì)降低零件的疲勞極限具體取值查附表6-1、附表6-2及附表6-3絕對(duì)尺寸越大，極限應(yīng)力越小其影響用es(et)來考慮◆絕對(duì)尺寸尺寸越大，晶粒越粗，出現(xiàn)缺陷的概率增加具體取值查附表6-4同時(shí)，冷作硬化層相對(duì)較薄表面光滑或經(jīng)過表面處理可提高疲勞極限◆表面質(zhì)量其影響用b

來考慮具體取值查附表6-5、附表6-6及附表6-7用綜合影響系數(shù)來表示三者的共同影響：只影響應(yīng)力幅，不影響平均應(yīng)力smsaoGBADA’B’D’aoa’o折線A’D’G為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力曲線設(shè)D’所對(duì)應(yīng)的特征值為r’0，角度為a’0對(duì)于塑性材料：a’0的求法略以上公式對(duì)剪應(yīng)力同樣適用！若工作點(diǎn)在A’OD’區(qū)內(nèi)，疲勞極限由線段A’D’確定，若工作點(diǎn)在D’OG區(qū)內(nèi)，疲勞極限由線段D’G確定，此時(shí)此時(shí)smsaoGBADA’B’D’a’o對(duì)于脆性材料：4）用安全系數(shù)表達(dá)的強(qiáng)度約束條件◆對(duì)于塑性材料：當(dāng)工作點(diǎn)在A’OD’區(qū)內(nèi)時(shí)：當(dāng)工作點(diǎn)在D’OG區(qū)內(nèi)時(shí)：◆對(duì)于脆性材料：smsaoGBADA’B’D’a’on(sm,sa)以上公式對(duì)剪應(yīng)力同樣適用！5）復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下用安全系數(shù)表達(dá)的強(qiáng)度約束條件若彎應(yīng)力、扭應(yīng)力均為非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，則：若兩種應(yīng)力均為對(duì)稱循環(huán)，且同周期同相，則：很多零件同時(shí)受彎、扭聯(lián)合作用在載荷作用下，接觸部分由點(diǎn)或線接觸變?yōu)槊娼佑|，從而在零件的表層產(chǎn)生很大的局部應(yīng)力后果：使零件產(chǎn)生接觸疲勞破壞，即：疲勞點(diǎn)蝕強(qiáng)度條件：+外接觸；-內(nèi)接觸；E1、E2為兩圓柱體的彈性模量；m1、m2為兩圓柱體的泊桑比。四、接觸應(yīng)力作用下的強(qiáng)度問題

有45鋼零件，其材料的強(qiáng)度極限sb=1100MPa，屈服極限ss=780MPa，s-1=400MPa，s0=670MPa。承受變應(yīng)力smax=318MPa，smin=60MPa。零件的應(yīng)力集中系數(shù)Ks=1.26，尺寸系數(shù)es=0.78，表面狀況系數(shù)b=1，如取安全系數(shù)Smin=1.5，校核此零件是否安全。例題:解：1、求零件的平均應(yīng)力、應(yīng)力幅及應(yīng)力循環(huán)特征2、判斷工作點(diǎn)所在區(qū)域A、利用簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖B、計(jì)算法smsaoGBADA’B’D’a’on(sm,sa)工作點(diǎn)在A’OD’區(qū)域內(nèi)（作圖過程略）比較工作點(diǎn)的循環(huán)特征值與D’所對(duì)應(yīng)的特征值r’0大小∴工作點(diǎn)在A’OD’內(nèi)3、計(jì)算零件的疲勞極限smsaoGBADA’B’D’a’on(sm,sa)4、校核強(qiáng)度零件是安全的1、掌握穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的主要參數(shù)及其相互關(guān)系2、掌握幾種特殊的穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的特點(diǎn)3、掌握穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力作