四川省德陽市第二中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

四川省德陽市第二中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a，b是實數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略2.設為實數(shù)，命題：R，，則命題的否定是(

)A.：R,

B.：R,C.：R,

D.：R,參考答案：A略3.已知垂直，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．1參考答案：B4.函數(shù)在處的切線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.圓在P處的切線的方程為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈泡，這些燈泡的外形與功率相同且燈口向下放著．現(xiàn)需要一只卡口燈泡使用，電工師傅每從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為：Ａ、

Ｂ、

Ｃ、

Ｄ、參考答案：D7.函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)導數(shù)幾何意義，結合圖象確定選擇【詳解】、是分別為1、2時對應圖像上點的切線斜率，，為圖像上為2和1對應兩點連線的斜率，由圖可知，，故選B.【點睛】本題考查導數(shù)幾何意義，考查基本分析判斷能力，屬基礎題.8.為軸上異于原點的定點，過動點作軸的垂線交軸于點，動點滿足，則點的軌跡為(

)A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線參考答案：D略9.

參考答案：B10.命題“若，則”的否定是

（

）若，則

若，則

存在，使

D．若，則參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是；③他至少擊中目標1次的概率是.其中正確結論的序號是________(寫出所有正確結論的序號)．參考答案：①③解：∵射擊一次擊中目標的概率是0.9，∴第3次擊中目標的概率是0.9，∴①正確，∵連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，∴本題是一個獨立重復試驗，根據(jù)獨立重復試驗的公式得到恰好擊中目標3次的概率是×0.93×0.1∴②不正確，∵至少擊中目標1次的概率用對立事件表示是1-0.14．∴③正確12.已知復數(shù)滿足，則的最小值是

．參考答案：略13.在如圖所示的流程圖中，若f(x)＝2x，g(x)＝x3，則h(2)的值為________．

參考答案：814.已知空間四邊形的各邊及對角線相等，與平面所成角的余弦值是

參考答案：略15.（4分）設公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若S2=3a2+2，S4=3a4+2，則q=_________．參考答案：16.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：…①②③按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略17.設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則____________。參考答案：

解析：設，則中點，得，，得即三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況.在30名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h額有20人，不超過100km/h的有10人；在20名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有5人，不超過100km/h的有15人.（1）完成下面的列聯(lián)表：

平均車速超過100km/h平均車速不超過100km/h合計男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

（2）判斷是否有99.5%的把握認為，平均車速超過100km/h與性別有關.附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：

（1）

平均車速超過100kmh平均車速不超過100kmh合計男性駕駛員人數(shù)201030女性駕駛員人數(shù)51520合計252550（2），∵，∴能有超過99.5%的把握認為平均車速超過100km/h與性別有關．19.（10分）已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。參考答案：解：由柯西不等式，得（2x2+3y2+z2）·（++1）≥(x+y+z)2,∴2x2+3y2+z2≥=（8分）.當且僅當x+y+z=1并且==即x=,y=,z=時取“=”

（10分）.略20.如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，點E、F分別在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.（1）求證：A1C⊥平面AEF；（2）當AB＝4，AD＝3，AA1＝5時，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的余弦值.參考答案：（1）證明：因為A1C·AE＝(A1B＋BC)·AE＝BC·AE＝BC·(AB＋BE)＝0，所以A1C⊥AE；（3分）因為A1C·AF＝(A1D＋DC)·AF＝DC·AF＝DC·(AD＋DF)＝0，所以A1C⊥AF，

因此，A1C⊥平面AEF.（6分）→

（2）解：以點A1為原點建立坐標系，得下列坐標：A1（0，0，0），B1（4，0，0），C1（4，3，0），D1（0，3，0），A（0，0，－5），B（4，0，－5），C（4，3，－5），D（0，3，－5）.設平面D1B1BD的法向量為a＝（x，y，0），則a·B1D1＝0，得4x＝3y.令x＝3，y＝4，則a＝（3，4，0）.

cosθ＝＝（12分）略21.已知圓心C的坐標為（2，﹣2），圓C與x軸和y軸都相切（1）求圓C的方程（2）求與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系；圓的標準方程．【分析】（1）確定圓的半徑，可得圓的標準方程，進而可得一般方程；（2）設出直線方程，利用直線與圓相切，可得直線方程．【解答】解：（1）由題意，圓心C的坐標為（2，﹣2），圓C與x軸和y軸都相切，則半徑r=2所以圓C的方程是：（x﹣2）2+（y+2）2=4；（2）由題意，在x軸和y軸上截距相等的直線一定為斜率為﹣1，可設為y=﹣x+b，∵直線與圓相切，∴=2，∴b=±2，故直線方程為x+y±2=0．【點評】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位