山東省萊蕪市第四職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省萊蕪市第四職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，其中表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值,則的最大值為(

)

A.6

B.7

C.8

D.

9參考答案：D略2.把直徑分別為6cm,8cm,10cm的三個(gè)鐵球熔成一個(gè)大鐵球，則這個(gè)大鐵球的半徑為()A．3cm

B．6cmC．8cm

D．12cm參考答案：B略3.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù)，則的取值范圍是Aa=4

Ba-4

Ca＜-4

Da4參考答案：B4.將化為角度是(

)A 480° B 240° C 120° D 235°參考答案：B略5.下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（

）．A．B．C．D．參考答案：C解：由函數(shù)定義知，定義域內(nèi)的每一個(gè)都有唯一數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，，，選項(xiàng)中的圖象都符合；項(xiàng)中對(duì)于大于零的而言，有兩個(gè)不同的值與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)定義．根據(jù)函數(shù)的定義中“定義域內(nèi)的每一個(gè)都有唯一的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)”判斷．故選．6.設(shè)則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知函數(shù)；則的圖像大致為（

）參考答案：B略8.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，對(duì)任意正整數(shù)n，都有，則k的值為（

）A．1007

B．1008

C．1009

D．1010參考答案：C分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由于滿足S2016=＞0，S2017=2017a1009＜0，可得：a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，即可得出．詳解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵滿足S2016==＞0，S2017==2017a1009＜0，∴a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，∵對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|≥|ak|，∴k=1009．故選C．

9.下列各組函數(shù)的圖象相同的是（

）A

BC

D

參考答案：D略10.（4分）下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）是同一函數(shù)的一組是（） A． f（x）=|x|，g（x）= B． f（x）=x，g（x）=（）2 C． f（x）=，g（x）=x+1 D． f（x）=1，g（x）=x0參考答案：A考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．解答： 對(duì)于A，f（x）=|x|（x∈R），與g（x）==|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）==x（x≥）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于C，f（x）==x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)；對(duì)于D，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x0=1（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數(shù)．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則__________。參考答案：

解析：在區(qū)間上也為遞增函數(shù)，即

12.已知銳角滿足，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B13.函數(shù)的值域是______.參考答案：【分析】根據(jù)反正弦函數(shù)定義得結(jié)果【詳解】由反正弦函數(shù)定義得函數(shù)的值域是【點(diǎn)睛】本題考查反正弦函數(shù)定義，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題14.若,,且,則與的夾角是

.參考答案：略15.函數(shù)，的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________．參考答案：略16.已知A（4,1,9），B（10，-1,6），則A,B兩點(diǎn)間距離為

.參考答案：略17.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；（2）將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可求f（x）=sin（2x﹣），由，可求2x﹣∈[﹣，]，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求f（x）的取值范圍．（2）根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，即可解得g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：（1）∵f（x）===sin（2x﹣），∵時(shí)，2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]．∴函數(shù)f（x）的取值范圍為：[﹣，1]…6分（2）∵g（x）=f（x+）=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+），∴令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，即可解得g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為：[k，kπ+]，k∈Z…12分19.某幾何體的三視圖如圖所示：（1）求該幾何體的表面積；（2）求該幾何體的體積．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三視圖知幾何體的上部為半球，下部為正四棱柱，且半球的半徑為2，直四棱柱的高為3，底面正方形的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)幾何體的表面積，把數(shù)據(jù)代入表面積公式計(jì)算可得答案．

（2）體積為正四棱柱的體積與半球的體積之和，把數(shù)據(jù)代入體積公式計(jì)算；【詳解】解：（1）由三視圖知幾何體的上部為半球，下部為正四棱柱，且半球的半徑為2，直四棱柱的高為3，底面正方形的邊長(zhǎng)為2．幾何體的表面積．（2）幾何體的體積；【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求幾何體的體積與表面積，解題的關(guān)鍵是由三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量，屬于基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（02）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（02）∴

∴

------------------------------------------------------------2分

∴＝

---------------------------------------------------------6分

∴由得∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

-----------------------------------------------------8分（2）由（1）知∵∴

∴

--------------------------------------------------------10分∴，即函數(shù)的值域?yàn)?/p>

---------------------------12分21.（本小題滿分14分）已知冪函數(shù)（1）若為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，求的解析式；（2）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：（1）在上是增函數(shù)，ks5u，解得，又，.由為偶函數(shù)知：，-----------7分（2）若在上是減函數(shù)，則，解得或（），即的取值范圍為-----------7分22.已知函數(shù)f（x）=+lg（2﹣x）的定義域?yàn)锳，g（x）=﹣x2+1的值域?yàn)锽．設(shè)全集U=R．（1）求集合A，B；（2）求A∩（?UB）．（3）已知C={x|a≤x≤a+2}，若B∩C=C，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】（1）求出f（x）的定義域確定出A，求出g（x）的值域確定出B即可；（2）根據(jù)全集R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可；（3）根據(jù)B∩C=C