2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)及答案《變量與函數(shù)》

2022-2023-2022-2023-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級上冊精品同步練

習(xí)及答案

14.1,2函數(shù)

知識庫

1.一般地，在.一個變化過程中，如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的

值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù).其中x是自變量.如果當x=a

時丫巾，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.

2.一般地，對于一個已知的函數(shù)，自變量的取值范圍是使這個函數(shù)有意義的一切值；

對于一個實際問題，自變量的取值必須使實際問題有意義.

3.可以用圖表和式子表示函數(shù)關(guān)系.

魔法師

例：一個正方形的邊長為5cm,它的邊長減少xcm后得到的新正方形的周長為ycm,

寫了y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.

分析：周長y=4（5-x）；自變量的范圍應(yīng)能使正方形的邊長是正數(shù)，即滿足不等式組

5-x>0

x>0

解：y與x,的函數(shù)關(guān)系式為y=20-4x,自變量的取值范圍是0Wx<5.

演兵場

☆我能選

1.若y與x的關(guān)系式為y=30x-6,當x=1時，y的值為（）

3

A.5B.10.C.4D.-4

2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（）

A.y=2x?中，x取全體實數(shù)B.y=」一中，x取xr-,l的實數(shù)

x+1

C.y=Jx—2中,x取x22的實數(shù)D.y=-j-?中,x取x2-3的實數(shù)

yx+3

3.汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路

程S（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（）

A.S=120-30t（0Wt<4）B.S=30t（0<tW4）

C.S=120-30t（t>0）D.S=30t（t=4）

2x-l

4.已知函數(shù)尸---中，當x二a時的函數(shù)值為1,則a的值是（）

x+2

A.TB.1C.-,3.D.3

☆我能填

5.設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如,,那么就說y是

■X的函數(shù)，x是自變量.，

6.油箱中有油30kg,油從管道.中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q(kg)與流

出時間t(分鐘)間的函數(shù)關(guān)系式為,自變量的范圍是

.當Q=10kg時，t=.

7.x=時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+l有相同的函數(shù)值.

8.已知三角形底邊長為4,.高為x,三角形的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

9.如圖中，每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案，的每條邊(包括兩個頂點)

上都有n(nW2)個棋子，每個圖案的棋子總數(shù)為S,按圖的排列規(guī)律推斷S與n之間的

關(guān)系可以用式子來表示.

0O

OO

oooOO

OOooOO

ooooo

☆我能答

10.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量X(k.g)有如下

關(guān)系：

x/kg0123456

y/cm1212.51313.51414.515

(1)請寫出彈簧總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量X(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當掛重10千克時彈簧的總長是多少？

11.已知兩個變量x、y滿足關(guān).系2x-3.y+l=0,試問：①y是x的函數(shù)嗎？②x是y的函數(shù)

嗎？若是，寫出y與x的關(guān)系式，若不是，說明理由.

探究園

12.某禮堂共有25排座位，第一排有20個座位，后面每一排都比.前一排多1個座位，寫

出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量n的取值范圍.

上題.中，在其他條件不變的情況下，請?zhí)骄肯铝袉栴}：

①當后面每一排都比前一排多2個座位時，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)

關(guān)系式是.（lWn<25,且n是正整數(shù)）

②當后面每一排都比前一排多3個座位、4個座位時，則每排.的座位數(shù)m與這排的排

數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式分別是，（lWnW25,且n是正整數(shù)）

③某禮堂共有P排座位，第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多b個座位，試

寫出每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量n的取值范圍.

答案：

1.C,2.D3.A4.D

5.對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)

6.Q=30-0.5t；0WtW60；407.--8.y=2x

2

9.S=4n-410.①y=0.5x+12；②17cm

11.①y是x的函數(shù)，y=2±N；②x是y的函數(shù)，x=@匚

32

12.①m=2n+18；②m=3n+17,m=4n+16；

③m=bn+a-b(IWnWp,且n是正整數(shù)

附送

名師心得

做一名合格的高校教師，應(yīng)做好以下三個方面：

1.因材施教，注重創(chuàng)新所講授的每門課程應(yīng)針對不同專業(yè)、不

同知識背景的學(xué)生來調(diào)整講授的內(nèi)容和方法。不僅重視知識的傳授，

更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，因為這些才是

學(xué)生終生學(xué)習(xí)的根本。注重教學(xué)過程創(chuàng)新，不僅要體現(xiàn)在教學(xué)模式、

教學(xué)方法方面，更主要的是體現(xiàn)在內(nèi)容的創(chuàng)新與擴充、實踐環(huán)節(jié)的同

步改革上。

2.學(xué)高為師，身正為范做一名高校教師不但要有崇高的師德，

還要有深厚而扎實的專業(yè)知識。要做一名讓學(xué)生崇拜的老師，就要不

斷的更新知識結(jié)構(gòu)，拓寬知識視野，自己不斷的鉆研學(xué)習(xí)，加強對教

材的駕御能力才能提高自己的教學(xué)方法，才能在學(xué)生心目中樹立起較

高的威信。因此，必須樹立起終身學(xué)習(xí)的觀念，不斷的更新知識、總

結(jié)經(jīng)驗，取他人之長來補己之短，才能使自己更加有競爭力和教育教

學(xué)的能力，才能以己為范，引導(dǎo)學(xué)生保持對知識的驚異與敏銳。