基于apdl的柔性鉸架參數(shù)化有限元分析

基于apdl的柔性鉸架參數(shù)化有限元分析

0柔性新型真合器和結(jié)構(gòu)的制備方法柔性肌腱是一種新型的柔性肌腱形式。它具有無(wú)機(jī)械摩擦、無(wú)間隙、無(wú)震源、運(yùn)動(dòng)靈活敏感等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)納米分辨率的定位，在精密機(jī)械、精確測(cè)量、生物醫(yī)學(xué)工程、電子技術(shù)和納米技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，如stm、超級(jí)精通工具和精密微位移系統(tǒng)。各國(guó)學(xué)者紛紛開展柔性鉸鏈的研究,WeiXu等人研究并比較了直圓型、橢圓型、導(dǎo)角型柔性鉸鏈的精度性能,認(rèn)為直圓型柔性鉸鏈的精度性能最好。王紀(jì)武等人采用有限元技術(shù)分析了在加載條件下不同幾何參數(shù)對(duì)三種柔性鉸功能方向和非功能方向精度性能的影響,給出特殊情況下柔性鉸優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則。Nicolae推導(dǎo)了拋物線、雙曲線型柔性鉸鏈的柔性、運(yùn)動(dòng)精度和應(yīng)力特性的相關(guān)公式;陳貴敏提出了深切口橢圓柔性鉸鏈基于材料力學(xué)中的變截面梁的彎曲理論推導(dǎo)出了這類柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)動(dòng)精度和最大應(yīng)力的解析計(jì)算公式。單邊柔性鉸鏈由于結(jié)構(gòu)相對(duì)緊湊,在空間受限制的場(chǎng)合得到了應(yīng)用,本文采用有限元法研究單邊直圓柔性鉸鏈的位移精度。1單帶直圓柔性鏈1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)單邊直圓柔性鉸鏈如圖1所示,由于容易設(shè)計(jì)和制造,這種柔性鉸鏈?zhǔn)亲畛Ｒ姷念愋椭?它的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有切割半徑R、最小厚度t、寬度b。1.2柔性新型真合理論柔性鉸鏈的中部較為薄弱,在力或力矩作用下可以產(chǎn)生較明顯的彈性角變形,能在機(jī)械結(jié)構(gòu)中起到鉸鏈的作用。在理想情況下,柔性鉸鏈繞其中心軸旋轉(zhuǎn),中心軸的位置應(yīng)該保持固定不變。實(shí)際上,在力或力矩的作用下,柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)中心(圖2中o點(diǎn))也會(huì)產(chǎn)生偏移,從而影響了運(yùn)動(dòng)精度,偏移值越大,柔性鉸鏈的精度性能就越低。柔性鉸鏈的變形是許多微小彎曲變形的累積結(jié)果,如圖2所示,假設(shè)柔性鉸鏈的左邊為固定端,右邊為自由端并受到力的作用。柔性鉸鏈的變形量可用p點(diǎn)在y方向的位移值yp表示,轉(zhuǎn)動(dòng)中心o點(diǎn)的偏移值可用o點(diǎn)在y方向上的位移值yo來(lái)表示,根據(jù)力學(xué)知識(shí)得,yo<yp。實(shí)際應(yīng)用中,需要較大的位移和高的位移精度,因此,在相同條件下,yp越大越好,而偏移值yo越小越好。為了衡量柔性鉸鏈的精度性能,引入位移精度系數(shù)ε和偏移系數(shù)η二個(gè)系數(shù)。位移精度系數(shù)ε由下式表示:ε=ypyo(1)ε=ypyo(1)偏移系數(shù)η由下表示:η=yoyp(2)η=yoyp(2)由式(1)、(2)知,位移精度系數(shù)ε和偏移系數(shù)是倒數(shù)關(guān)系,即η=1ε(3)η=1ε(3)位移精度系數(shù)ε越大,說(shuō)明柔性鉸鏈的精度越高。偏移率(或偏移系數(shù))η越大,說(shuō)明柔性鉸鏈的精度越低。由于偏移系數(shù)η小于1,偏移系數(shù)η用百分比表示,又可以稱為偏移率。2有限元法的分析2.1柔性誤差的有限元分析為了更好地設(shè)計(jì)柔性鉸鏈,需要深入研究基本參數(shù)R、t和b與位移精度系數(shù)ε、偏移率(或偏移系數(shù))η之間的關(guān)系。要計(jì)算ε和η的值,先要知道yo、yp的值,為了得到y(tǒng)cyp的值,采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。對(duì)于柔性鉸鏈,隨著基本參數(shù)R、t和b的變化,就有許多個(gè)模型,如果采用人機(jī)交互方式建立每一個(gè)分析模型,就會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間,降低分析效率,又容易出錯(cuò)。為了提高工作效率和節(jié)約時(shí)間,本文采用參數(shù)化建模方法,該方法利用ANSYS提供的APDL語(yǔ)言進(jìn)行編程生成分析模型。在程序中把柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)R、t和b定義為變量,這樣,改變一個(gè)參數(shù)值,ANSYS重新運(yùn)行程序,就會(huì)生成對(duì)應(yīng)的分析模型。分析模型的基本參數(shù)如下:柔性鉸鏈最小厚度t為1mm、切割圓弧半徑R為3mm、鉸鏈寬度b為10mm。機(jī)構(gòu)的材料選鋼,它的彈性模量E為200Gpa。力矩M為12N·mm。采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元Solid45劃分網(wǎng)格,柔性鉸鏈的有限元模型和變形見圖3和圖4。通過改變模型中參數(shù)R、t和b的值,每次就分別得到y(tǒng)c,yp的值,然后由式(1)和(2)計(jì)算出ε和η的值,最終結(jié)果見圖5、圖6。2.2切割半徑r的影響圖5a顯示隨著鉸鏈最小厚度t的增大,而位移精度系數(shù)ε減少;例如,在圖中的中間曲線(此時(shí)切割半徑R=3mm),當(dāng)t從0.6mm增大到1.4mm時(shí),位移精度系數(shù)相應(yīng)地從11.78減少到7.05;換句話說(shuō),當(dāng)t有0.8mm的增量時(shí),位移精度系數(shù)減少了40.2%。從圖5b可以看出,位移精度系數(shù)ε隨著切割半徑R的增大而增大;例如,當(dāng)R從2mm增大到4mm時(shí),位移精度系數(shù)相應(yīng)地從6.94增大到10.10,即當(dāng)R有2mm的增量時(shí),位移精度系數(shù)增大了45.5%。由于偏移率η和位移精度系數(shù)ε是倒數(shù)關(guān)系,圖6a顯示偏移率η隨著鉸鏈最小厚度t的增大而增大;例如,在圖中的中間曲線(此時(shí)切割半徑R=3mm),當(dāng)t從0.6mm增大到1.4mm時(shí),偏移率相應(yīng)地從9.42%增大到15.57%。從圖6b可以看出,偏移率η隨著切割半徑R的增大而減少;例如,當(dāng)R從2mm增大到4mm時(shí),偏移率相應(yīng)地從14.41%減少到9.9%。從圖5c、6c知,隨著寬度b的增大或減小,位移精度系數(shù)和偏移率變化很小,在t越小,精度系數(shù)ε越高,偏移率η越小。根據(jù)以上結(jié)果,設(shè)計(jì)單邊直圓柔性鉸鏈時(shí),在滿足柔性鉸鏈強(qiáng)度的條件下,應(yīng)該盡可能選取較小的最小厚度t和較大的切割半徑R。3柔性新型整體分析為了分析單邊直圓柔性鉸鏈的三個(gè)參數(shù)與柔性鉸鏈位移精度系數(shù)ε和偏移率η之間的關(guān)系,利用ANSYS軟件提供的參數(shù)化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編制程序,實(shí)現(xiàn)快速、方便地自動(dòng)生成柔性鉸鏈的參數(shù)化有限元分析模型。分析結(jié)果表