《量子力學(xué)與哲學(xué)》參考資料-量子物理與因果律課件

[第二十六講]

量子理論de因果律

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系張永德1[第二十六講]

量子理論de因果律

中國(guó)科

前言

近廿余年來(lái)，量子理論不僅深入應(yīng)用于物理學(xué)許多分支、而且迅速?gòu)V泛地應(yīng)用到了化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、信息科學(xué)等重要領(lǐng)域。這些應(yīng)用極大地促進(jìn)了這些學(xué)科的發(fā)展，改變了它們的面貌，形成眾多的科學(xué)研究熱點(diǎn)；與此同步，量子理論本身也得到了極大的豐富和發(fā)展。為了活躍學(xué)生的物理思想、提高學(xué)習(xí)近代量子理論的興趣，本著總結(jié)、深入、提高、面向未來(lái)的精神，結(jié)合個(gè)人科研教學(xué)心得，以系列專題的形式介紹量子力學(xué)中的一些疑難問(wèn)題和著名的新問(wèn)題。闡述方式是，起點(diǎn)較低，只需要普通的量子力學(xué)；終點(diǎn)則聯(lián)系近代有關(guān)文獻(xiàn)和個(gè)人體會(huì)，分析基礎(chǔ)中疑難爭(zhēng)議問(wèn)題，講述近代文獻(xiàn)中部分熱點(diǎn)問(wèn)題，或是open問(wèn)題。講解重點(diǎn)在于闡述和分析物理概念，明確近代量子理論當(dāng)前的認(rèn)知邊界。2前言近廿余目錄一，物理學(xué)中的因果律與定域因果律

1）因果律

2）相對(duì)論性定域因果律二，量子理論（QT）中的因果律與定域因果律

1）在量子力學(xué)中

2）在量子場(chǎng)論中——相對(duì)論性因果場(chǎng)論3目錄3三，QT本質(zhì)的概述：空間非定域性、多粒子性、或然性1）QT的空間非定域性質(zhì)2）QT本質(zhì)的多粒子性3）QT的或然性——與決定論描述的矛盾

4）QT中“精靈古怪”性質(zhì)小結(jié)四，量子糾纏與塌縮——關(guān)聯(lián)塌縮

1）塌縮的性質(zhì)

2）廣義楊氏雙縫——whichway兩擇一塌縮

3）糾纏態(tài)測(cè)量產(chǎn)生塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮4）塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮的性質(zhì)4三，QT本質(zhì)的概述：空間非定域性、多粒子4五，最近實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1）肯定了塌縮—關(guān)聯(lián)塌縮的瞬時(shí)性

2）肯定了塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮不存在因果關(guān)系

3）實(shí)驗(yàn)否定了多重同時(shí)性六，分析與小結(jié)1）關(guān)聯(lián)塌縮是不是物理的（事物）？

2）QT因果觀（I）——與定域因果律不兼容3）QT因果觀（II）——只屬于不可逆過(guò)程

4）QT因果觀（III）——QT的或然性參考文獻(xiàn)5五，最近實(shí)驗(yàn)結(jié)果5

空即是色色即空空空色色莊嚴(yán)妙相呈因果

果必有因因有果果果因因大千世界歸色空摘自安慶迎江寺楹聯(lián)此聯(lián)已毀不復(fù)存在66一，物理學(xué)中的因果律與定域因果律

1）因果律因和果：彈一個(gè)琴鍵發(fā)出一個(gè)樂(lè)音；因果律：原因與結(jié)果遵守正確的時(shí)序：結(jié)果不能在原因之前；近代西方科學(xué)五個(gè)要素之首。

2）相對(duì)論性定域因果律“姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船?！北磉_(dá)了“聲速定域因果律”?！耙蚬?空間廣延性+不大于光速傳播”

相對(duì)論性定域因果律。在Lorentz變換下，類時(shí)間隔保持時(shí)序；類空間隔不保持時(shí)序。例如：對(duì)散射光波傳播過(guò)程，定域因果性的物理要求應(yīng)用：推遲勢(shì)、色散關(guān)系。7一，物理學(xué)中的因果律與定域因果律7二，QT的因果律與定域因果律

1）在非相對(duì)論量子力學(xué)中散射過(guò)程選擇出射球面波：量子測(cè)量（因）波包塌縮（果）；純態(tài)演化——Schrodinger方程：（因）（果）

混態(tài)演化——主方程：設(shè)為Markovian過(guò)程

（因）（果）8二，QT的因果律與定域因果律8

2）在量子場(chǎng)論中——相對(duì)論性因果場(chǎng)論[1、2]場(chǎng)中類空間隔兩點(diǎn)處，實(shí)驗(yàn)測(cè)量互不影響——兩處可觀察物理量的算符對(duì)易：

于是，兩點(diǎn)處的（玻色）場(chǎng)算符對(duì)易或（費(fèi)米）場(chǎng)算符反對(duì)易：

這些條件將影響傳播子的解析性，但保證了量子場(chǎng)論中的相對(duì)論性定域因果律。92）在量子場(chǎng)論中——相對(duì)論性因果場(chǎng)論[1、2]9三，QT本質(zhì)的概述：空間非定域性、多粒子性、或然性

1）QT的空間非定域性（詳見(jiàn)第24講）就本質(zhì)而言，無(wú)論非相對(duì)論量子力學(xué)或相對(duì)論量子場(chǎng)論，都是在定域描述外衣下的空間非定域理論[3、6、8、9]。具體體現(xiàn)在各個(gè)方面，主要有：

i)Feynman公設(shè)：幾率幅=相因子對(duì)全空間所有路徑的等權(quán)疊加。

ii)量子測(cè)量狀態(tài)塌縮是非定域的。無(wú)論：?jiǎn)瘟Ｗ涌臻g波函數(shù)或自旋波函數(shù)塌縮,例如“whichWay”或“廣義楊氏雙縫”中向相干疊加的兩個(gè)不同態(tài)（兩縫、兩種態(tài)、兩條路徑、折射反射、死活等——涉及廣義的非定域性）之一的塌縮。(見(jiàn)廣義楊氏雙縫)。10三，QT本質(zhì)的概述：空間非定域性、多10

iii)多粒子體系空間波函數(shù)或自旋波函數(shù)的“塌縮——關(guān)聯(lián)塌縮”。多粒子體系的量子糾纏關(guān)聯(lián)測(cè)量各類Bell型空間非定域性。iv)自旋態(tài)的本性是空間非定域的。

v)所有本征值、平均值的決定方式是非定域的vi)從本質(zhì)上說(shuō)，微觀粒子波粒二象性的內(nèi)稟性質(zhì)就和空間定域描述不相容。這表現(xiàn)在：不確定性關(guān)系、全同性原理——置換對(duì)稱性（全對(duì)稱或全反對(duì)稱的量子糾纏）、不可能精確定位()等等。

v)相對(duì)論量子場(chǎng)論的發(fā)散正凸顯出QT的空間非定域性質(zhì)和所采用的定域描述方法之間的矛盾。猜測(cè)：空間非定域性可能有不同的來(lái)源，因而有不同的種類。11iii)多粒子體系空間波函數(shù)或自旋波函數(shù)的

2）QT本質(zhì)的多粒子性

這從QT與相對(duì)論性單粒子理論和定域描述的矛盾可以得到啟示（以下內(nèi)容詳見(jiàn)邏輯自恰性的第15講）。對(duì)于低能近似下非相對(duì)論量子力學(xué)，其前提的邏輯要素相互之間是相容的。但到相對(duì)論量子力學(xué)，其前提中內(nèi)在邏輯并不自洽：其一，相對(duì)論性能量與(量子的、單粒子的)力學(xué)理論的矛盾；其二，相對(duì)論性能量及新粒子產(chǎn)生與定域描述方式的矛盾。因?yàn)榇嬖谶@兩條內(nèi)在矛盾，如果將相對(duì)論量子力學(xué)基本方程解釋作為單粒子的運(yùn)動(dòng)方程（如Schrodinger方程那樣），就會(huì)出現(xiàn)許多基本困難（詳見(jiàn)第15講）：122）QT本質(zhì)的多粒子性12K-G方程和Dirac方程作為單粒子狀態(tài)波函數(shù)方程，都出現(xiàn)解難以忽略的負(fù)能解。這將影響正能量解的穩(wěn)定性，給單粒子量子理論的解釋帶來(lái)重大困難；在一般情況下，由K-G方程所導(dǎo)出的連續(xù)性方程可知，幾率密度不是正定的；求解有位勢(shì)的K-G方程或Dirac方程時(shí)，在位勢(shì)變化大而劇烈的地方，會(huì)出現(xiàn)諸如Klein佯謬等現(xiàn)象——由于負(fù)能量解的介入，使粒子流不再守恒。等等。相對(duì)論量子力學(xué)基本方程的許多困難顯示該理論的不穩(wěn)定性。這說(shuō)明QT的本質(zhì)是多粒子的——除了平庸的自由粒子情況外，只要相互作用能量足夠大和有關(guān)守恒律容許，多粒子的本性便會(huì)顯露。比如，當(dāng)用迅變的高勢(shì)壘將粒子定域化于Compton波長(zhǎng)尺度內(nèi)時(shí)，負(fù)能解將變得突出，這時(shí)單粒子量子理論圖象就不再適用。

13K-G方程和Dirac方程作為單粒子狀態(tài)波函數(shù)

這種情況下，為了理論的發(fā)展，正確做法是破除粒子數(shù)守恒的約束。這種約束是傳統(tǒng)力學(xué)理論所固有的——只研究粒子運(yùn)動(dòng)，從不考慮不同種類粒子之間的轉(zhuǎn)化。就是說(shuō)，突破力學(xué)的傳統(tǒng)約束，讓理論發(fā)展到相對(duì)論性量子場(chǎng)論，在多粒子理論框架內(nèi)，使基本運(yùn)動(dòng)方程獲得了應(yīng)有的穩(wěn)定性并改善理論的自恰性。解決了相對(duì)論量子力學(xué)的第一個(gè)基本困難。但由于量子場(chǎng)論中依然采用定域描述，第二個(gè)矛盾在場(chǎng)論中繼續(xù)存在。這正是QT另一基本性質(zhì)的體現(xiàn)——QT非定域性與所用定域描述方式之間的矛盾。這個(gè)矛盾已經(jīng)帶給相對(duì)論量子場(chǎng)論眾多的發(fā)散問(wèn)題。這在第15講和前面已有敘述。14這種情況下，為了理論的發(fā)展，正確做法是破除1

3）QT的或然性——與決定論描述的矛盾QT中有兩種基本過(guò)程[10]：U過(guò)程——幺正演化過(guò)程：可逆、保持相干、決定論的R過(guò)程——量子測(cè)量過(guò)程：不可逆、斬?cái)嘞喔?、概率?/p>

按以下4條理由，目前認(rèn)為QT反對(duì)決定論描述：

i)有R過(guò)程存在；ii)波粒二象性所導(dǎo)致的不確定關(guān)系；

iii)波函數(shù)的概率性質(zhì)——盡管不知道這種或然性的本源，以及它到底是否與經(jīng)典或然性本質(zhì)上不同；iv)多粒子量子糾纏造成的各種不確定性。但是，可以證明：含隱變量的非定域理論能夠全部概括量子理論！∴

還不能說(shuō)：“QT或然性”本質(zhì)上不同于“經(jīng)典或然性”！或許Einstein是對(duì)的，“上帝真不玩擲色子的呢！”153）QT的或然性——與決定論描述的矛盾15

4）QT中“精靈古怪”性質(zhì)小結(jié)

▼波粒二象性，反映在單粒子上：幾率描述、不確定性關(guān)系、量子化現(xiàn)象；

▼波粒二象性，反映在多粒子間關(guān)系上：多粒子態(tài)糾纏，全同粒子間糾纏▼

量子測(cè)量中，單粒子波函數(shù)測(cè)量塌縮中的空間非定域性多粒子糾纏態(tài)測(cè)量中的塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮▼總之，微觀粒子的本性實(shí)驗(yàn)觀測(cè)中：不確定性；或然性；相干性；空間非定域性；不可逆性；多粒子性（產(chǎn)生、湮滅、轉(zhuǎn)化）。164）QT中“精靈古怪”性質(zhì)小結(jié)16四，量子糾纏與塌縮——關(guān)聯(lián)塌縮

按照QT：

1）塌縮的性質(zhì)[3]i)總是非定域的。即便對(duì)單粒子自旋態(tài)及自旋態(tài)的塌縮：空間波函數(shù)的塌縮：ii)總是隨機(jī)的；iii)總是斬?cái)嘞喔尚缘?；iv)總是不可逆的；v)態(tài)的塌縮實(shí)質(zhì)是時(shí)空的塌縮（Teleportation,Swapping,Zenoeffect,etc.）。17四，量子糾纏與塌縮——關(guān)聯(lián)塌縮17

2）廣義楊氏雙縫——whichway兩擇一塌縮（詳見(jiàn)第4講）

3）糾纏態(tài)測(cè)量產(chǎn)生塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮多體量子體系許多古怪性質(zhì)也起因于量子糾纏。測(cè)量糾纏態(tài)，產(chǎn)生塌縮——關(guān)聯(lián)塌縮。兩體Bell基

粒子1在北京，粒子2在廣州，相互糾纏（量子關(guān)聯(lián)）。對(duì)1測(cè)量使1狀態(tài)塌縮，同時(shí)又使2狀態(tài)發(fā)生關(guān)聯(lián)塌縮。

4）塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮的性質(zhì)：

QT的看法：它們是同時(shí)的、一體的、不存在誰(shuí)因誰(shuí)果的關(guān)系。182）廣義楊氏雙縫——whichway兩擇一塌縮18五，最近實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1）肯定了塌縮—關(guān)聯(lián)塌縮的瞬時(shí)性

[4]測(cè)量了（從塌縮到）關(guān)聯(lián)塌縮的時(shí)延。結(jié)果是：

就是說(shuō)，實(shí)驗(yàn)證實(shí)了：塌縮—關(guān)聯(lián)塌縮是同時(shí)的從Lorentz變換看，這個(gè)“同時(shí)性”是絕對(duì)的？還是相對(duì)的？不論是兩者中的哪一種，都有問(wèn)題（分析見(jiàn)下面第六.2節(jié)）

19五，最近實(shí)驗(yàn)結(jié)果192）肯定了塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮不存在因果關(guān)系

[5]中實(shí)驗(yàn)結(jié)論：

量子關(guān)聯(lián)不能歸結(jié)為因果關(guān)聯(lián)！所有檢驗(yàn)Bell不等式的實(shí)驗(yàn)也都證明了這一點(diǎn)。塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮真的不存在誰(shuí)因誰(shuí)果的關(guān)系嗎？！這也是有疑問(wèn)的（詳見(jiàn)下面六，1、2節(jié)）。

202）肯定了塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮不存在因果關(guān)系20

3）實(shí)驗(yàn)否定了多重等時(shí)性

[5]采用兩個(gè)探測(cè)器，探測(cè)Bell-型雙光子糾纏態(tài)的關(guān)聯(lián)。實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是使它們?nèi)绱讼鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，以致在每個(gè)探測(cè)器的隨動(dòng)系中看，都是自己這個(gè)探測(cè)器首先有結(jié)果輸出?？纯催@時(shí)關(guān)聯(lián)是否消失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

這時(shí)關(guān)聯(lián)性依然存在！這又意味著甚么？！213）實(shí)驗(yàn)否定了多重等時(shí)性21六，分析與小結(jié)

1）關(guān)聯(lián)塌縮是不是物理的（事物）？

有人會(huì)說(shuō)：關(guān)聯(lián)塌縮是非物理的前面有一些討論也就是非物理的了。理由基于：Bell基關(guān)聯(lián)塌縮本身并沒(méi)傳遞信息——他們認(rèn)為，信息是物理的，不荷載信息就不是物理的。∵

Bob如果不知道Alice廣播的經(jīng)典信息，就不知道Alice的測(cè)量結(jié)果，也就無(wú)法（在不破壞手中粒子狀態(tài)情況下）知道自己手中粒子的狀態(tài)，Bob甚至連Alice做過(guò)測(cè)量沒(méi)有都不知道。22六，分析與小結(jié)22

看起來(lái)有道理。甚至可以證明：對(duì)處于空間分開(kāi)的糾纏態(tài)的兩個(gè)子系統(tǒng)A和B，設(shè)有對(duì)B的局域測(cè)量?jī)x器E，測(cè)量持續(xù)時(shí)間，B測(cè)量塌縮前，A態(tài)為注意與無(wú)關(guān)。B塌縮后，按VonNeumann模型：注意和。這里即便用POVM的取代正交投影測(cè)量，結(jié)果仍然不變。23看起來(lái)有道理。甚至可以證明：對(duì)處于空間分23

由上面證明可知：第一，B方實(shí)施怎樣的測(cè)量方案，對(duì)A的狀態(tài)是有影響的。因?yàn)槿绾螌?duì)B測(cè)量，涉及B向怎樣的末態(tài)投影，也就影響A的密度矩陣；第二，B方測(cè)量的過(guò)程對(duì)A方狀態(tài)沒(méi)有影響。第三，在A、B協(xié)商已確定測(cè)量方案的基礎(chǔ)上，對(duì)B做沒(méi)做測(cè)量，即測(cè)量與否本身，對(duì)A的狀態(tài)沒(méi)有影響。也即A單憑自己對(duì)A的測(cè)量，不可能知道B方做了測(cè)量沒(méi)有。當(dāng)然，這里結(jié)果是就統(tǒng)計(jì)平均意義上說(shuō)的。于是有結(jié)論：統(tǒng)計(jì)系綜的測(cè)量信息必定遵守相對(duì)論性定域因果律，不能瞬間傳遞。然而話又得說(shuō)回來(lái)，統(tǒng)計(jì)平均意義上是、經(jīng)典也是如此，但在量子漲落過(guò)程中情況不一定如此。正如同在Feynman公設(shè)中體現(xiàn)的那樣（見(jiàn)后）。24由上面證明可知：第一，B方實(shí)施怎樣的測(cè)量方24由于量子漲落可以破壞定域因果律，在單次測(cè)量中瞬間傳遞隨機(jī)信息還是可以辦到的。拿上面EPR對(duì)的單次測(cè)量來(lái)說(shuō)，在北京的Alice和在廣州的Bob共享一對(duì)EPR對(duì)，并且予先商定：A若測(cè)出粒子自旋朝上，A將出門(mén)；若測(cè)出結(jié)果朝下，A就呆在家中。在約定時(shí)刻，A作測(cè)量，假如所得結(jié)果朝下，A將呆在家中不出門(mén)。B在約定時(shí)刻之后很接近的類空間隔內(nèi)，即行測(cè)量。B得出結(jié)果必定是手中粒子的自旋朝上，于是他在類空間隔內(nèi)就知道了：“A不出門(mén)”這一隨機(jī)的信息。25由于量子漲落可以破壞定域因果律，在單次25再進(jìn)一步，如果事先建立的量子通道不是Bell基，而是合適的多粒子糾纏態(tài)，情況還會(huì)有些進(jìn)展。例如，在Alice和Bob之間，事先建立n個(gè)粒子的GHZ態(tài)，Alice有1個(gè)、Bob有n-1個(gè):

他們約定:Alice做測(cè)量之后，Bob（

此時(shí)他手中n-1個(gè)粒子已發(fā)生關(guān)聯(lián)塌縮）在類空間隔時(shí)間內(nèi),取手里n-1個(gè)粒子中任一個(gè)作測(cè)量得知其余的（n-2）個(gè)粒子的關(guān)聯(lián)塌縮情況（由Alice測(cè)量造成的）。注意，這里不僅不需要Alice廣播，甚至也不需要直接測(cè)量這（n-2）個(gè)粒子，就可以知道它們目前狀態(tài)?？傊?，前面有些討論未見(jiàn)得就是非物理的議論。何況關(guān)聯(lián)塌縮本身是客觀存在的物理變化，不能因?yàn)椴恢浪膬?nèi)容而否定其客觀的物理實(shí)在性。26再進(jìn)一步，如果事先建立的量子通道不是Bell262）QT因果觀（I）——與定域因果律的不兼容性關(guān)聯(lián)塌縮與相對(duì)論（RT）定域因果律矛盾分析：

i)QT認(rèn)為，塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮是同一體系的同一事件，無(wú)所謂“間隔”問(wèn)題。但事實(shí)是，畢竟處在不同的空間點(diǎn)上，理應(yīng)將塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮認(rèn)作類空間隔，這更具說(shuō)服力。

ii)QT認(rèn)為，塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮不存在因果關(guān)系。它倆之間真的不存在誰(shuí)因誰(shuí)果的關(guān)系嗎？

事實(shí)是，應(yīng)當(dāng)有：

∵塌縮地點(diǎn)配置有測(cè)量?jī)x器，而關(guān)聯(lián)塌縮地點(diǎn)則沒(méi)有——這件事是絕對(duì)的、與觀察系無(wú)關(guān)。

272）QT因果觀（I）——與定域因果律的不27iii)如果這種同時(shí)性是絕對(duì)的與RT矛盾

RT認(rèn)為，同時(shí)性是相對(duì)的。若是絕對(duì)的，塌縮與關(guān)聯(lián)塌縮便可用作絕對(duì)時(shí)鐘。vi)如果這種同時(shí)性是相對(duì)的也與RT矛盾：按RT，類空間隔先后時(shí)序可變，所以總會(huì)存在這樣一類Lorentz參考系，在其中觀察，關(guān)聯(lián)塌縮在前，測(cè)量塌縮在后。但按此時(shí)判定，有儀器的測(cè)量應(yīng)當(dāng)是因，無(wú)儀器的關(guān)聯(lián)塌縮應(yīng)當(dāng)是果，它倆時(shí)序顛倒難以接受。v)再分析Feynman公設(shè)：其中所有路徑可區(qū)分為兩類：遵守相對(duì)論性定域因果律的；不遵守相對(duì)論性定域因果律的。注意，后者是稠密的，而前者（主要是經(jīng)典路徑及其附近）的測(cè)度幾乎為零，但疊加結(jié)果卻是遵守定域因果律的。就是說(shuō)，F(xiàn)eynman公設(shè)中包含著大量不遵守定域因果律的表示量子漲落的路徑。這些量子漲落成份與RT有著深刻的矛盾：28iii)如果這種同時(shí)性是絕對(duì)的與RT矛盾a)對(duì)初態(tài)，按后面計(jì)算的傳播子，可將其后類時(shí)間隔處的波函數(shù)表示為

這里計(jì)算按下述原則進(jìn)行：b)畫(huà)出連接和間的全部路徑（），對(duì)每一條路徑算出作用量，c)等于對(duì)全部路徑的相因子等權(quán)求和由于相鄰兩重積分的時(shí)間間隔，而每重積分內(nèi)空間變數(shù)又是獨(dú)立取值，所以除一條經(jīng)典路徑（及不論鄰近與否總都是變化比較平緩的路徑）之外，幾乎所有量子漲落路徑都違背相對(duì)論性定域因果律。但疊加的最后結(jié)果遵守該定律——系綜平均結(jié)果是正常的。29a)對(duì)初態(tài)，按后面計(jì)算的傳播子

3）QT因果觀（II）——只屬于不可逆過(guò)程

i）QT中時(shí)間不可逆問(wèn)題。

Hawking三種時(shí)間箭頭：心理學(xué)箭頭、熱力學(xué)箭頭、宇宙學(xué)箭頭。應(yīng)當(dāng)再加上QT中的“測(cè)量塌縮箭頭”——它是量子力學(xué)中惟一體現(xiàn)時(shí)間箭頭的地方，是量子力學(xué)的時(shí)間箭頭。順便說(shuō)，按熱力學(xué)，不可逆過(guò)程是熵增加過(guò)程。那么，量子測(cè)量過(guò)程中，熵是增加的嗎？一般認(rèn)為是增加的。303）QT因果觀（II）——只屬于不可逆過(guò)程30但這要看從什么角度去看：從對(duì)一個(gè)系綜作多次重復(fù)測(cè)量來(lái)看，確是如此；但從對(duì)單個(gè)體系的單次測(cè)量來(lái)看，測(cè)量一個(gè)純態(tài)，隨機(jī)塌縮結(jié)果仍然是一個(gè)純態(tài)，并無(wú)所謂“熵增加”。否則，微觀世界早就熱寂了——說(shuō)明這種描述方法有缺點(diǎn)——未能全面地反映測(cè)量問(wèn)題。測(cè)量熵問(wèn)題是：它本是一個(gè)宏觀的、系綜的概念——“系綜的熵”。從微觀單個(gè)體系的單次測(cè)量來(lái)看，無(wú)所謂“單個(gè)體系的熵”在增加的問(wèn)題。不論測(cè)量熵問(wèn)題分析結(jié)果如何，量子測(cè)量過(guò)程肯定是一類深邃的不可逆的物理的實(shí)在的過(guò)程。31但這要看從什么角度去看：從對(duì)一個(gè)系綜作31

ii）“因”和“果”表達(dá)兩件事物的一種關(guān)聯(lián)。應(yīng)區(qū)分兩種情況：絕對(duì)的因與果：R過(guò)程——所有不可逆情況。因是果的絕對(duì)的因；果是因的絕對(duì)的果。時(shí)序必須固定。父與子；種子與發(fā)芽；敲擊與聲音；好來(lái)塢怪誕片的訣竅正在于顛倒絕對(duì)的因與果。

相對(duì)的因與果：U過(guò)程——所有可逆情況。若H在時(shí)間反演下可逆，因果相對(duì)、可互換。雖然時(shí)間有先后，甚至邏輯關(guān)系有先后，只要可逆，就只表示相對(duì)的因果關(guān)系，并不表示真正的、絕對(duì)的因果關(guān)系——∵如果論述角度改變，因和果的位置可能互換。32ii）“因”和“果”表達(dá)兩件事物的一種關(guān)聯(lián)。應(yīng)區(qū)3iii)由于在Lorentz變換下，類空間隔時(shí)序可變；以及可逆過(guò)程演化與逆演化：上、下時(shí)刻的態(tài)；一組公設(shè)與（等價(jià)的）另一組公設(shè)的互推。這些都說(shuō)明：在可逆過(guò)程中，

只存在平等的關(guān)聯(lián)，并無(wú)真正的因果繼承

調(diào)侃——“莊周夢(mèng)蝴蝶”：不知周之夢(mèng)為蝴蝶歟，蝴蝶之夢(mèng)為周歟？！

因果關(guān)系與不可逆過(guò)程緊密相聯(lián)；嚴(yán)格說(shuō)，因果律只應(yīng)當(dāng)用于不可逆過(guò)程。33iii)由于在Lorentz變換下，類空間隔時(shí)序

4）QT因果觀（III）——QT的或然性

i)迄今所有Bell型實(shí)驗(yàn)確實(shí)表明：支持QT反對(duì)“局域?qū)嵲谡摗薄?/p>

ii)我們最近工作表明[7,8,9]：迄今實(shí)驗(yàn)未能證明局域?qū)嵲谡搩蓷l全都錯(cuò)了——實(shí)際上只反對(duì)其中的局域論，只證實(shí)QT是非定域理論；就是說(shuō)，迄今所有實(shí)驗(yàn)仍未鑒別出量子理論中的或然性是“真正的或然”還是“表觀的或然”，換句話說(shuō)，還不能說(shuō)否定了隱變數(shù)的存在！還未能揭示量子理論或然性的本質(zhì)。

iii)我們工作表明：含隱變數(shù)的非定域?qū)嵲谡摗[變數(shù)從而是決定論的、非定域的因果關(guān)聯(lián)符合所有實(shí)驗(yàn)，并包容著“QT的全部結(jié)果”。

所以，迄今為止仍然不能斷定：“上帝是玩、或不玩擲色子！”344）QT因果觀（III）——QT的或然性34

于是，QT因果觀的第三個(gè)要點(diǎn)是：

“真正或然的因果關(guān)系”和“（隱變數(shù)）決定論因果關(guān)系”仍然并存。注意，后者雖為決定論性的因果關(guān)系，但由于存在隱變數(shù)的隨機(jī)取值的影響，從實(shí)驗(yàn)表觀上來(lái)看仍是或然的。其實(shí)質(zhì)可算是經(jīng)典的或然，仿佛是人們?cè)谕鏀S色子。但是，由于主張隱變數(shù)決定論的人也未能提供“隱變數(shù)”性質(zhì)、來(lái)源等等那怕是任何一點(diǎn)信息，所以，其實(shí)這兩種說(shuō)法之間并無(wú)實(shí)質(zhì)性差別。只當(dāng)能夠提供關(guān)于隱變數(shù)的某種信息，區(qū)分這兩種說(shuō)法才是有物理意義的。35于是，QT因果觀的第三個(gè)要點(diǎn)是：35總上所說(shuō)：按量子理論的理解，量子理論與因果律是相容的。但真正的因果關(guān)系只存在于量子測(cè)量過(guò)程——R過(guò)程中。它具有或然性。而且不知道這種或然性究竟是無(wú)隱變數(shù)的,因而是實(shí)質(zhì)性的;還是決定于隱變數(shù)的,因而只是表觀