二次函數(shù)教材分析課件-浙教版

第二章二次函數(shù)浙教版九年級(jí)（上）第二章浙教版九年級(jí)（上）（一）教材分析本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，二次函數(shù)的曲線——拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。（一）教材分析本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函1、課時(shí)安排

本章教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，具體安排如下：2．1節(jié)二次函數(shù)1課時(shí)2．2節(jié)二次函數(shù)的圖象3課時(shí)2．3節(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)1課時(shí)2．4節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用3課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)3課時(shí)，機(jī)動(dòng)2課時(shí)，合計(jì)13課時(shí)1、課時(shí)安排本章教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，具體安排如下：2、教學(xué)目標(biāo)(1)正確理解二次函數(shù)的概念，了解函數(shù)產(chǎn)生的背景，在原有的函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，能利用二次函數(shù)刻畫(huà)事物的變化規(guī)律.(2)理解二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，知道二次函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、教學(xué)目標(biāo)(1)正確理解二次函數(shù)的概念，了解函數(shù)產(chǎn)生的背景2、教學(xué)目標(biāo)(3)了解二次函數(shù)與二次方程之間的關(guān)系，會(huì)利用函數(shù)圖象求一些簡(jiǎn)單二次方程的近似解，了解二次函數(shù)模型及其意義，能準(zhǔn)確、清晰、有條理地表述問(wèn)題，會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，使學(xué)生了解函數(shù)與方程是研究事物變化的重要工具.(4)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，辯證思維能力，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，創(chuàng)新意識(shí)與探究能力，數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流能力.2、教學(xué)目標(biāo)(3)了解二次函數(shù)與二次方程之間的關(guān)系，會(huì)利用函2、教學(xué)目標(biāo)(5)通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)的合理應(yīng)用，教師在教學(xué)中適度地利用信息技術(shù)描繪函數(shù)圖象，動(dòng)態(tài)地變換函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)到信息技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界的有效手段和工具.(6)要使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物，進(jìn)一步樹(shù)立科學(xué)的人生觀，價(jià)值觀和辯證唯物主義世界觀.2、教學(xué)目標(biāo)(5)通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)的合理應(yīng)用，教師在教學(xué)中適重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫(huà)二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問(wèn)題.難點(diǎn)：體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換以及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用.3、重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫(huà)二次函數(shù)4、與華師大版教材比較

新課標(biāo)要求加強(qiáng)方面降低方面二次函數(shù)重視根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式重視通過(guò)函數(shù)描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。沒(méi)有根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)只涉及到二元一次方程組的待定系數(shù)法確定二次函數(shù)用代數(shù)法研究函數(shù)要求進(jìn)一步降低4、與華師大版教材比較新課標(biāo)要求加強(qiáng)方面降低方面二次（二）教材特點(diǎn)1．教材注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生感受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用中逐步深化對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí).（二）教材特點(diǎn)1．教材注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生源于生活的數(shù)學(xué)

某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.

想一想源于生活的數(shù)學(xué)某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)

某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹(shù),那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹(shù),平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子.(1)問(wèn)題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù),那么果園共有多少棵橙子樹(shù)？這時(shí)平均每棵樹(shù)結(jié)多少個(gè)橙子？(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫(xiě)出y

與x之間的關(guān)系式.(y=-5x2+100x+60000)源于生活的數(shù)學(xué)

想一想某果園有100棵橙子樹(shù),每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橙子.

銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó),利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.

想一想親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是

銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量.在我國(guó),利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.?

設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).y=100(x+1)2=100x2+200x+100.

想一想親歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的,也就是說(shuō)，利率是二次函數(shù)y=-5x2+100x+60000,y=100x2+200x+100.

思索歸納有何特點(diǎn)y是x的函數(shù)嗎？

y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).二次函數(shù)y=-5x2+100x+60000,思索（二）教材特點(diǎn)2.教材注重與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生與原有知識(shí)的聯(lián)系、比較，經(jīng)歷對(duì)知識(shí)拓展、歸納、更新的過(guò)程.

（二）教材特點(diǎn)2.教材注重與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52

函數(shù)圖象畫(huà)法列表描點(diǎn)連線00.2512.2540.2512.254

描點(diǎn)法用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱。課堂練習(xí)畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。xy=x2y=-x2..................（二）教材特點(diǎn)3.教材注意內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程.注重在具體二次函數(shù)的研究中掌握方法，理解原理（如圖象的變換）.

（二）教材特點(diǎn)3.教材注意內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生參與知識(shí)的y=2(x-1)2+2-10-8-6-4-2o

246810x108642yy=2(x-1)2回顧y=a(x-h)2+k的圖像性質(zhì)y=2x2(1,2)y=a(x-h)2+k開(kāi)口對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)y的最值a>0a<0直線x=1向上

直線x=h（h,k）最小值k向下（h,k）最大值k直線x=h回顧y=2(x-1)2+2的圖像.返回y=2(x-1)2+2-10-8-6（二）教材特點(diǎn)4.教材注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，提供學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的題材，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng).（二）教材特點(diǎn)4.教材注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等條件圖像增減性最大（小）值a>0

a<0對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，達(dá)到最小值當(dāng)時(shí)，達(dá)到最大值條件圖像增減性最大（?。┲祵?duì)稱軸，當(dāng)（三）教學(xué)建議(1)注意由淺入深、循序漸進(jìn)地理解二次函數(shù)的概念.(2)注意函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想.（三）教學(xué)建議(1)注意由淺入深、循序漸進(jìn)地理解二次函數(shù)的概求二次函數(shù)y=x(20-2x)的最值？

議一議：生活化

要用長(zhǎng)20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎么樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大？

駛向勝利的彼岸附：如果花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為xm，花圃的面積為ym2，那么y=x(20-2x)

求二次函數(shù)y=x(20-2x)的最值？議一議：生溫馨提示：同桌交對(duì)，互相幫助！

求二次函數(shù)y=-100x2+100x+200的最值？

試一試：

某商店經(jīng)營(yíng)某種商品，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是8元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是10元時(shí)，一天銷售量是100件，而單價(jià)每降低0.1元，就可以多售出10件。請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)降低多少時(shí)，每天獲利最多？生活化溫馨提示：同桌交對(duì)，互相幫助！求二次函數(shù)y=-100x2（三）教學(xué)建議(