第九章 通信原理

第九章通信原理1第1頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月第9章模擬信號的數(shù)字傳輸主要內(nèi)容9.1引言9.2模擬信號的抽樣9.3模擬脈沖調(diào)制9.4抽樣信號的量化9.5脈沖編碼調(diào)制9.6差分脈沖編碼調(diào)制9.7增量調(diào)制9.8時分復(fù)用和復(fù)接2第2頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制9.5.1PCM編碼原理把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調(diào)制

(PulseCodeModulation)，簡稱脈碼調(diào)制（PCM）。

抽樣：按抽樣定理把時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的抽樣信號。

量化：把幅度上仍連續(xù)的抽樣信號進行幅度離散，即指定M個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示。

編碼：用二進制碼組表示量化后的M個樣值脈沖。3第3頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制法國人亞歷克·李維斯

AlecHarleyReeves(1902-1971)1937提出的。擁有PCM的發(fā)明專利1946年貝爾實驗室實現(xiàn)了第一臺PCM數(shù)字電話終端機。4第4頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

PCM原理(b)譯碼器模擬信號輸出PCM信號輸入解碼低通濾波(a)編碼器模擬信號輸入PCM信號輸出量化編碼沖激脈沖抽樣保持整體5第5頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制電路實現(xiàn)——逐次比較法編碼原理輸入信號抽樣脈沖保持電路比較器恒流源記憶電路IsIWc1,c2,c3Is

>

Iw,ci

=1Is

<Iw,ci

=0

輸入信號抽樣脈沖電流Is由保持電路短時間保持，并和幾個稱為權(quán)值電流的標準電流Iw逐次比較。每比較一次，得出1位二進制碼。權(quán)值電流Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。Iw的個數(shù)決定于編碼的位數(shù)。6第6頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

量化值c1c2c3000010012010301141005101611071113位編碼器（均勻量化），其輸入信號抽樣脈沖值在-0.5和7.5之間?，F(xiàn)在共有3個不同的Iw值，表示量化值的二進制碼有3位，即c1c2c3。它們能夠表示8個十進制數(shù)，從0至7。3.51.55.50.52.54.56.57第7頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

自然二進制碼和折疊二進制碼碼字：在編碼時，每個量化級都是用一定位數(shù)的二進制碼來表示的，這一組二進制碼就稱為碼字。碼型：碼字中碼位的整體編排方式稱為碼型。

PCM中常用的碼型：

自然二進碼；折疊二進碼；格雷二進碼8第8頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月自然二進碼:即十進制正整數(shù)的二進制表示。

表示方法:

若把自然二進碼從低位到高位依次給以2倍的加權(quán)，就可變換為十進數(shù)。如設(shè)二進碼為(an-1,an-2,…,a1,a0)

則D=an-12n-1+an-22n-2+…+a121+a020

便是其對應(yīng)的十進數(shù)（表示量化電平值）。特點:

編碼簡單、易記，而且譯碼可以逐比特獨立進行。9.5脈沖編碼調(diào)制9第9頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月折疊二進碼:是一種符號幅度碼。表示方法:

左邊第一位表示信號的極性，信號為正用“1”表示，信號為負用“0”表示；第二位至最后一位表示信號的幅度。正、負絕對值相同時，折疊碼的上半部分與下半部分相對零電平對稱折疊，故名折疊碼。其幅度碼從小到大按自然二進碼規(guī)則編碼。

特點:

（1）雙極性信號，只要絕對值相同，則可以采用單極性編碼的方法，使編碼過程大大簡化。

(2）傳輸中誤碼對小信號影響較小。9.5脈沖編碼調(diào)制10第10頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月抽樣值脈沖極性自然二進制碼折疊二進制碼量化級正極性信號1111117110110610110151001004負極性信號0

11000301000120010

1010000110發(fā)發(fā)收

011收

011收

000收

000發(fā)發(fā)9.5脈沖編碼調(diào)制折疊二進制碼對小信號的抗噪性能強，大信號反之，由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。11第11頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月格雷二進碼表示方法:

任何相鄰電平的碼組只有一位碼位不同，即相鄰碼字的距離恒為1。

除極性碼外，絕對值相等時，其幅度碼相同，故又稱反射二進碼。特點:

（1）相鄰碼之間只有一個碼字不同，這樣誤一位碼造成的偏差的平均值小一些。（2）但這種碼與其所表示的數(shù)值之間無直接聯(lián)系，編碼電路比較復(fù)雜，一般較少采用。9.5脈沖編碼調(diào)制12第12頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

量化電平序號信號極性自然二進碼c1c2c3c4折疊二進碼c1c2c3c4格雷二進碼c1c2c3c415正極性部分1111111110001411101110100113110111011011121100110010101110111011111010101010101111910011001110181000100011007負極性部分0111000001006011000010101501010010011140100001101103001101000010200100101001110001011000010000001110000三種常用的二進制碼型13第13頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

折疊碼的優(yōu)點①編碼電路和編碼過程簡單；②誤碼對于小電壓的影響較小，有利于減小語音信號的平均量化噪聲。碼位數(shù)（N）碼位數(shù)決定了量化級數(shù)

（M）。在信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化間隔Δv越小，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當(dāng)然就更好。但碼位數(shù)越多，設(shè)備越復(fù)雜，同時還會使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。M=2N在語音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。我國采用的是8位編碼的A律13折線PCM編碼。14第14頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月碼位排列方法

在A律13折線PCM編碼中，采用8位二進制碼，對應(yīng)有M=28=256個量化級。這需要將13折線中的每個折線段再均勻劃分16個量化級，由于每個段落長度不均勻，因此正或負輸入的8個段落被劃分成8×16=128個不均勻的量化級。x5x6x7x8x2x3x4x1段內(nèi)碼段落碼幅度碼極性碼碼位安排9.5脈沖編碼調(diào)制15第15頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制16第16頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月量化區(qū)間的劃分x1非均勻量化

M1=8，分為8個段落均勻量化

M2=16，每段分為16級第一、二段依此類推：第三段M=M0

M1

M2=9.5脈沖編碼調(diào)制17第17頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制段落碼編碼規(guī)則段落序號段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20487110512~10246101256~5125100128~256401164~128301032~64200116~3210000~1618第18頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制段內(nèi)碼編碼規(guī)則量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c8量化間隔段內(nèi)碼c5c6c7c81511117011114111060110141101501011211004010011101130011101010200109100110001810000000019第19頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

9.5.2PCM編碼器編碼器原理逐次反饋型編碼器

將雙極性信號變成單極性信號正時為“1”，負時為“0”

將7位的非均勻量化碼變成11為的均勻量化碼，以便產(chǎn)生恒流源產(chǎn)生權(quán)值電流20第20頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制例1：設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼和量化誤差。21第21頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1）確定C1∴C1=1∵+1270個量化單位=+1270Δv>02）確定C2C3C4∵1024<1270<2048∴C2C3C4=1113）確定C5C6C7C8∵∴∴C5C6C7C8=0011樣值落在第3量化級4）確定量化誤差∵第3量化級的坐標為（1216，1280）∴量化電平∴量化誤差=1270-

1248=22(量化單位)(量化單位)樣值落在第8段∴碼組：111100119.5脈沖編碼調(diào)制

22第22頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

9.5.3PCM譯碼器逐次比較法編碼器23第23頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制【解】

譯碼輸出的樣值：+1216（量化單位）

11位線性碼：1001100000例2：設(shè)接收端收到的按A律13折線特性編成的8位碼為11110011，將此碼組變?yōu)?1位線性碼，并求出收端譯碼輸出的樣值。24第24頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制c2~c8記憶電路7/11變換恒流源極性控制c1譯碼輸出接收端譯碼器原理問題：接收端譯碼器和編碼器中的本地譯碼器有何不同？基本相同，所不同的是增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/11位碼變換電路。25第25頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月PCM系統(tǒng)框圖系統(tǒng)輸出其中：m0(t)：有效輸出信號

nq(t)：量化噪聲引起的輸出噪聲

na(t)：信道加性噪聲引起的輸出噪聲系統(tǒng)輸出信噪比為9.5.4PCM系統(tǒng)的抗噪性能討論：9.5脈沖編碼調(diào)制兩種噪聲的產(chǎn)生機理不同，可認為互相立m(t)

信道抽樣譯碼量化編碼

A/Dn(t)

ms(t)

mq(t)

低通26第26頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)輸入信號m(t)在區(qū)間[-a,a]具有均勻分布的概率密度、并對其進行均勻量化，其量化電平數(shù)為M。9.5脈沖編碼調(diào)制信號的平均功率：量化噪聲Nq：

27第27頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月在信道中，加性噪聲總是存在的，噪聲n(t)對信號的干擾造成碼元錯判（bit錯誤）。

1錯判為00錯判為1加性噪聲Ne

9.5脈沖編碼調(diào)制

PCM信號的每一個碼字（碼組）代表一個量化值，誤碼會使解碼后的樣值產(chǎn)生誤差，這樣在恢復(fù)的信號中出現(xiàn)誤碼噪聲。通常我們認為信道中的噪聲是高斯噪聲，所以碼字中各個碼元出現(xiàn)誤碼是隨機的，彼此獨立的。

28第28頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)生多于1位差錯的概率遠小于1位錯誤的概率，所以可以認為碼字的差錯率就是只有一位碼元發(fā)生錯誤的概率NPe9.5脈沖編碼調(diào)制i=1時，有：設(shè)PCM信號的碼字由N個碼元構(gòu)成，設(shè)碼元的誤碼率為Pe,一般有Pe<<1，在N個碼字中有i位差錯的概率為i=2時，有：但是由于碼組中各位碼元的權(quán)值不同，因此，誤差的大小取決于誤碼發(fā)生在碼組的哪一位上，而且與碼型有關(guān)。29第29頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)接收碼組碼長為N接收時，碼組中任意一位均可能出錯。權(quán)值：2N-12N-22i-12120以N位自然二進碼為例NN-2i109.5脈沖編碼調(diào)制若第1位碼判決錯譯碼誤差為±20Δv譯碼誤差為±2Δv10000010→00000000誤差-2Δv00000000→00000001誤差+Δv若第2位碼判決錯00000001→00000000誤差-Δv00000000→10000010誤差+2Δv量化間隔為Δv30第30頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制若第i位碼判決錯譯碼誤差為±2i-1Δv譯碼誤差為±2N-1Δv10000000→00000000誤差–2N-1Δv00000000→00100000誤差+2i-1Δv若第N位碼判決錯00100000→00000000誤差-2i-1Δv00000000→10000000誤差+2N-1Δv量化間隔為Δv因為每一碼元出現(xiàn)錯誤時獨立統(tǒng)計的，所以在碼字中有一個碼元發(fā)生錯誤所造成的均方差為：由于只有一位碼元發(fā)生錯誤的概率NPe，所以加性噪聲功率為：31第31頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）在大信噪比的情況下r>>1,即4M2Pe<<1,量化噪聲起主要作用，信道加性噪聲忽略不計。系統(tǒng)輸出信噪比9.5脈沖編碼調(diào)制

PCM系統(tǒng)輸出的量化信噪比依賴于每一個碼組的位數(shù)N，并隨N按指數(shù)增加32第32頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）當(dāng)4M2Pe=19.5脈沖編碼調(diào)制信道加性噪聲使總的信噪比下降3dB。此時，對于M=256的8位線性PCM來說，所對應(yīng)的Pe≈3.8×10-6,在數(shù)字系統(tǒng)中這樣的誤碼率的實現(xiàn)并不困難，這時可以不考慮信道噪聲對誤碼的影響，只考慮量化噪聲的影響就可以了。（2）在小信噪比的情況下

r<<1，即4M2Pe>>1,信道加性噪聲起主要作用，量化噪聲忽略不計。33第33頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月在PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能分析過程中，信號和噪聲均使用了PCM系統(tǒng)接收端的輸入信號和輸入噪聲。在經(jīng)過接收端的低通濾波器的處理后，接收端的輸出信號和輸出噪聲的關(guān)系和輸入端相同，所以上面的信噪比既是輸入端的信噪比，也是輸出端的信噪比。9.5脈沖編碼調(diào)制m(t)

信道抽樣譯碼量化編碼

A/Dn(t)

ms(t)

mq(t)

低通34第34頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月傳輸帶寬B與量化信噪比的關(guān)系

對于頻帶限制在fH的信號，抽樣定理要求抽樣速率不小于2fH，當(dāng)編碼位數(shù)為N時，相當(dāng)于要求PCM系統(tǒng)的碼元傳輸速率至少為2NfH(b/s)，所以系統(tǒng)的傳輸帶寬B至少等于NfH(Hz)（理想低通信號）,故信噪比還可寫成

9.5脈沖編碼調(diào)制35第35頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

9.5.5PCM信號的碼元速率和帶寬PCM編碼信號可以是直接的基帶傳輸，也可以是經(jīng)調(diào)制后的頻帶傳輸。下面只討論基帶傳輸?shù)那闆r。

設(shè)PCM編碼中，編碼位數(shù)為n,量化電平數(shù)位M，n=log2M。若確定抽樣頻率為fs，則抽樣周期即抽樣間隔在每一個抽樣周期內(nèi)要編碼n位，則每個二進制碼元的寬度（碼元周期為）：

所以用二進制碼表示的PCM編碼信號的碼元速率為：

可見傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號的帶寬要大的多。9.5脈沖編碼調(diào)制36第36頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制

若PCM信號采用理想低通信號傳輸，則PCM信號的第一零點帶寬為：若PCM信號采用升余弦信號傳輸，則PCM信號的第一零點帶寬為：37第37頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月若PCM信號采用矩形脈沖傳輸，脈沖寬度為τ,則PCM信號的第一零點帶寬為：二進制信號的占空比D為脈沖寬度τ與碼元寬度的比值：

則已知碼元周期Ts和占空比D即可計算PCM信號的第一零點帶寬。9.5脈沖編碼調(diào)制對于矩形脈沖是單極性不歸零（NRZ），則D=1

對于矩形脈沖是單極性非歸零（RZ），則D=0.538第38頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5脈沖編碼調(diào)制例3：模擬信號的最高頻率為4000Hz,以奈奎斯特速率抽樣并進行PCM編碼，編碼信號的波形為矩形脈沖，占空比為