安徽省池州市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年安徽省池州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題(本題共有12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1．已知命題p:?x∈N＊，2x＞x2，則￢p是（）A．?x∈N*，2x＞x2 B．?x∈N＊，2x≤x2 C．?x∈N*，2x≤x2 D．?x∈N*，2x＜x22．異面直線是指（)A．空間中兩條不相交的直線B．平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線C．分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線3．已知函數(shù)f（x）=(e是對自然對數(shù)的底數(shù)),則其導(dǎo)函數(shù)f’（x）=()A． B． C．1+x D．1﹣x4．圓x2+y2﹣4x+6y=0和圓x2+y2﹣6x=0交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是（）A．x+3y=0 B．3x﹣y=0 C．3x﹣y﹣9=0 D．3x+y+9=05．已知在△ABC中，角A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，若命題p:sinA＞sinB，命題q：A＞B，則p是q的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．直線x=﹣和圓x2+y2+6x+8=0相切，則實(shí)數(shù)p=（）A．p=4 B．p=8 C．p=4或p=8 D．p=2或p=47．設(shè)α,β，γ表示平面，l表示直線，則下列命題中,錯誤的是（)A．如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于βB．如果α⊥γ,β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γC．如果α不垂直于β,那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于βD．如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于β8．已知函數(shù)f（x)=ax3+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，則a,b的關(guān)系是（）A．3a﹣b=0 B．3a+b=0 C．a(chǎn)﹣3b=0 D．a(chǎn)+3b=09．如圖，用小刀切一塊長方體橡皮的一個角，在棱AD、AA1、AB上的截點(diǎn)分別是E、F、G，則截面△EFG（）A．一定是等邊三角形 B．一定是鈍角三角形C．一定是銳角三角形 D．一定是直角三角形10．已知圓C的方程為(x﹣3)2+（y﹣4）2=22，平面上有A（1，0），B（﹣1，0)兩點(diǎn),點(diǎn)Q在圓C上，則△ABQ的面積的最大值是（）A．6 B．3 C．2 D．111．一個幾何體的三視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，其中P，Q，S,T為各邊的中點(diǎn),則此幾何體的表面積是(）A．21 B． C． D．2312．若函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣∞，﹣3) C．（﹣∞，6] D．（﹣∞,6）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13．設(shè)直線x﹣2y﹣3=0與圓x2+y2﹣4x+6y+7=0交于P，Q兩點(diǎn),則弦PQ的長是．14．Rt△ABC的三個頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是．15．若函數(shù)f（x）=在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．16．已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y﹣15=0上，則的最小值是．三、解答題17．設(shè)t∈R,已知p:函數(shù)f（x）=x2﹣tx+1有零點(diǎn)，q：?x∈R，｜x﹣1｜≥2﹣t2．(Ⅰ)若q為真命題，求t的取值范圍；(Ⅱ）若p∨q為假命題，求t的取值范圍．18．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（4，﹣3），且與圓C:（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直線l的方程．19．若函數(shù)f（x）=ax﹣+c（a，b,c∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0），且在x=2處的切線方程是y=﹣x+3．（Ⅰ）確定f(x）的解析式；（Ⅱ)求f（x)的極值．20．已知兩條坐標(biāo)軸是圓C1：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1與圓C2的公切線，且兩圓的圓心距是3，求圓C2的方程．21．如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點(diǎn),且EC=2FB=2．(Ⅰ）若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),證明：（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEF的體積．22．設(shè)函數(shù)g(x)=a（2x﹣1），h(x）=（2a2+1)1nx，其中a∈R．（Ⅰ）若直線x=2與曲線y=g（x）分別交于A、B兩點(diǎn),且曲線y=g（x）在點(diǎn)A處的切線與曲線y=h(x）在點(diǎn)B處的切線相互平行，求a的值；（Ⅱ）令f(x）=g(x）+h（x），若f（x）在［，1]上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

2016-2017學(xué)年安徽省池州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷(文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1．已知命題p：?x∈N*,2x＞x2,則￢p是(）A．?x∈N*,2x＞x2 B．?x∈N*，2x≤x2 C．?x∈N*，2x≤x2 D．?x∈N＊，2x＜x2【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】欲寫出命題的否定,必須同時改變兩個地方：①：“?”；②：“＞"即可,據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案．【解答】解：命題p:?x∈N*，2x＞x2,則￢p是?x∈N＊，2x≤x2，故選:C．2．異面直線是指（）A．空間中兩條不相交的直線B．平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線C．分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線D．不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線【考點(diǎn)】異面直線的判定．【分析】依據(jù)異面直線的定義，逐一分析研究各個選項(xiàng)的正確性，可以通過舉反例的方法進(jìn)行排除．【解答】解:A不正確,因?yàn)榭臻g中兩條不相交的直線可能平行．B不正確，因?yàn)槠矫鎯?nèi)的一條直線與平面外的一條直線可能平行，也可能相交．C不正確，因?yàn)榉謩e位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線可能平行，也可能相交．D正確,這就是異面直線的定義．故選D．3．已知函數(shù)f(x)=（e是對自然對數(shù)的底數(shù)），則其導(dǎo)函數(shù)f’(x）=（）A． B． C．1+x D．1﹣x【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=(e是對自然對數(shù)的底數(shù)),則其導(dǎo)函數(shù)f'（x）==，故選:B4．圓x2+y2﹣4x+6y=0和圓x2+y2﹣6x=0交于A，B兩點(diǎn)，則直線AB的方程是（）A．x+3y=0 B．3x﹣y=0 C．3x﹣y﹣9=0 D．3x+y+9=0【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】利用圓系方程的知識，直接求出公共弦所在的直線方程,就是直線AB的方程．【解答】解:圓：x2+y2﹣4x+6y=0和圓：x2+y2﹣6x=0交于A、B兩點(diǎn)，所以x2+y2﹣4x+6y+λ(x2+y2﹣6x)=0是兩圓的圓系方程，當(dāng)λ=﹣1時，就是兩圓的公共弦的方程,所以直線AB的方程是：x+3y=0．故選：A．5．已知在△ABC中，角A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角,若命題p:sinA＞sinB，命題q:A＞B，則p是q的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】△ABC中，由正弦定理，a＞b?sinA＞sinB．而a＞b?A＞B．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：△ABC中，由正弦定理=k＞0，a＞b?ksinA＞ksinB?sinA＞sinB．而a＞b?A＞B．∴△ABC中,sinA＞sinB?A＞B，即p?q．∴p是q的充要條件．故選:C．6．直線x=﹣和圓x2+y2+6x+8=0相切,則實(shí)數(shù)p=（)A．p=4 B．p=8 C．p=4或p=8 D．p=2或p=4【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】求出圓的圓心、半徑,根據(jù)直線與圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列式，解之即可得到實(shí)數(shù)p的值．【解答】解：將圓x2+y2+6x+8=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+3）2+y2=1,圓心為C（﹣3,0)，半徑r=1．∵直線x=﹣和圓x2+y2+6x+8=0相切，∴點(diǎn)C到直線x=﹣的距離等于半徑，即|﹣+3|=1，解之得p=4或p=8．故選C．7．設(shè)α,β，γ表示平面，l表示直線，則下列命題中,錯誤的是（）A．如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于βB．如果α⊥γ,β⊥γ，α∩β=l,那么l⊥γC．如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于βD．如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于β【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A,如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于面α、β的交線,由線面平行的判定；B,在l任意取點(diǎn)P，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理，分別在平面α,β內(nèi)找到一條直線PA，PB都垂直平面γ，根據(jù)與一個平面垂直的直線只有一條得到PA，PB重合即為l；C，如果α不垂直于β，那么由面面垂直的判定得α內(nèi)一定不存在直線垂直于β；D,如果α⊥β，如果α⊥β,那么α內(nèi)的直線與β相交、平行或包含于β;【解答】解：對于A，如果α⊥β,那么α內(nèi)一定存在直線平行于面α、β的交線，由線面平行的判定，可知A正確；對于B，在l任意取點(diǎn)P，利用平面與平面垂直的性質(zhì)定理,分別在平面α，β內(nèi)找到一條直線PA,PB都垂直平面γ,根據(jù)與一個平面垂直的直線只有一條得到PA，PB重合即為l，故正確；對于C，如果α不垂直于β,那么由面面垂直的判定得α內(nèi)一定不存在直線垂直于β，故正確;對于D，如果α⊥β，如果α⊥β，那么α內(nèi)的直線與β相交、平行或包含于β,故錯誤；故選:D．8．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a,b∈R)的圖象如圖所示，則a,b的關(guān)系是(）A．3a﹣b=0 B．3a+b=0 C．a(chǎn)﹣3b=0 D．a(chǎn)+3b=0【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系，求出對應(yīng)a，b的關(guān)系，即可得到結(jié)論．【解答】解：由三次函數(shù)的圖象可知，x=1函數(shù)的極大值，x=﹣1是極小值,即1，﹣1是f′（x）=0的兩個根，∵f（x）=ax3+bx，∴f′（x）=3ax2+b,∴1×（﹣1)=,∴3a+b=0故選：B9．如圖，用小刀切一塊長方體橡皮的一個角，在棱AD、AA1、AB上的截點(diǎn)分別是E、F、G，則截面△EFG()A．一定是等邊三角形 B．一定是鈍角三角形C．一定是銳角三角形 D．一定是直角三角形【考點(diǎn)】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】由已知得∠EGF＜90°，∠EFG＜90°,∠GEF＜90°,從而截面△EFG是銳角三角形．【解答】解：用小刀切一塊長方體橡皮的一個角，在棱AD、AA1、AB上的截點(diǎn)分別是E、F、G,則∠EGF＜∠CBD=90°,同理∠EFG＜90°，∠GEF＜90°，∴截面△EFG是銳角三角形，故選：C．10．已知圓C的方程為（x﹣3）2+(y﹣4）2=22,平面上有A（1，0）,B（﹣1,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓C上，則△ABQ的面積的最大值是（）A．6 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．【分析】求出Q到AB的最大距離,即可求出△ABQ的面積的最大值．【解答】解：由題意,Q到AB的最大距離為4+2=6，∵|AB|=2，∴△ABQ的面積的最大值是=6，故選：A．11．一個幾何體的三視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，其中P，Q，S,T為各邊的中點(diǎn)，則此幾何體的表面積是（）A．21 B． C． D．23【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形,高是2的三棱錐，累加各個面的面積可得，幾何體的表面積．【解答】解:根據(jù)三視圖可知：該幾何體是一個邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，（如圖），切去了D′﹣DPS三棱錐，由題意:P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn),即五邊形的面積=3個正方形的面積S=2×2×3=12．斜面三角形D′PS的邊上：ST=,D′S=D′P=∴斜面三角形D′PS的面積，兩個梯形的面積=6．累加各個面的面積可得幾何體的表面積．故選D．12．若函數(shù)f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A．(﹣∞，﹣3） B．（﹣∞,﹣3） C．（﹣∞，6］ D．(﹣∞,6）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】問題轉(zhuǎn)化為a≤4sinx﹣2cos2x在R恒成立，令g（x）=4sinx﹣2cos2x，求出g(x）的最小值，從而求出a的范圍即可．【解答】解：f′(x）=2cos2x﹣4sinx+a，若函數(shù)f(x)=sin2x+4cosx+ax在R上單調(diào)遞減,則a≤4sinx﹣2cos2x在R恒成立，令g（x)=4sinx﹣2cos2x=4sinx﹣2（1﹣2sin2x）=4sin2x+4sinx﹣2=（2sinx+1）2﹣3，故g（x)的最小值是﹣3，則a≤﹣3，故選：A．二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分)。13．設(shè)直線x﹣2y﹣3=0與圓x2+y2﹣4x+6y+7=0交于P，Q兩點(diǎn)，則弦PQ的長是2．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】確定圓心與半徑，求出圓心(2，﹣3）到直線x﹣2y﹣3=0的距離，利用勾股定理,即可求出|PQ｜．【解答】解：圓x2+y2﹣4x+6y+7=0，可化為（x﹣2)2+（y+3）2=6，圓心（2，﹣3）到直線x﹣2y﹣3=0的距離為=，∴|PQ｜=2=2，故答案為2．14．Rt△ABC的三個頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是12．【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】利用已知條件可計(jì)算出Rt△ABC的斜邊長，根據(jù)斜邊是Rt△ABC所在截面的直徑，進(jìn)而可求得球心到平面ABC的距離．【解答】解：Rt△ABC的斜邊長為10，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，∴斜邊是Rt△ABC所在截面圓的直徑,球心到平面ABC的距離是d=．故答案為:12．15．若函數(shù)f(x）=在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(］．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性,通過分段函數(shù)利用單調(diào)性列出不等式求解即可．【解答】解:函數(shù)f(x）=，令g（x）=x﹣lnx，則g′(x）=1﹣，當(dāng)x＞1時，g（x)單增，g(x）≥g（1）=1．由題意得，，解得m．故答案為:(]．16．已知點(diǎn)M（a,b）在直線3x+4y﹣15=0上，則的最小值是4．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)的幾何意義：表示點(diǎn)(1，﹣2）與點(diǎn)(a，b）的距離,可得的最小值為點(diǎn)（1,﹣2）到直線3x+4y﹣15=0的距離．【解答】解：的幾何意義:表示點(diǎn)（1,﹣2)與點(diǎn)（a，b）的距離．∵點(diǎn)P(a，b）在直線3x+4y﹣15=0上，∴的最小值為點(diǎn)(1，﹣2）到直線3x+4y﹣15=0的距離，∵點(diǎn)(1,﹣2)到直線3x+4y﹣15=0的距離為d==4，∴的最小值為4．故答案為：4．三、解答題17．設(shè)t∈R,已知p：函數(shù)f（x）=x2﹣tx+1有零點(diǎn),q：?x∈R,｜x﹣1|≥2﹣t2．（Ⅰ）若q為真命題,求t的取值范圍；（Ⅱ)若p∨q為假命題,求t的取值范圍．【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】（Ⅰ)利用q為真命題，轉(zhuǎn)化列出不等式求解即可t的取值范圍;（Ⅱ)求出兩個命題都是假命題時的公共部分即可．【解答】解：（Ⅰ）若q為真命題，：?x∈R，|x﹣1|≥2﹣t2．可得2﹣t2≤0，解得t∈（﹣]．t的取值范圍：（﹣］；(Ⅱ）p∨q為假命題，兩個命題都是假命題；p為假命題，函數(shù)f（x）=x2﹣tx+1沒有零點(diǎn),即t2﹣4＜0．解得t∈(﹣2，2)．q為假命題，可得t．p∨q為假命題,t的取值范圍．18．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(4,﹣3），且與圓C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直線l的方程．【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)出直線l的斜率為k，由P的坐標(biāo)和設(shè)出的k寫出直線l的方程，同時由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，由直線與圓相切，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d=r列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值,確定出直線l的方程；當(dāng)直線l的斜率不存在時，顯然x=4滿足題意，綜上,得到滿足題意的直線l的方程．【解答】解：（1）若直線l的斜率存在，則可以設(shè)直線l的方程為y+3=k(x﹣4），即kx﹣y﹣4k﹣3=0．于是=5,解得k=．故直線l的方程為x﹣y﹣4×﹣3=0，即12x﹣5y﹣63=0…(2）若直線l的斜率不存在，則l的方程為x=4，它與⊙C相切，滿足條件．因此，直線l的方程是x=4或12x﹣5y﹣63=0．…19．若函數(shù)f（x)=ax﹣+c（a,b，c∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,0），且在x=2處的切線方程是y=﹣x+3．（Ⅰ）確定f（x）的解析式；（Ⅱ）求f（x）的極值．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值;利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于a，b，c的方程組，解出即可；（Ⅱ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可．【解答】解：（Ⅰ）f′(x）=a+，將x=2代入y=﹣x+3中，得y=﹣2+3=1，由題意知，即,解得：a=﹣3,b=8，c=11,因此f(x)=﹣3x﹣+11，x≠0(Ⅱ)由f′（x)=﹣3+=0得,x=±,當(dāng)x∈(﹣∞，﹣）∪（，+∞）時，f′（x）＜0；當(dāng)x∈(﹣，0）∪（0，）時，f′（x）＞0，所以f（x）的極小值是f（﹣）=11+4,f（x)的極大值是f（）=11﹣4．20．已知兩條坐標(biāo)軸是圓C1:（x﹣1)2+(y﹣1）2=1與圓C2的公切線,且兩圓的圓心距是3，求圓C2的方程．【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】分類討論，設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用兩圓的圓心距是3,求出圓心與半徑，即可求圓C2的方程．【解答】解：由題意知，圓C2的圓心C2在直線y=x或y=﹣x上．（1）設(shè)C2(a，a）．因?yàn)閮蓤A的圓心距是3，即C2(a，a）與C1（1,1）的距離是3，所以=3，解得a=4或a=﹣2，…此時圓C2的方程是（x﹣4）2+(y﹣4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4．（2)設(shè)C2（b,﹣b）．因?yàn)镃2(b，﹣b)與C1(1,1）的距離是3，所以=3，解得b=．此時圓C2的方程是（x﹣2）2+（y+2)2=8或（x+2）2+（y﹣2）2=8．故圓C2的方程（x﹣4）2+（y﹣4)2=16或（x+2）2+（y+2）2=4或（x﹣2）2+(y+2）2=8或（x+2）2+（y﹣2）2=8．…21．如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1,BB1上的點(diǎn)，且EC=2FB=2．（Ⅰ）若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),證明:（1）MB∥平面AEF；（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求三棱錐B﹣AEF的體積．【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）（1）取線段AE的中點(diǎn)G,連結(jié)MG，由三角形中位線定理可得MG=，又MG∥EC∥BF，可得MBFG是平行四邊形，故MB∥FG，由線面平行的判定可得MB∥平面AEF;（2）由MB⊥AC，平面ACC1A1⊥平面ABC，可得MB⊥平面ACC1A1，進(jìn)一步得到FG⊥平面ACC1A1．由面面垂直的判定可得平面AEF⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）作AD⊥BC于D，則AD⊥平面BEF，由等積法結(jié)合已知求出三棱錐A﹣BEF的體積得答案．【解答】（Ⅰ）證明：（1)取線段AE的中點(diǎn)G，連結(jié)MG,則MG=，又MG∥EC∥BF,∴MBFG是平行四邊形，故MB∥FG．而FG?平面AEF，MB?平面AEF，∴MB∥平面AEF;（2）∵M(jìn)B⊥AC,平面ACC1A1⊥平面ABC，∴MB⊥平面ACC1A1，而