全等三角形證明題訓(xùn)練(教難)

全等三角形的證明提高題訓(xùn)練1、已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分NBAD,CE垂直AB于E,且NB+ND=1801、已知：如圖，求證：AE=AD+BE2、已知,如圖,3、已知,如圖,4、如圖,AB=CD,DF^AC于F,BE^AC2、已知,如圖,3、已知,如圖,4、如圖,AB=CD,DF^AC于F,BE^AC于E,DF=BE。求證：AF=CE。AB±AC,AB=AC,AD±AE,AD=AE。求證：BE=CD。DELAB,DF±AC,垂足分別為E、F,請(qǐng)你從下面三個(gè)條件中任選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的命題。5、如圖，4ABC中，AB=AC,過(guò)A作6￡〃比，角平分線(xiàn)BD、CF交于點(diǎn)H,它們的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交GE于E、G,試在圖中找出三對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)給出證明。6、如圖，在AABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，BD=BE。請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得4BEA2△BDC,并給出證明。你添加的條件是： （2）根據(jù)你添加的條件，再寫(xiě)出圖中的一對(duì)全等三角形： （不再添加其他線(xiàn)段，不再標(biāo)注或使用其他字母，8、已知：如圖，不必寫(xiě)出證明過(guò)程）ABACDC交于0AA,點(diǎn)，/W^lifeBBD^||c°CEA EBAO;已知NBAC=9C°,AD，BC,N1=N2,EF±BC,FMLAC,說(shuō)明FM=FD的理由A25、用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和AACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).(1)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖所示)，通過(guò)觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E、F時(shí)(如圖所示)，你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎說(shuō)明理由。26、（1）如圖，在正方形一邊上取中點(diǎn)，并沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形畫(huà)圖解釋你的判斷.(1)(1)(2)(2)（2）如圖（2）E為正方形ABCD邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，BF與AE有何關(guān)系請(qǐng)解釋你的結(jié)論。27、如圖A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．①/ACE=ZD，②AB=CD，③AE=BF，④/EAG=ZFBG

28、直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)NBCA的頂點(diǎn)C,CA=CB.E、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)，且ZBEC=NCFA=Na．（1）若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)ZBCA的內(nèi)部，且E、F在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①如圖1,若/BCA=90，Za=90，則efBE-"I（填“>”，“<”或“=”O(jiān) O號(hào)）；②如圖2,若0<zbca<180，若使①中的結(jié)論仍然成立，則Za與ZBCA應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是°；（2）如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)ZBCA的外部，Za=ZBCA，請(qǐng)?zhí)骄縀F、與BE、AF三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系,并給予證明．圖2 圖3圖2 圖3如圖，^ABC中，NABC=45°,CDLAB于D,BE平分/ABC,且BELAC于E,與CD相交于點(diǎn)F,H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與8￡相交于點(diǎn)G。(1)BF=AC(2)CE=2bf(3)CE(1)BF=AC(2)CE=2bf(3)CE與BC的大小關(guān)系如何。30、如圖，AACB和AECD都是等腰直角三角形，A,C,口三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連結(jié)BD,AE，并延長(zhǎng)AE交BD于F.求證：D△ACE^^BCD(2)直線(xiàn)AE與出口互相垂直31、31、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC,BF是NABC的平分線(xiàn)，AF〃DC,連接AC、CF,求證：CA是NDCF的平分線(xiàn)。32、如圖甲，在△ABC中，NACB為銳角.點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問(wèn)題：(1)如果AB=AC,NBAC=90°.①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖乙，線(xiàn)段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 ．

(2)如果ABWAC,NBACW90°,點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng).試探究：當(dāng)4ABC滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，CFXBC(點(diǎn)C、F重合除外)畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．(畫(huà)圖不寫(xiě)作法)33、如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).(AEF=90，且EF交正方O形外角/DCG的平行線(xiàn)CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF.經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證△AME”△ECF，所以AE=EF.在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：(1)小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE二EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)小華提出：如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論"AE二EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由．34、如圖(1),已知正方形ABCD在直線(xiàn)MN的上方，BC在直線(xiàn)MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作正方形AEFG.圖圖7（1）連接GD,求證：△ADG04ABE；（2）連接FC,觀察并猜測(cè)NFCN的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）如圖（2）,將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD,AB=a，BC=b（a、6為常數(shù)），E是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線(xiàn)MN的上方作矩形AEFG,使頂點(diǎn)G恰好落在射線(xiàn)CD上.判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，NFCN的大小是否總保持不變，若NFCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示士4丐4度林的值；若NFCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明. A\ D\WFMBECN圖（1）35、已知：如圖在ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O作直線(xiàn)EF分別交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)、AB>DC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、M、N、F.觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△9、，請(qǐng)加以證明;36、（1）如圖7,點(diǎn)。是