2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題第12700期

2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題

單選題（共8個(gè)）

1、已知向量商=（T2）,5=（3,1）「=（X,4）,若①9—?jiǎng)t尸

A.IB.2C.3D.4

26

2、已知三棱錐尸-加。的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且",平面ABC,若該棱錐的體積為了,

AB=2,AC=l,N8AC=60°,則此球的表面積等于（）

A.54B.8萬(wàn)c.16^D.20兀

3、在區(qū)間（―⑼上為增函數(shù)的是（）

y=(-Y>=1嗚工，2y=iog(-x)

A.-3,B.3c.y=-(x+DD.2

4、復(fù)數(shù)z滿足z（Ji）+l=O,則Iz|=（）

1也

A.IB.近C.2D.2

5、下列各角中，與79。終邊相同的是（）

A.349°B.379℃.679°D,799°

ax,x<0

f（x）=

("2)x+3a,x20,滿足對(duì)任意

6、已知函數(shù)X市X],都有玉一々0成立，則a的取值

范圍是（）

3j_3

A.ae(O,l)B.a€[4,1)C.aG(O,3]D.aS[4,2)

7、在四邊形ABC。中（如圖1所示）,AB=AD,ZAB￡>=45,BC=BD=CD=2,將四邊形

ABC。沿對(duì)角線瓦）折成四面體A3CD（如圖2所示），使得』ABC=90,E,F,。分別為棱8C,

WD,48的中點(diǎn)，連接所，CG,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.

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圖1圖2

4石

A.A'CYBDQ.直線EF與CG所成角的余弦值為方

C.C,E,F,G四點(diǎn)不共面D.四面體從BCD外接球的表面積為87t

8、在AABC中，下列四個(gè)關(guān)系中正確的有（）

A+8.（JA+3C

?zn\?,n\?一彳、sin-----=sin———cos-----=sin——

①sin（AA+8）=sinC；②cos/（AA+B）=smC；③22；④22.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

多選題（共4個(gè)）

9、已知兩個(gè)正四棱錐，它們的所有棱長(zhǎng)均為2,下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若將這兩個(gè)正四棱錐的底面完全重合，得到的幾何體的頂點(diǎn)都在半徑為④的球面上

B.若將這兩個(gè)正四棱錐的底面完全重合，得到的幾何體中有6對(duì)棱互相平行

C.若將這兩個(gè)正四棱錐的一個(gè)側(cè)面完全重合，則兩個(gè)棱錐的底面互相垂直

D.若將這兩個(gè)正四棱錐的一個(gè)側(cè)面完全重合，得到的幾何體的表面積為8+6月

=［，+2，x<l

10、已知函數(shù).’1-X2+3,XN1,關(guān)于函數(shù)/（x）的結(jié)論正確的是（）

A.'（X）的最大值為3

B.八°）=2

C.若〃x)=T,貝h=2

2

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D.人力＜2的解集為（f0）51，”）

/（x）=Asin（ft?x+0（A＞0,＜w＞0,1^1＜—）

11、已知函數(shù)（2J的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.函數(shù)＞=/（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)〔一了°）對(duì)稱

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-i7對(duì)稱

2兀n

C.函數(shù)，=〃"）在［3,6］單調(diào)遞減

D.該圖象向右平移6個(gè)單位可得y=2sin2x的圖象

12、已知關(guān)于x的不等式以:+法+c＞。解集為｛乂-2Vx＜可，貝1J（）

A.?>0

B.不等式妝+。＞0的解集為｛?。?｝

C.a+b+c>0

L_1＜X＜1

D.不等式廿2-&+。＜0的解集為I32

填空題（共3個(gè)）

若復(fù)數(shù)z=（x+l）+（3x-2）i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則x的取值范圍是

13、設(shè)XER,

3

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14、在AMC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為〃，b,c,且(a—A)sin3=a(sinA+2sinB)—csinC,

△AfiC的外接圓半徑為2,若。+川有最大值，則實(shí)數(shù)，的取值范圍是.

15、若將函數(shù)>=2sin2x的圖像向左平移五個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖像的對(duì)稱軸為.

解答題(共6個(gè))

16、在△49C中，角4B、。所對(duì)的邊分別為a、b、c,角/、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列，力=屈.

(1)若3sinC=4sinA,求c的值；

(2)求a+c的最大值.

17、如圖所示，A力是AABC的一條中線，點(diǎn)。滿足而=2而，過(guò)點(diǎn)。的直線分別與射線A8,射

線AC交于〃，N兩點(diǎn).

AO=-AB+-AC

⑴求證:33

—1+一1

(2)設(shè)=AN=nAC,m>0,〃>0,求相〃的值;

⑶如果AABC是邊長(zhǎng)為“”>°)的等邊三角形，求。用2+。解的取值范圍.

18、已知向量G與5的夾角為，=彳，且+3,忖=2&.

(1)若忘+"與3—+4行共線,求左

4

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⑵求萬(wàn)E|河

(3)求&與￡+B的夾角的余弦值

19、設(shè)函數(shù)小)的定義域?yàn)閁={#eR且Q0},且滿足條件/(4)=1.對(duì)任意的不士”，有

0

/(x,-x2)=/(x,)+/(x2)>且當(dāng)x產(chǎn)當(dāng)時(shí)，有々一王

⑴求/⑴的值；

(2)如果“x+6)+/(x)>2,求x的取值范圍.

20、2021年2月25日，全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)在北京召開，充分肯定了脫貧攻堅(jiān)取得的重

大歷史性成就.習(xí)近平總書記在大會(huì)上深刻闡述了偉大脫貧攻堅(jiān)精神，并對(duì)鞏固拓展脫貧攻堅(jiān)成

果、全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興提出了明確的要求.為了更高效地推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，某市直單位欲從部門A,

8中選派5人與其下轄的鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲對(duì)接相關(guān)業(yè)務(wù)，其中部門A,8可選派的人數(shù)分別為10,15.

⑴若采用分層抽樣的方法從部門A,8的可選派人員中抽取5人，求部門A被選派的人數(shù)；

(2)已知選派的這5人中有2名是女性，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取3人，求這2名女性都被選中的概

率.

n

21、設(shè)”?°，2%)，將奇函數(shù)〃x)=sin(x+a)圖象向左平移不個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮

短為原來(lái)的上縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像.

⑴求a的值及函數(shù)g")的解析式；

(2)設(shè)網(wǎng)x)=2[〃x)7+g(\求函數(shù)尸(M的值域.

雙空題(共1個(gè))

22、若指數(shù)函數(shù)丫=八幻的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),則；不等式(2)的解集

5

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是.

6

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2022高考數(shù)學(xué)全真模擬試題參考答案

1、答案：A

解析：

利用坐標(biāo)表示出"石，根據(jù)垂直關(guān)系可知(”""二°,解方程求得結(jié)果.

va=(—1,2)6=(3,1):.a-b=(-4,1)

??.(a-5)^=~4x+4=0,解得：x=

本題正確選項(xiàng)：A

小提示：

本題考查向量垂直關(guān)系的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題.

2、答案：D

解析：

由條件確定三棱錐P-MC的外接球的球心位置及球的半徑，再利用球的表面積公式求外接球的

表面積.

由已知A3=2,AC=1,4AC=6O°,可得三棱錐的底面是直角三角形，ZACB=90。，由PA_L平面

V=-Sh=-x^-xPA=^-

S…「=—x2xlxXsSiinn60°=

ABC可得網(wǎng)就是三棱錐外接球的直徑，△樹一2、乂-23323

即尸A=4,則朋=屈7而=2石，故三棱錐外接球的半徑為石，所以三棱錐外接球的表面積為

S=4萬(wàn)片=20萬(wàn)

故選：D.

小提示：

與球有關(guān)的組合體問(wèn)題，一種是內(nèi)切，一種是外接.解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的

位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，如球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各

7

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個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑；球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體

的體對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑.

3、答案：D

解析：

根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)判斷.

y=（2>y=log|X

3在定義域內(nèi)為減函數(shù)，5在定義域內(nèi)為減函數(shù)，y=-（x+】）一在［-1，口）上是減函數(shù),

y=log,（-x）

3在定義域內(nèi)是增函數(shù).

故選：D.

小提示：

本題考查函數(shù)的單調(diào)性，掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性是解題基礎(chǔ).

4^答案：D

解析：

根據(jù)復(fù)數(shù)的除法及復(fù)數(shù)模的定義求解即可.

1i+1i+111.

z=-----=----------------=---------=-----------1

由題意可知Id）（i+l）222,

故選：D

5、答案：D

解析：

根據(jù)終邊角的定義表示出各角，即可判斷.

解：對(duì)A,3490=360-11,故A錯(cuò)誤;

8

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對(duì)B,379。=360+19,故B錯(cuò)誤；

對(duì)C,6790=360x2-41。，故C錯(cuò)誤；

對(duì)D,7990=2x360°+79°,故D正確.

故選：D.

6、答案：C

解析：

0<a<l

-"2<0

根據(jù)條件知/（“）在A上單調(diào)遞減，從而得出卜""，求a的范圍即可.

???/（X）滿足對(duì)任意都有為一々0成立，

???/（X）在斤上是減函數(shù)，

0<a<\

<a-2<0?

...（a-2）x0+3a4a°,解得

，a的取值范圍是I3」.

故選：C.

7、答案：D

解析：

以線面垂直去證A'C，3。；選基底以向量法去求直線EF與CG所成角的余弦值；觀察法去判斷C,

E,F,G四點(diǎn)不共面；先求四面體"BCD外接球的半徑再求其外接球的表面積.

如圖1,取8。的中點(diǎn)0,連接OA',OC.

9

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對(duì)于選項(xiàng)A,因?yàn)閂A8D為等腰直角三角形，△BCD為等邊三角形，

所以40=48=0,0A1BD,OC工BD.

因?yàn)镺A，cOC=。，所以8。，平面。AC,所以4CL8。，故選項(xiàng)A正確;

對(duì)于選項(xiàng)B,設(shè)前=1,BD=b,B^=c,

CG=-c-aEF=—(b+c-a]

則2,，，

Xa-c=O,ab=bc=2,

EF-CG=^(b+c-^-\^c-a^=2

EFCG_475

cos(^EF,CG\=

故選項(xiàng)B正確;

對(duì)于選項(xiàng)c,如圖1,連接GF,

則GF//BD,GF0平面BCD,BDu平面BCD

故GF〃平面BCD.顯然GF、CE是異面直線，

所以C,E,F,G四點(diǎn)不共面，故選項(xiàng)C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D,如圖2,過(guò)△38的重心〃作直線加垂直于平而88,

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A9

過(guò)點(diǎn)。作直線〃垂直平而A'BD,則直線力與直線〃交于點(diǎn)Q,

即0為四而體488外接球的球心，連接Q%

△AOC中，A°=LOC=5/3,AC=V6

cosAOC=匕甘sinAOC=^~

則2V33

sinAA!OC=sin(90°+ZQOH)=cosZ.QOH

故3

在R3中，。苣,所以叱』考

告即四而體距8外接球的半徑尺￥,

QD=yl0D2+0Q2=

從而

則該外接球的表而積S=4兀2=6兀，故選項(xiàng)口錯(cuò)誤.

故選：D

8、答案：C

解析：

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為萬(wàn)，得到A+8+C=萬(wàn)，然后利用誘導(dǎo)公式或者舉特例排除可判斷四個(gè)答案

的正確與否.

解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：A+8+C=",

①sinC=sin(>r-A-8)=sin(A+8),正確；

11

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…A=B=C=兀

②當(dāng)5時(shí),cos(A+3)wsinC,錯(cuò)誤.

71.A+B.C

A=B=C=sin-----*sin——

③當(dāng)3時(shí),22,錯(cuò)誤;

7V-C.C

cos----=cos-----=sin—

④222,正確.

故選：C.

小提示：

考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理.

9、答案:ABD

解析：

根據(jù)圖形求出個(gè)頂點(diǎn)到。的距離可判斷A,由平面直線平行的判斷可確定B,根據(jù)二面角的平面

角的大小可判斷C,由多面體的表面積計(jì)算可判斷D.

對(duì)于A,如圖所示，

故幾何體的頂點(diǎn)都在半徑為正的球面上正確；

對(duì)于B,由上圖易知，△AOD三可得NADB=NFBD,故班7/4),同理:

12

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ABHDF\CFHAE\AC//EF,BE//CD;BC//DE,故B正確；

對(duì)于C,如圖所示，

對(duì)于C：在AAW。中，由于AO=0,MO=1,所以tanN4WO=0,所以ZAMO>45。，

同理ZAMH>45。，所以ZWWK>90。；由于MKLBE,所以％VMK為平面8C￡)E和平面

BEFG所成的二面角的平面角，故兩個(gè)四棱錐的底面不互相垂直，故C錯(cuò)誤；

S=2(22+-X2X>/3)--X2X5/3=8+V3

對(duì)于D,由圖可知22故D正確.

故選：ABD

10、答案:BD

解析：

根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)直接判斷.

f(x\=[x+2,x<l

函數(shù)1—V+3，xNl,在(Y°』)上單調(diào)遞增，在0，+?)上單調(diào)遞減，故函數(shù)在、=1時(shí)取最大值

為/⑴=-1+3=2,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

，(。)=。+2=2,B選項(xiàng)正確；

2

當(dāng)x<l時(shí)，/(x)=x+2=-l?解得犬=_3,當(dāng)x>l時(shí)，/(X)=-X+3=-1>解得了=2,c選項(xiàng)錯(cuò)誤;

當(dāng)x<l時(shí)，f(x)=x+2<2,解得x<0,當(dāng)x>l時(shí)，/(力=-丁+3<2,解得x>l,D選項(xiàng)正確；

故選：BD.

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11、答案：BD

解析:

由圖象求出函數(shù)解析式，然后結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)判斷各選項(xiàng).

兀71_r27c27rc

T=43~n一兀(o——=—=2

由函數(shù)的圖象可得A=2,周期,所以T兀

兀712sin(2x]°J=2

X——

當(dāng)12時(shí)，函數(shù)取得最大值，即V2

71

2x—+m=2lat+—(keZ)(p-2lat+-\a\<—

所以122，),則3,又陽(yáng)2,得r

/(x)=2sin(2x+y

故函數(shù)

2sin二0

對(duì)于A,，故A不正確;

5元2sinf-y^-x2+yj=2sin

f

對(duì)于B,當(dāng)12時(shí)，n

_5兀

即直線”二一五是函數(shù)/（X）的一條對(duì)稱軸，故B正確;

2乃，，171

Wx--^-<2x4-—<0

對(duì)于C,當(dāng)3--------6時(shí),3

2171

3

所以，函數(shù)/a）在區(qū)間L6」不單調(diào)，故C錯(cuò)誤;

兀

“X）6

對(duì)于D,將的圖象向右平移個(gè)單位后,

_.(__7T7T|.

y=2sin2x-2x-+—=2sin2x

I63)

得到的圖象，即D正確.

故選：BD.

小提示:

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思路點(diǎn)睛：本題考查由圖象求三角函數(shù)的解析式，考查正弦型函數(shù)的性質(zhì).解題思路是圖象中最

高點(diǎn)或最低點(diǎn)求得A,由零點(diǎn)或最值點(diǎn)求出周期從而得/，再由點(diǎn)的坐標(biāo)求得%得函數(shù)解析式,

然后利用正弦函數(shù)性質(zhì)求解.

12、答案:BCD

解析：

根據(jù)已知條件得-2和3是方程以?+法+c=。的兩個(gè)實(shí)根，且a<0,根據(jù)韋達(dá)定理可得

b=-a,c=-6af根據(jù)b=-",c=-6〃且"0,對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)求解或判斷可得解.

因?yàn)殛P(guān)于x的不等式加+笈+°>0解集為{x\-2<x<3},

所以-2和3是方程加+法+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且"0,故A錯(cuò)誤；

—2+3=———2x3=—

所以a,a,所以6=-a,c=-6”,

所以不等式以+c>0可化為or-6a>0,因?yàn)?0,所以x<6,故8正確;

a+b+c=a-a-6a=-6ct,又"0,所以。+b+c>0,故。正確；

不等式ex2-反+々<0可化為-6ax2+ax+a<0,又a<0,

——<x<一

所以-6*+x+l>0,即6--x-l<0,即(3x+l)(2x-l)<0,解得32,故￡>正確.

故選：BCD.

小提示：

利用一元二次不等式的解集求出參數(shù)”也。的關(guān)系是解題關(guān)鍵.本題根據(jù)韋達(dá)定理可得所要求的關(guān)

系，屬于中檔題.

13、答案：［3

解析:

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fx+l>0

根據(jù)復(fù)平面各象限的復(fù)數(shù)的特征，得］3》-2<0,解不等式組得概念即可求出結(jié)果.

尸1>°_i<<2

因?yàn)閺?fù)數(shù)2=(》+1)+(3*―2>在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，所以［3x-2<0,解得一<、<§,

故答案為:

14、答案：〔2')

解析：

根據(jù)正弦定理、余弦定理化簡(jiǎn)得到,=三，再利用正弦定理與三角恒等變換將。+加化簡(jiǎn)為

J(4-2)2+12.sin(B+。)，再根據(jù)《+加存在最大值，分析tan。的范圍列式即可

由已知及正弦定理可得(a-OWnag+Z")—。2,整理得/+從一°2=_"，由余弦定理得

2ab二-2,又Ce(O,i),得,=丁，由正弦定理得就=葛

tb=4（sinA+fsinB）=4/sin8+4sin=4fsin8+4——cos5——sinB

[22

=（4/-2）sinB+2gcosB=^（4/-2）2+12-sin（B+6＞）

JL

其中tan0=21,又I3人

71TC

B+e=-de

.??若。+方存在最大值，即2有解，即Z'5

21

/-6>03,

31

-<<2

解

;>得2

-1即1的范圍是12'人

兀k冗io

x=—I-----，左wZ

15、答案:62

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解析:

先利用三角函數(shù)圖像變換不讓出平移后的函數(shù)關(guān)系式，再求其對(duì)稱軸方程

TC

解：將函數(shù)，'=2sin2x的圖像向左平移五個(gè)單位長(zhǎng)度，得

冗71

y=2sin2(x+—)=2sin(2x+—)

126,

_7Z.._TCk4._

2x+—=hK7V攵￡ZX-1-------、kWZ

由62y，得62,

冗、kju

X-----1------，攵￡Z

所以平移后圖像的對(duì)稱軸為62,

x工紅,"Z

故答案為：62

16>答案：(1)c=4；(2)2回.

解析：

(1)利用等差數(shù)列以及三角形內(nèi)角和，正弦定理以及余弦定理求解即可；

(2)利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的最值求解即可.

(1)由角力、B、。的度數(shù)成等差數(shù)列，得26=4+0.

B一

又A+8+C=;r,.??一3.

_3c

由正弦定理，得3。=4",即"一了.

由余弦定理，得-勿ccosB,

13=隹丫+42*至xcxL

即42,解得c=4.

acb92而

sinAsinCsinB>/3>/3

(2)由正弦定理，得T

17

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叫叫nAc=^sinC

a+c=(sinA+sinC)=2y[sinA+sin(A+8)]

v3v3

率(％nA+正cosA=2\/?3sinf^+~

73I22

7

71.715jV

八0cAA<——24—<A+——<—

由3,得666.

所以當(dāng)+%一2時(shí)，即一3時(shí)，（。+。）2=2相.

17、答案：⑴見詳解

（2）3

'2a2}

丁，”

⑶L9>

解析：

（1）根據(jù)題意，結(jié)合向量加減法運(yùn)算，即可證明；

（2）根據(jù)題意，用說(shuō)和麗表示正，結(jié)合用，。，N三點(diǎn)共線，即可求解；

（3）根據(jù)題意，結(jié)合（1）（2）用通和前分別表示出麗和麗，進(jìn)而可以表示出?！?。底,

再結(jié)合均值不等式與二次函數(shù)的最值，即可求解.

⑴

—.―.AO=-AD而」（而+宿

證明：因AO=2。。，所以3,又因。為BC的中點(diǎn)，所以2、）,所以

AO=1AD=-AB+-AC

333

⑵

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一——,—.AB=—AMAC=-ANAO^-AB+-AC

因AM="?48,AN=nAC9加>0,">0,所以m,n,又因33

—1-----11111

AO=——AM+——AN—+—=1-+-=3

所以3加3〃，又因M,。，N三點(diǎn)共線，所以3〃？3"，即”〃

⑶

AO^-AB+-AC—+-=3

設(shè)AM=mAB,AN=nAC,/n>0,〃>0,由（1）（2）可知33,mn，即

m+n=3mn

OM=AM-AO=^-AB--ACON=AN-AO=^1AC-^

因33

0/+0儲(chǔ)=（網(wǎng)匚麗」前丫+僅二1正」通］

所以133JI33）

=-[（9病—6〃7+2）AB+（9"-6〃+2）/2_2（3〃?+3〃-2）通?Ac]

又因AABC是邊長(zhǎng)為“（。>°）的等邊三角形,

0M2+ON'=a'\nr+n2-m-n+—

所以I3

4

>

I）YIYI>一-9-

令/=m，［g3mn=m+n>2^mn,即一9,當(dāng)且僅當(dāng)機(jī)=〃時(shí)，等號(hào)成立,

22222

m2+〃2一"？一〃十—=（〃?+〃）2“一5〃?〃+1=9（〃?〃）“5mn+-=9t2-5t+-

因此33,

222222

t>i9r-5?+->-OM+ON=a（m+n-m-n+^]>—

又因一9,所以.3一9,所以（3）9

3__|--|一廠在

18、答案：（1）2；（2）2力=-6,卜+々="；（3）5.

解析:

（1）利用向量共線定理即可求解.

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（2）利用向量數(shù)量積的定義：無(wú)臼州8s,肉可得數(shù)量積，再將卜+平方可求模.

（3）利用向量數(shù)量積即可夾角余弦值.

（1）若U+辦與32+4$共線，

則存在乙使得歷+%=鄧公+甸

即（"3/l）￡+（2-4/l）B=6

又因?yàn)橄蛄?與5不共線，

A=-

2

肚-32=0I_33

所以12-42=0,解得/一5,所以"=5.

1.囚=同忖cos（￡,A）=3x2A/2x=-6

|a+5|=ya2+2a-b+b'=J9-12+8=也

19、答案：⑴0；

（2）（S）.

解析：

（1）根據(jù)題意，對(duì)任意的"Me。，有/&多）=/（%）+/優(yōu)），令%=々=1,代入計(jì)算后，即可

求出/⑴的值；

-/㈤，0

（2）設(shè)°<%<%,則々-%>0,又因?yàn)楫?dāng)王R々時(shí)，有々-%,由函數(shù)單調(diào)性的定義可

知/⑴在定義域內(nèi)為增函數(shù)，令±=芻=4,求得“16）=2,從而將原不等式可化為

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/(x+6)+/(x)=/[x(x+6)]>/(16),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性解出不等式，即可得出x的取值范圍.

(1)

解:對(duì)任意的冷不。",有

令玉=々=1,可得/(l)=/(lxl)=/(l)+/(l)=2/(l)j

故/⑴=°

(2)

解：設(shè)°<玉<々，則々-占>o,

又因?yàn)楫?dāng)x尸當(dāng)時(shí)，有W一辦，

所以即/(、2)>/(%)，所以/(X)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，

由于函數(shù)/(力的定義域?yàn)椤?3、eR且C°},且滿足條件f(4)=1,

令再=&=4,得/(16)=/(4x4)=/(4)+/(4)=2,

因?yàn)閤>0,則x+6>0,貝|J/(X+6)+/(X)=/[X(X+6)]>2,

則原不等式可化為/口(*+6)]>/(16),

因?yàn)?⑴在定義域上為增函數(shù)，所以Mx+6)>16,解得：》<_8或x>2,

又因?yàn)閤>。，所以》>2,所以x的取值范圍為(2,+00).

20、答案：⑴2人

3

(2)