青海省西寧市普通高中五校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題 理 答案

PAGEPAGE4高三數(shù)學(xué)（理科）答案A2.B3.C4.D5A6D7.B8.D9.A10.B11、D12.B1014.2015.16.17.解：（I）設(shè){an}是公比q大于1的等比數(shù)列，∵a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列，∴6a2=a3+4+a1+3，化為6a1q=+7+a1，又S3=a1（1+q+q2）=7，聯(lián)立解得a1=1，q=2．∴an=2n﹣1．6分（II）bn=lnan=（n﹣1）ln2，∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=ln2．12分18．解：(1)因?yàn)閑q\x\to(x)＝5，eq\x\to(y)＝50.回歸直線必過(guò)樣本中心點(diǎn)(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))，那么a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝50－6.5×5＝17.5.故回歸直線方程為y＝6.5x＋17.5.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6.5＋17.5＝24，即y的預(yù)報(bào)值為24………4分(2)因?yàn)閑q\x\to(x)＝4，eq\x\to(y)＝46.25.又eq\o\al(2,2i－1)＝94，＝945，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝＝eq\f(945－4×4×46.25,94－4×42)≈6.83.eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝46.25－6.83×4＝18.93.即eq\o(b,\s\up6(^))＝6.83，eq\o(a,\s\up6(^))＝18.93，b＝6.5，a＝17.5.eq\f(\o(b,\s\up6(^))－b,b)≈5%，eq\f(\o(a,\s\up6(^))－a,a)≈8%，均不超過(guò)10%，因此使用位置最接近的已有舊井6(1,24)…………8分(3)由題意，1,3,5,6這4口井是優(yōu)質(zhì)井，2,4這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井，∴勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的可能取值為2,3,4，P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(2,4)C\o\al(2,2),C\o\al(4,6))＝eq\f(2,5)，P(X＝3)＝eq\f(C\o\al(3,4)C\o\al(1,2),C\o\al(4,6))＝eq\f(8,15)，P(X＝4)＝eq\f(C\o\al(4,4)C\o\al(0,2),C\o\al(4,6))＝eq\f(1,15).X234Peq\f(2,5)eq\f(8,15)eq\f(1,15)E(X)＝2×eq\f(2,5)＋3×eq\f(8,15)＋4×eq\f(1,15)＝eq\f(8,3)……….12分19．（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得． 4分聯(lián)立方程組解得，． 6分（Ⅱ）由題意得，即， 8分當(dāng)時(shí)，，，，，當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．所以的面積． 12分20.解（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。4分（2）設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，由OM⊥ON得x1x2+y1y2=06分將直線方程x+2y-4=0與曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0聯(lián)立并消去y得5x2-8x+4m-16=0，8分由韋達(dá)定理得x1+x2=①,x1x2=②，10分又由x+2y-4=0得y=(4-x),∴x1x2+y1y2=x1x2+(4-x1)·(4-x2)=x1x2-(x1+x2)+4=0。將①、②代入得m=12分21.解：（Ⅰ）f'（x）=ln（﹣x）+a，由題意知x=﹣e時(shí)，f'（x）=0，即：f'（﹣e）=1+a=0，∴a=﹣1∴f（x）=xln（﹣x）﹣2x，f'（x）=ln（﹣x）﹣12分令f'（x）=ln（﹣x）﹣1=0，可得x=﹣e令f'（x）=ln（﹣x）﹣1＞0，可得x＜﹣e令f'（x）=ln（﹣x）﹣1＜0，可得﹣e＜x＜0∴f（x）在（﹣∞，﹣e）上是增函數(shù)，在（﹣e，0）上是減函數(shù)，6分（Ⅱ）f'（x）=ln（﹣x）+a，∵x∈[]，∴﹣x∈[-，-]，∴l(xiāng)n（﹣x）∈[-1,2]，①假設(shè)a≥1，那么f'（x）=ln（﹣x）+a≥0恒成立，此時(shí)f（x）在上是增函數(shù)，fmax（x）=f（﹣e﹣1）=（2﹣a）e﹣1②假設(shè)a≤﹣2，那么f'（x）=ln（﹣x）+a≤0恒成立，此時(shí)f（x）在上是減函數(shù)，fmax（x）=f（﹣e2）=﹣（a+1）e2③假設(shè)﹣2＜a＜1，那么令f'（x）=ln（﹣x）+a=0可得x=﹣e﹣a∵f'（x）=ln（﹣x）+a是減函數(shù)，∴當(dāng)x＜﹣e﹣a時(shí)f'（x）＞0，當(dāng)x＞﹣e﹣a時(shí)f'（x）＜0∴f（x）在（﹣∞，﹣e）上左增右減，∴fmax（x）=f（﹣e﹣a）=e﹣a，綜上：12分22.（1）解：（Ⅰ）根據(jù)x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=4x，用代入法消去參數(shù)求得直線l的普通方程x﹣y﹣2=0．4分（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），代入y2=4x，得到，設(shè)M，N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，那么t1+t2=12，t1?t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|=．10分（2）.解：（1）函數(shù)f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到4、a對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的