函數(shù)的表示法 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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函數(shù)的概念與性質3.1.2函數(shù)的表示法【復習引入】【探究新知】【探究新知】筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025【探究新知】思考：比較函數(shù)的三種表示法，它們各自的特點是什么？表示法優(yōu)點缺點備注解析法（1）簡明全面的概括變量間的對應關系；（2）通過解析式可以求出任意一個變量的值所對應的函數(shù)值.不夠形象、直觀解析法、圖像法、列表法各有各的優(yōu)缺點，面對實際情況時，我們要根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù).列表法不需要計算，就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值.只能表示出自變量取較少的有限值時的對應關系.圖象法（1）能直觀形象的表示出隨著自變量的變化，相應的函數(shù)值變化的趨勢；（2）便于研究函數(shù)的某些性質.只能近似地求出自變量所對應的函數(shù)值，而且有時誤差較大.【探究新知】思考：所有函數(shù)都能用解析法表示嗎？列表法與圖像法呢？請你舉出實例加以說明.【即時練習】x123f(x)211g(x)321【探究新知】【探究新知】注意（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，分段函數(shù)每一段都有一個解析式，這些解析式組成的整體才是該分段函數(shù)的解析式；（2）處理分段函數(shù)問題時，要先明確自變量的取值在哪個區(qū)間，從而選取相應的對應關系（3）分段函數(shù)在書寫時，用大括號的左半部分把各段函數(shù)合并寫成一個函數(shù)的形式，并且必須指明各段函數(shù)自變量的取值范圍；（4）分段函數(shù)的定義域是所有自變量取值區(qū)間的并集，分段函數(shù)的定義域只能寫成一個集合的形式，不能分開寫成幾個集合的形式；（5）分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)在對應自變量的取值范圍內值域的并集.【即時練習】【即時練習】【即時練習】【探究新知】函數(shù)圖像的變換【課堂小結】函數(shù)的三種表示：解析法:對應關系清楚、簡明、全面;通過解析式可求出任意自變量對應的函數(shù)值，便于研究函數(shù)性質.列表法:不用計算，看表就知道函數(shù)值;但當自變量較多時，列表不易實現(xiàn).圖像法:形象、直觀地表示出函數(shù)的變化情況;但求函數(shù)值比較困難，只能求近似值，且誤差較大.分段函數(shù)：在定義域內，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有不同對

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