基于數(shù)值模擬的溢洪道挑流消能優(yōu)化研究

基于數(shù)值模擬的溢洪道挑流消能優(yōu)化研究

在各種排水消能方法中，收集和消除洪水是經(jīng)常使用的。在挑流消能布置中,挑流鼻坎的體型是決定消能效果的控制因素之一。工程中常用的挑坎形式主要有順直挑坎、橫向擴(kuò)散挑坎、窄縫挑坎和差動(dòng)式挑坎等,其中,橫向擴(kuò)散挑坎、窄縫挑坎和差動(dòng)式挑坎主要是促使水舌沿橫、豎向拉開。本文采用VOF方法、立方體網(wǎng)格、紊流模型模擬了某溢洪道三維流場,對(duì)溢洪道挑流鼻坎形式及水力特性進(jìn)行了研究,為挑流鼻坎設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了依據(jù)。1洪水流量計(jì)算某溢洪道工程設(shè)計(jì)洪水按100年一遇取值,泄洪流量1290m3/s,對(duì)應(yīng)單寬流量45.8m3/(s·m);校核洪水按1000年一遇取值,泄洪流量1950m3/s,對(duì)應(yīng)單寬流量69.3m3/(s·m)。原設(shè)計(jì)方案為高低式挑流鼻坎,如圖1(a),優(yōu)化方案為在原方案低坎處設(shè)置差動(dòng)齒,將高坎中部高程降低,形成共5個(gè)齒槽,齒槽均成窄縫出流,收縮比采用0.25,如圖1(b)。2控制方程和邊界條件2.1單元表面體積通量的計(jì)算VOF(VolumeofFluid)法是求解不可壓縮、黏性、瞬變和具有自由面流動(dòng)流體的一種數(shù)值方法,適用于2種或多種互不穿透流體間界面的流體的跟蹤計(jì)算。模型對(duì)每一相引入體積分?jǐn)?shù)變量αq,通過求解每一控制單元內(nèi)體積分?jǐn)?shù)值確定相間界面。設(shè)某一控制單元內(nèi)第q相體積分?jǐn)?shù)為αq(0≤αq≤1)。則αq=0時(shí),控制單元內(nèi)無第αq相流體;αq=1時(shí),控制單元內(nèi)充滿第q相流體;0<αq<1時(shí),控制單元包含相界面。每個(gè)控制單元內(nèi)各相體積分?jǐn)?shù)之和等于1。引入VOF模型的k-ε紊流模型基本控制方程如下:(1)連續(xù)性方程?ui?xi=0；(1)?ui?xi=0；(1)(2)動(dòng)量方程?ui?t+Uj?ui?xj=-1ρ?p?xi+??xj(ν?ui?xj-ˉuiuj)+1ρFi;(2)?ui?t+Uj?ui?xj=?1ρ?p?xi+??xj(ν?ui?xj?uiujˉˉˉˉˉˉ)+1ρFi;(2)(3)k方程?k?t+uj?k?xj=??xj[(ν+νtσk)?k?xj]+G-ε;(3)?k?t+uj?k?xj=??xj[(ν+νtσk)?k?xj]+G?ε;(3)(4)ε方程?ε?t+uj?ε?xj=??xj[(ν+νtσε)?ε?xj]+C1εεkG-C2εε2k;(4)(5)體積分?jǐn)?shù)方程ρ=awρw+(1-aw)ρa(bǔ)?(5)ν=awνw+(1-aw)νa。(6)式中:-ˉuiuj=νt(?ui/?uj+?uj/?ui)-2/3kδij?δij是Kronecker符號(hào),當(dāng)i=j時(shí)δij=1,當(dāng)i≠j時(shí)δij=0;G為剪切產(chǎn)生項(xiàng),表達(dá)式為G=νt(?ui/?uj+?uj/?ui)·?ui/?xj;ρ為流體密度;p為壓強(qiáng);t為時(shí)間;Ui為i方向的速度分量;Fi為作用于單位質(zhì)量水體的體積力;k=u′iu′j/2是單位質(zhì)量紊動(dòng)動(dòng)能;ε為紊動(dòng)動(dòng)能耗散率;ν為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);νt為紊流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù),它由紊流動(dòng)能k及紊流動(dòng)能耗散率ε確定,νt=Cμk2/ε;Cμ,C1ε,C2ε,σk和σε是模型通用常數(shù),分別取為0.09,1.44,1.92,1.0和1.3;αw為水的體積分?jǐn)?shù);ρw和ρa(bǔ)分別為水和空氣的密度;νw和νa分別為水和空氣的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。計(jì)算中所有控制單元表面體積通量的計(jì)算采用隱式差分格式,即αqn+1-αqnΔtV+Σf(Ufn+1αn+1q,f)=0。(7)式中:n+1為當(dāng)前時(shí)間步指示因子;n為前一時(shí)間步指示因子;αq,f為單元表面第q相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算值;V為控制單元體積;Uf為控制單元表面體積通量。2.2求解方法模型求解采用有限體積法,壓力-速度耦合采用壓力校正法,離散方程求解采用GMRES法,時(shí)間差分采用全隱格式。2.3靜水壓上游距拱壩前緣200m斷面為進(jìn)流邊界,下游距電站尾水出口250m為出流邊界,上游進(jìn)流邊界和下游出流邊界均按靜水壓強(qiáng)給出;固體邊界采用無滑移條件;液面為自由表面。溢洪道、上游庫區(qū)和下游河道均采用立方體網(wǎng)格,溢洪道網(wǎng)格尺寸0.5m,上游庫區(qū)和下游河道網(wǎng)格尺寸分別為2m和1m,共約160×104,圖2為網(wǎng)格模擬后壩體體型。3計(jì)算結(jié)果和分析挑流消能流態(tài)相對(duì)較為復(fù)雜,挑射水流受挑坎體型影響,出坎水舌形成大曲率水氣交界面,氣液摻混強(qiáng)烈,屬于強(qiáng)非線性典型水氣二相流問題。3.1水舌水舌表1和圖3為原設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化方案在1000年一遇工況下水舌流態(tài)的對(duì)比。原設(shè)計(jì)方案:因溢洪道體型為徑向集中式,高坎和低坎水舌在空中碰撞,合成一股水舌落入水墊塘,落點(diǎn)集中,水舌在縱向和橫向上分布范圍均相對(duì)較小。優(yōu)化方案:水流經(jīng)過窄縫式挑坎時(shí),水流受收縮邊墻的影響,沿橫向收縮,沿縱向擴(kuò)展;水體流過收縮段后,水舌豎向拉伸更充分,水舌入水較分散,摻氣更為充分;經(jīng)差動(dòng)式挑坎作用,兩側(cè)低坎和中間高坎形成3股水舌,使水舌入水時(shí)在縱向上分布范圍更大;同時(shí)橫向上也減弱了因溢洪道徑向集中式體型導(dǎo)致橫向分布范圍較小的影響,消除了水舌落點(diǎn)集中現(xiàn)象。3.2水舌及入水速度圖4給出了1000年一遇工況下原設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化方案挑射水舌壩中軸線鉛直剖面速度矢量及等值線圖。圖5為原設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化方案挑射水舌壩中軸線鉛直剖面水體體積分?jǐn)?shù)等值線圖。圖中將挑射水舌分成幾個(gè)主要流速區(qū):水舌主流上挑區(qū)(Ⅰ區(qū))、水舌空中擴(kuò)散摻氣區(qū)(Ⅱ區(qū))、水舌下落散裂摻氣區(qū)(Ⅲ區(qū))。Ⅰ區(qū)水流較為集中,出坎速度最高約為22m/s,且數(shù)值模擬結(jié)果顯示此處核心區(qū)內(nèi)體積分?jǐn)?shù)αq均大于0.9,說明水舌基本沒有摻氣;隨著水舌向上運(yùn)動(dòng),位能逐漸增加,Ⅱ區(qū)水流速度相對(duì)較小,水舌豎向上逐漸擴(kuò)散,水流摻氣逐漸增大,水舌流速降低至最小,計(jì)算結(jié)果表明最低流速并沒有出現(xiàn)在水舌的最高點(diǎn),而是在最高點(diǎn)下游,此時(shí)水體擴(kuò)散較為明顯,與文獻(xiàn)結(jié)論一致。Ⅲ區(qū)中水體在重力作用下進(jìn)一步擴(kuò)散,流速逐漸增加,水體全部摻氣,在入水前流速增至最大。與原設(shè)計(jì)方案相比較,優(yōu)化方案水流空中擴(kuò)散范圍更大,摻氣更加充分,入水前水舌的水體體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較小,同時(shí)優(yōu)化方案水舌入水速度為26m/s左右,小于原設(shè)計(jì)方案水舌入水速度。應(yīng)當(dāng)指出,文中在k-ε紊流模型中采用VOF方法跟蹤自由水面,該方法是基于水體不破碎、水氣間無混雜存在的假設(shè)。而挑坎處的水流速度較快,有大量的水氣混雜、水體的破裂及氣體的摻入,水體和氣體的摻混是在微觀尺度上的,空氣與下泄水舌的交界面上會(huì)產(chǎn)生空氣漩渦和水漩渦,漩渦產(chǎn)生以后向外擴(kuò)散,其擴(kuò)散至距其發(fā)生點(diǎn)橫向距離的遠(yuǎn)近是隨機(jī)的,用該方法不能完全模擬實(shí)際挑射水舌摻氣問題。但是,從本文水舌挑距的數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比以及文獻(xiàn)的研究成果來看,說明用該方法模擬挑流水舌摻氣問題在一定程度上能反映出水流實(shí)際運(yùn)動(dòng)的摻氣效果。3.3優(yōu)化方案與模型試驗(yàn)驗(yàn)證表2為原設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化方案在1000年一遇工況下水墊塘底板壓強(qiáng)的對(duì)比。原設(shè)計(jì)方案水舌入水點(diǎn)位于0+096至0+105.7,優(yōu)化方案水舌入水點(diǎn)位于0+93.9至0+110.3。0+077至0+087處于水舌入水點(diǎn)上游,2種方案在此處的底板壓強(qiáng)值相差不大。原設(shè)計(jì)方案由于高、低坎兩股水舌在空中碰撞后合成一股水舌落入水墊塘,導(dǎo)致水墊塘內(nèi)0+107至0+117附近壓強(qiáng)值較大,最大值達(dá)329.5kPa;優(yōu)化方案水舌分散,無明顯集中現(xiàn)象,在0+107至0+127附近壓強(qiáng)值相對(duì)較高,最大值為255.7kPa。水舌入水后,在其下游引起壅水,兩方案水墊塘底板壓強(qiáng)最大值均發(fā)生在水深最大處。同時(shí),對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證,模型按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì),采用正態(tài)模型,模型比尺為λL=50。表2中給出了優(yōu)化方案不同測點(diǎn)水墊塘底板壓強(qiáng)計(jì)算值和試驗(yàn)值。二者數(shù)值吻合較好,基本規(guī)律一致,說明本文方法能較好地模擬溢洪道挑射水流的水力特性。3.4原設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化方案比較表3為原設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化方案在1000年一遇工況下0+155斷面流速分布的對(duì)比。數(shù)據(jù)對(duì)比可知,原設(shè)計(jì)方案流速明顯高于優(yōu)化方案,原設(shè)計(jì)方案0+155斷面處流速最大值為17.10m/s,優(yōu)化方案流速最大值為14.66m/s。主要由于原設(shè)計(jì)方案挑射水流落點(diǎn)集中,空中摻氣不充分,下泄水流能量較高,造成下游河道內(nèi)流速較大,優(yōu)化方案水舌落點(diǎn)較為分散,水流摻氣消能充分,落入水墊塘后水體能量較小。表3同時(shí)給出了河道0+155斷面處流速優(yōu)化方案計(jì)算值和試驗(yàn)值,二者數(shù)值吻合較好,基本規(guī)律一致。4在水體剖面水力特性分析(1)應(yīng)用VOF方法、k-ε紊流模型,對(duì)某溢洪道挑射水流的水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究,數(shù)值模擬結(jié)果得到了物理模型試驗(yàn)的驗(yàn)證,計(jì)算值與試驗(yàn)測量值吻合較好,說明所采用的方法能較好地模擬溢洪道挑射水流的水力特性。(