湖北省咸寧市簰洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

湖北省咸寧市簰洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1..已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：由得，解得.考點(diǎn)：等差數(shù)列.2.當(dāng)時，函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題通過三角恒等變換得，根據(jù)，求出，即可得出值域.【詳解】解：由題意得，.當(dāng)時，當(dāng)時，取最小值為，所以值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換和正弦函數(shù)的定義域和值域.熟練掌握三角恒等變換是解題的關(guān)鍵.3.圓與直線相交于兩點(diǎn)，圓心為，若，則的值為（

）（A）8

（B）

（C）

（D）3參考答案：C4.已知關(guān)于x的方程x2+kx﹣2=0的一個根是1，則它的另一個根是(

)A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)方程x2+kx﹣2=0的另一個根是a，由韋達(dá)定理可得答案．【解答】解：設(shè)方程x2+kx﹣2=0的另一個根是a，由韋達(dá)定理可得：1×a=﹣2，即a=﹣2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），熟練掌握韋達(dá)定理是解答的關(guān)鍵．5.已知，，則

（

）A

B

C

D

參考答案：A6.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，則

④若，，則

其中正確命題的序號是(

)

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④參考答案：A略7.已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值為(

)A.-6

B.6

C.

D.參考答案：D8.計(jì)算的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B，.

9.過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.已知，，，則（

）． A． B． C． D．參考答案：D，，，∴，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求6363和1923的最大公約數(shù)是______________.參考答案：312.函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬﹣1，2）U（2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)不能開偶次方根和分母不能為零來求解，兩者求解的結(jié)果取交集．【解答】解：根據(jù)題意：解得：x≥﹣1且x≠2∴定義域是：[﹣1，2）∪（2，+∞）故答案為：[﹣1，2）∪（2，+∞）【點(diǎn)評】本題主要考查定義域的求法，這里主要考查了分式函數(shù)和根式函數(shù)兩類．13.在半徑為10米的圓形彎道中，120°角所對應(yīng)的彎道長為

米．參考答案：14.當(dāng)時，函數(shù)的最大值為__________．參考答案：21【分析】根據(jù)題干中的條件可得到二次函數(shù)的對稱軸，再由二次函數(shù)的性質(zhì)得到最值即可.【詳解】當(dāng)時，函數(shù)，對稱軸為x=2,在所給區(qū)間內(nèi)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到在x=-3處取得最大值，代入得到21.故答案為：21.【點(diǎn)睛】這個題目考查了二次函數(shù)在小區(qū)間上的最值的求法，一般是討論軸和區(qū)間的位置關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)圖像的性質(zhì)得到相應(yīng)的最值.15.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)為▲．參考答案：16.已知，是兩個不共線的非零向量，若2+k與k+共線，則k的值是．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【分析】2+k與k+共線，可得存在實(shí)數(shù)λ使得2+k=λ（k+），又，是兩個不共線的非零向量，根據(jù)平面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵2+k與k+共線，∴存在實(shí)數(shù)λ使得2+k=λ（k+），又，是兩個不共線的非零向量，∴2=λk，k=λ，解得k=．故答案為：．17.在中，若，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知偶函數(shù)f(x)的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x1,x2都有，且當(dāng)時，（1）f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；

（2）解不等式參考答案：解：（1）設(shè)，則∵，∴，∴，即，∴∴在上是增函數(shù)6分（2），∴，∵是偶函數(shù)∴不等式可化為，又∵函數(shù)在上是增函數(shù)，∴0≠，解得：略19.計(jì)算下列各式的值（式中字母都是正數(shù)）(1)(xy2··)·

(2)·參考答案：解：（1）原式.

（2）原式.略20.函數(shù)，，（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；（2）設(shè)，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：化簡函數(shù)為：（1）當(dāng)時，，由，，所以：當(dāng)時，（2）不等式轉(zhuǎn)化為：即：在恒成立，上述不等式只需，當(dāng)時，，故：，解得：或略21.（8分）已知甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；

乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5．（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊水平誰更好一些．參考答案：考點(diǎn)： 極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析： （1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個數(shù)，分別做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（2）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算，（3）根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定，反之也成立，從方差來看乙的方差較小，乙的射擊成績較穩(wěn)定．解答： （1）=（8+6+7+8+6+5+9+10+4+7）=7（環(huán)），=（6+7+7+8+6+7+8+7+9+5）=7（環(huán)）．（2）由方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]可求得S甲2=[（8﹣7）2+（6﹣7）2+…+（7﹣7）2]=3.0（環(huán)2），S乙2=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+…+（5﹣7）2]=1.2（環(huán)2）．（3）由S甲=S乙，說明甲、乙兩戰(zhàn)士的平均水平相當(dāng)；又S甲2＞S乙2，說明甲戰(zhàn)士射擊情況波動大，因此乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定．點(diǎn)評： 本題考查平均數(shù)、方差的定義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也