2023-2024學(xué)年重慶市高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年重慶市高二(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共8小題，共40.0分A.若m//a,n//a,則m//n6.某圓臺的側(cè)面展開是一個半圓環(huán)(如圖所示),且其中內(nèi)、外半圓弧所在圓的半徑分別為2和6,則該圓臺的體積為()邊長為2,PA=4,E為側(cè)棱PC的中點，則異面直線BE與PA所成角三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)19.(本小題12.0分)如圖所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，△ABF是等邊三角形，EF//AD,,M,N分別是AD,CB的中點.(1)證明：平面NMF//平面ECD;(2)若平面ABF⊥平面ABCD,求四棱錐E-ABCD的體積.20.(本小題12.0分)的對邊分別為a,b,c,」21.(本小題12.0分)的部分圖象如圖所示.已【解析】解：因為復(fù)數(shù)z=1+2i,所以z的虛部為-2.本題考查了共軛復(fù)數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.先求出向量a,再利用投影向量的定義求解.本題主要考查了投影向量的定義，屬于基礎(chǔ)題.所以α⊥β,所以D正確.根據(jù)線面平行、垂直和面面平行、垂直的性質(zhì)和判定分析判斷即可.本題考查線線、線面和面面的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想和推理能力，屬于基礎(chǔ)題.,所以2wx∈,先求出2wx,再結(jié)合函上的最小值為',列出等式，即可求解.,所以r=1,R=3,且圓臺的母線長為6-2=4,利用圓臺的體積公式求解.【解析】解：連接AC,BD,設(shè)AC∩BD=0,出于E是PC的中點，所以O(shè)E//PA,則0是AC,BD的中點，連接OE,由于PA⊥平面ABCD,所以O(shè)E⊥平面ABCD,根據(jù)線線平行即可得∠BEO為異面直線BE與PA所成的角，由三角形的邊角關(guān)系即可求解，本題考查了異面直線所成的角的計算，屬于基礎(chǔ)題.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，B(2.0),C(1,√3).APB.PC=(2-cosθ)(1-cosθ)-sinθ(√3-sinθ)=3-2√3cos(θ-本題考查平面向量與三角函數(shù)的綜合運用，考查運算求解能力，屬于中檔題.可得z+2z=3a-bi=6+i,本題主要考查復(fù)數(shù)的四則運算，以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.所以(5-4a)⊥b,故D正確.利用條件表示出b=AC,進而可以判斷A錯誤：利用向量的數(shù)量積本題考查平面向量的綜合運用，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】解：由余弦定理可知，,故A正確；正弦定理求外接圓半徑判斷D.本題考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用，考查運算能力和推理能力，屬于中檔題.故直線A,P與平面ABP所成的角的正切值為√3,故B鋯誤：利用線面垂直的判定定理可判斷A選項；利用線面角的定義可判斷B選項；利用異面直線所成角的本題主要考查了平面圖形的直觀圖，屬于基礎(chǔ)題.Z?的坐標(biāo)為(3,-4).故答案為：7.本題主要考查復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題..本題主要考查平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題.解得：α=1.本題考查了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，考查復(fù)數(shù)求模，是基礎(chǔ)題.’本題考查了平面向量的線性運算，重點考查了向量數(shù)量積的運算，屬基礎(chǔ)題.,,''(2)將f(x)的圖象向右平移單位長度后再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)不變，2上的值域馬2本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題.