第九講回路電流法和結(jié)點電壓法

第九講回路電流法和結(jié)點電壓法第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月Ｐ７６３－１１一、知識回顧１、網(wǎng)孔電流法２、公式３、電流源和受控源的處理４、網(wǎng)孔電流法的解題步驟５、作業(yè)講解：第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月１、網(wǎng)孔電流法（２）、網(wǎng)孔電流法：（１）、網(wǎng)孔電流：是以網(wǎng)孔電流為未知量，根據(jù)KVL列出所有網(wǎng)孔回路電壓方程的方法。i1i3i2im1①+-us3R3+

-R2R1us1us2+-im2

i2=i1－i3

im1=i1

im2=i3在閉合網(wǎng)孔內(nèi)連續(xù)流動的假想電流。

第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月２、公式i1i3i2im1①+-us3R3+

-R2R1us1us2+-im2(R1+R2)im1－R2im2=us1

－us2－R2im1+(R2+R3)im2=us2－us3R11im1+R12im2=us11R21im1+R22im2=us22第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月推廣:R11im1+R12im2+R13im3+---+R1mimm=us11R21im1+R22im2+R23im3+---+R2mimm=uS22

------------------------Rm1im1+Rm2im2+Rm3im3+---+Rmmimm=uSmm注意自電阻：互電阻：當(dāng)網(wǎng)孔繞行方向和網(wǎng)孔電流方向相同時，自阻為正；如果網(wǎng)孔電流都取順（或逆）時針方向，則互阻總為負。第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月３、電流源和受控源的處理（１）、電流源和電阻的并聯(lián)；（２）、無伴電流源、受控電流源；（３）、受控電壓源。等效為電壓源和電阻的串聯(lián)。端電壓作為一變量，電流已知，多一電流方程。作電壓源處理后，再將控制量用電流表示。第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月４、網(wǎng)孔電流法的解題步驟、假定網(wǎng)孔回路的電流，并標(biāo)定其參考方向；(2)、根據(jù)一般式（３－８）列出網(wǎng)孔電流方程；

當(dāng)電路中有電流源或受控源時，需另行處理。(3)、解方程組，得到各網(wǎng)孔電流

；(4)、進一步計算支路電流和進行其它分析。第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月解：Ｐ76３－１１５、作業(yè)講解：i3＝1A40i1－30i2－5×1＝30－30i1＋50i2－20×1＝－540i1－30i2＝35－30i1＋50i2＝158i1－6i2＝7－6i1＋10i2＝3(1)(2)將(2)代入(1)中，可得：i2＝1.5Ai1＝2AI＝i1－i2＝0.5Ai1i2i3I5Ω5V

_1A30V

_5Ω20Ω30Ω第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§３－５回路電流法１、回路電流法２、回路電流方程３、幾種特殊情況４、回路法的一般步驟第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月１、回路電流法il3①②③④123456il2il1在一個回路中連續(xù)流動的假想電流（１）、回路電流：（２）、回路電流法：是以回路電流為未知量，根據(jù)KVL列出所有獨立回路電壓方程的方法。選樹：支路(4,5,6)連支：支路(1,2,3)回路電流＝連支電流第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月２、獨立回路的回路電流方程R11il1+R12il2+R13il3+---+R1lill=us11R21il1+R22il2+R23il3+---+R2lill=uS22R31il1+R32il2+R33

il3+---+R3lill=uS33

------------------------Rl1il1+Rl2il2+Rl3il3+---+Rllill=uSll注意自電阻：互電阻：當(dāng)回路繞行方向和回路電流方向相同時，自阻為正；如果回路電流都取順（或逆）時針方向，則互阻總為負。第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)對含有并聯(lián)電阻的電流源，可做電源等效變換：IRISoo+_RISIRoo轉(zhuǎn)換(2)對含有無伴電流源的電路。

３、幾種特殊情況：(3)對含有受控電源支路的電路，可先將受控源看成獨立源，再將控制量用回路電流表示。（如：Ｐ６７例３－３）（如：Ｐ６７例３－４）第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月４、回路電流法的一般步驟：(1)、選定l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；(2)、對l個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；(3)、求解上述方程，得到l個回路電流；(4)、求各支路電流（用回路電流表示）；注意自阻、互阻的正負，受控源、無伴電流源的處理。第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月§３－６結(jié)點電壓法１、結(jié)點電壓法３、舉例３－５例３－７例３－８２、分析４、結(jié)點電壓法的解題步驟第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月１、結(jié)點電壓法（２）、結(jié)點電壓法：（１）、結(jié)點電壓：是以結(jié)點電壓為求解變量，并對獨立結(jié)點用KCL列出用結(jié)點電壓表達的有關(guān)支路電流方程。

參考結(jié)點②③①0R2R4R5R3R6is1is6i3i5i2i4us3

_i6i1R1第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月２、分析②③①0R2R4R5R3R6is1is6i3i5i2i4us3

_i6i1R1②③①0123456u4+u2-u1=0u4=u1-u2=un1-un2第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月②③①0123456i1+i4+i6=0i2-i4+i5=0i3-i5-i6=0將支路電流用結(jié)點電壓來表示：(G1+G4+G6)un1-G4un2-G6un3=is1－is6－G4un1+(

G2+G4+G5)un2－G5un3=0－G6un1－G5un2+

(

G3+G5+G6)un3=is6+G3us3第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月②③①0123456G11un1+G12un2+G13un3=is11G21un1+G22un2+G23un3=is22G31un1+G32un2+

G33un3=is33推廣:G11un1+G12un2+G13un3+---+G1(n-1)un(n-1)=is11G21un1+G22un2+G23un3+---+G2(n-1)un(n-1)=iS22

------------------------G(n-1)1un1+G(n-1)2un2+G(n-1)3un3+---+G(n-1)(n-1)un(n-1)=iS(n-1)(n-1)注意自導(dǎo)總是正的，互導(dǎo)總是負的，它等于連于各結(jié)點支路電導(dǎo)之和；它等于連接于兩結(jié)點間支路電導(dǎo)的負值；注入電流等于流向結(jié)點的電流源代數(shù)和。第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月３、舉例例３－５us3

_R2R1R3R5R4us7

_R6is4is9R7R8①②③④0解：(G1+G4+G8)un1-G1un2-G4un4=-is9+is4-G1un1+(

G1+G2+G5)un2-G2un3=0-G2un2+

(

G2+G3+G6)un3-G3un4

=is9-G3us3-G4un1-G3un3+

(

G3+G4+G7)un4=-is4+G3us3+G7us7R3is3這是含有電壓源和電阻串聯(lián)的電路第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月３、舉例例３－７解：(G1+G3)un1-G3un2=i-G3un1+(G2+G3)un2=is2un1=us1

_G1us1iis2G2G3①②這是含有無伴電壓源的電路第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月３、舉例例３－８解：Un1=USUn2－Un3=RmI1受控電流源作獨立電流源處理這是含有受控源的電路

_R1USI1R2R3gmU

_U

_RmI1①②0③第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月４、結(jié)點電壓法的解題步驟(1)、選定參考結(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立結(jié)點；(2)、對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)、求解上述方程組，得到n-1個結(jié)點電壓；(4)、求各支路電流(用結(jié)點電壓表示)，及其它分析。

當(dāng)電路中有無伴電壓源或受控源時，需另行處理。第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月四、支路法、網(wǎng)孔法、回路法和結(jié)點法的比較：(2)對于非平面電路，選獨立回路不容易，而獨立結(jié)點較容易。(3)回路法、結(jié)點法易于編程。目前用計算機分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng)，集成電路設(shè)計等)采用結(jié)點法較多。(1)方程數(shù)的比較支路法回路法結(jié)點法KCL方程KVL方程n-1b-