2022年初中數(shù)學真題

（每日一練）2022年初中數(shù)學真題

WhatBbeauHfuldayIheshortestans加risdoingthe'thing,

單選題

1、如圖，直線k〃W〃3,直線4c和DF被幾。所截，AB=5,BC=6,EF=4,則DE的長為（）

A.2B.3c.4D號

答案：D

解析：

根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入已知線段得長度求解即可.

解:I?直線1必2〃瓦

AB_DE

BC-EF'

??-AB=5,BC=6,EF=4,

.5DE

,,——----

641

「DE啰

故選：D.

小提示：

本題考查了平行線分線段成比例定理，能根據(jù)平行線分線段成比例定理得出正確的比例式是解此題的關(guān)鍵.

2、多項式a-(b-c)去括號的結(jié)果是()

A.a-b-cB,a+b-cC.a+b+cD.a-b+c

答案：D

解析：

根據(jù)去括號的法則：括號前是“-”時，把括號和它前面的“-”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計

算即可.

a-(b—c)=a—b+c,

故選：D.

小提示：

本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.

3、對分式高，七,M京通分后，意的結(jié)果是()

a—ba+b冰一爐a+b

a+ba-

八,a2-b20,a2-b2

a2-b2(a+b)(a-b)

L,(a+b)(a2-b2)U,(a2-d2)2

答案：B

解析：

把/-護因式分解，得出白，七,金的最簡公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得答案.

a—ba+ba￡—b￡

a2-b2=(a+b)(a-b),

???分式六，京，占的最簡公分母是(。+b)9一切，

2

二通分后，系％a-田b-

故選：B.

小提示：

本題考查分式的通分，正確得出最簡公分母是解題關(guān)鍵.

4、設(shè)a=V7+2,貝IJ()

A.2<a<3B.3<a<4C.4<a<5D.5<a<6

答案：C

解析：

先估計。的范圍，再得出a的范圍即可.

解：入<7<9,

2<V7<3,

??-4<V7+2<5,即4<a<5,

故選C.

小提示：

本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的估算方法.

5、一個商標圖案如圖中陰影部分，在長方形ABC。中，48=8cm,BC=4cm,以點4為圓心，4。為半徑作圓

與84的延長線相交于點F,則商標圖案的面積是()

DC

A.(2n+16)cm2B.(2TT+8)cm2

3

C.(4兀+16)cm2D.(4TT+8)cm2

答案：D

解析：

根據(jù)題意作輔助線必、礪使比跖為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積;三角形的面積-(正方形的面積

-扇形的面積)，依據(jù)面積公式進行計算即可得出答案.

解：作輔助線鹿、跖使駝皆為一矩形.

則S”(8+4)x4S=24cm)

Sx4=16cmJ,

c907TX16.2

S扇/每二o…oU二4Tlem,

?'?陰影部分的面積=24-(16-4n)=(4TT+8)cm2.

故選：D.

小提示：

本題主要考查扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵是作出輔助線并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的.

填空題

6、關(guān)于x的方程k/+(k+i)尤+：k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.

答案：k>且k*0

解析：

若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△=S-4ac>0,建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，還要使

4

二次項系數(shù)不為0.

??,方程有兩個不相等的實數(shù)根，

/.△=b2-4ac=(fc+l)2—4fc-＞0,

解得:k＞，

又二次項系數(shù)k豐0

故答案為k＞一［且k*0

小提示：

考查一元二次方程a/+bx+c=0(aM0)根的判別式/=b2-4ac,

當/=。2-4砒＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.

當A=/-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根.

當4=匕2-4這＜0時，方程沒有實數(shù)根.

7、如圖，A,6是反比例函數(shù)y的圖象上關(guān)于原點對稱的兩點，BC〃x軸，AC〃y軸，若△4BC的面積為6,

則k的值是.

答案：3

解析：

設(shè)點4坐標為(x,y),點8坐標為(一居-y)；AC長為|2y|,BC長為|2x|；ShABC=6=1/1CxBC=\2y\x

\2x\=2\xy\=2|fc|,其中k>0,求出k的值.

5

解：設(shè)點力坐標為(x,y),則點8坐標為(一%—y)

.-.AC=\2y\,BC=|2x|

s3ABe=6=^ACxBC=^x\2y\x|2x|=2\xy\=2|fc|

;解得k=±3

又,：k>0

:?k=3

所以答案是：3.

小提示：

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用.解題的關(guān)鍵與難點是將k與三角形的面積建立聯(lián)系.

8、下面的表格列出了一個實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處落下時，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，則彈

跳高度b與下降高度d的函數(shù)解析式為.

d5080100150

b25405075

答案：b

解析：

觀察表格發(fā)現(xiàn)d都是b的2倍，直接寫出解析式即可.

觀察表格發(fā)現(xiàn)d都是b的2倍，則彈跳高度b與下降高度d的函數(shù)解析式為b=|d.

小提示：

本題對函數(shù)表格的考查，準確觀察表格得出結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.

解答題

9、數(shù)學課上，李老師和同學們做一個游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個代數(shù)式，背面分別標上序號①、

②、③，擺成如圖所示的一個等式，然后翻開紙片②是4/+5x+6,翻開紙片③是3/-x-2.

6

①-②二③

解答下列問題

(1)求紙片①上的代數(shù)式；

(2)若x是方程2x=-x-9的解，求紙片①上代數(shù)式的值.

答案：⑴7/+4X+4；(2)55

解析：

(1)根據(jù)①二②十③，代入代數(shù)式，根據(jù)整式的加法運算計算即可；

(2)先解一元一次方程，再將x的值代入求解即可

解：(1)紙片①上的代數(shù)式為：

(4x?+5x+6)+(3x-x-2)

二4『+5x+6+3/-x-2

-lx+4x+4

(2)解方程：2m-x-9,解得x=-3

代入紙片①上的代數(shù)式得

7x"+4x+4

=7x(-3)2+4X(-3)+4

=55

即紙片①上代數(shù)式的值為55

小提示：

本題考查了整式的加減運算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，掌握整式的加減運算是解題的關(guān)鍵.

7

10、已知：如圖，二次函數(shù)y=a/+6x+總的圖象經(jīng)過點1(2,6)和8(4,4),直線,經(jīng)過點6并與x軸垂

直，垂足為Q.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)如圖1,作軸，垂足為(連接加，點尸是直線1上的點，如果a/。斯與以。，Q,斤為頂點的三角

形相似，請直接寫出點A的縱坐標；

(3)如圖2,正方形砒F的頂點。是第二象限拋物線上的點，點?！暝谥本€1上，以/'為底向右做等腰

△CFM、直線，與右弘同/的交點分別是&H、并且位=GKFH=HM,連接求與￡)/的交點為“且點N的縱

坐標是-1.

求：①tan4加；的值；

②點。的坐標.

答案：(1)片-|/+7+§;(2)點〃的縱坐標為12,-12,裁(3)①tan匕〃CG的值是:，②點

C坐標為(-1,3)

解析：

(1)將點A(2,6)和B(4,4)代入拋物線解析式，得方程組，解得a和b,再代回原解析式即可；

(2)設(shè)點R的縱坐標為n,則QN=|n|,分兩種情況，根據(jù)相似關(guān)系列比例式即可解得；

(3)①由三角形的中位線，及證RtZ\CDG"Rt^FEH(HL)可解；

②先根據(jù)點C在拋物線上，設(shè)其橫坐標為m,然后用其分別表示出相關(guān)點的坐標，并表示出直線CE,再根據(jù)

8

△CFN-AEHN,及相似三角形對應(yīng)邊上的高之比也等于相似比，從而建立關(guān)于m的方程，解之，然后代回點

C即可.

(1)將點A(2,6)和B(4,4)代入y=ax，bx+半得：

f6—4a+2bH—(a.——

24.解得75

(4=16a+4b+告[b=i

二二次函數(shù)的表達式為y=-|x2+|x+Y，

(2)vA(2,6),AK_Lx軸,

■??K(2,0),

△AOK中，0K=2,AK=6,OA=V4+36=2^10,

△OQR中，OQ=4,

設(shè)點R的縱坐標為n,則QN=|n|,

如果AAOK與以O(shè),Q,R為頂點的三角形相似，有兩種情況：

颼畸畸貸則尸±12；

②淺=籍則編=1從而n=±]

答：點R的縱坐標為，12,-12,裁

(3)①???CG=GM,FH=HM,

J.GH〃CF,GH=|CF,

等腰ACFM,

???CG=FH,

???CDEF為正方形,

9

??.CD=EF,ZCDG=AFEH=90°,

.-?RtACDG^RtAFEH(HL),

.?.DG=EH,

??.GH=#F,

J.DG=EH=；CF=；CD,

???tanZDCG噌吟

答：tan^DCG的值是L

4

②Ye是第二象限拋物線丫=一|/+》+當上的點，

,設(shè)點C坐標為(m,-|m2+|m+y),則DC=4-m,

F(m,—+：ni+§-4+m),即F(m,一：m2+?,

oooooo

?,?E(4,-1m2+ym+1),

???CDEF為正方形,

???乙DEC=45°,

故可設(shè)CE解析式為：y=-x+b,將點E坐標代入得b=，m2+藍山+苦.

CE解析式為：y=-x-|m2+ym+y,

???點N的縱坐標是-1,

?27,12,24