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文檔簡介
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
第一課時2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時引例1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,…….1個這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么?.引例2:某種商品的價格從今年起每年降低15%,設(shè)原來的價格為1,x年后的價格為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為引例1:某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,.引例2:某種商品1、自變量在指數(shù)位置上2、底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量.一、指數(shù)函數(shù)的定義:
一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)定義域是R。思考:1、自變量在指數(shù)位置上一、指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫做探究1:為什么要規(guī)定a>0,且a1呢?則當(dāng)x>0時,=0;無意義.當(dāng)x則對于x的某些數(shù)值,可使無意義.
如,這時對于在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.為了避免上述各種情況,所以規(guī)定a>0且a
1。都有意義,且在規(guī)定以后,對于任何因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R,值域是(0,+∞).①若a=0,②若a<0,③若a=1,沒有研究的必要性.則對于任何是一個常量,探究1:為什么要規(guī)定a>0,且a1呢?則當(dāng)x>0時,=0;無探究2:觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點:系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量僅有這一種形式例1、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)探究2:觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點:系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且解:依題意,可知,解得解:依題意,可知二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像:
設(shè)問1:我們研究函數(shù)的性質(zhì),通常通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)的哪幾個性質(zhì)?1.定義域2.值域3.單調(diào)性4.對稱性等設(shè)問2:那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法?列表、求對應(yīng)的x和y值、描點、作圖二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.1x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x…-2.5-2-1-0.500.5122.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)課件的圖象和特征:
a>10<a<1圖象
特征1.圖象在x軸上方2.從左到右上升從左到右下降3.過定點4、a越大,向上越靠近y軸a越小,向上越靠近y軸的圖象和特征:a>10<a<1圖a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)1.定義域:2.值域:3.過點,即x=時,y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)5.x>0時,
x<0時,x>0時,X<0時,增函數(shù)減函數(shù)的性質(zhì):
a>10<a<1函數(shù)1.定義域:2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)課件
練習(xí):利用圖象,比較下列各數(shù)的大小。(1)(2)練習(xí):利用圖象,比較下列各數(shù)的大小。(1)(2)例4、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系,并畫出他們的圖象:⑴y=2x+1⑵y=2x-2將y=2x的圖象向左平移一個單位,就得到y(tǒng)=2x+1的圖象將y=2x的圖象向右平移兩個單位,就得到y(tǒng)=2x-2的圖象41232x013-1-2y思考題:
怎樣由y=2x的圖象得到y(tǒng)=1+2x的圖象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x例4、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系,并小結(jié):
函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義:2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì):小結(jié):函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)定義域是R。1的圖象和特征:
a>10<a<1圖象
特征1.圖象在x軸上方2.從左到右上升從左到右下降3.過定點4、a越大,向上越靠近y軸a越小,向上越靠近y軸的圖象和特征:a>10<a<1圖a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)1.定義域:2.值域:3.過點,即x=時,
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