指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

第一課時2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時引例1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，…….1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？.引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設(shè)原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為引例1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，.引例2：某種商品1、自變量在指數(shù)位置上2、底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量.一、指數(shù)函數(shù)的定義：

一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。思考：1、自變量在指數(shù)位置上一、指數(shù)函數(shù)的定義：一般地,函數(shù)叫做探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？則當(dāng)x>0時，=0；無意義.當(dāng)x則對于x的某些數(shù)值，可使無意義.

如，這時對于在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a

1。都有意義，且在規(guī)定以后，對于任何因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+∞).①若a=0，②若a<0，③若a=1，沒有研究的必要性.則對于任何是一個常量，探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？則當(dāng)x>0時，=0；無探究2：觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點:系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且不為1自變量僅有這一種形式例1、下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)探究2：觀察指數(shù)函數(shù)的解析式有什么特點:系數(shù)為1底數(shù)為正數(shù)且解：依題意，可知，解得解：依題意，可知二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

設(shè)問1：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過函數(shù)圖象來研究函數(shù)的哪幾個性質(zhì)？1.定義域2.值域3.單調(diào)性4.對稱性等設(shè)問2：那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、求對應(yīng)的x和y值、描點、作圖二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…x…-3-2-1-0.500.5123……0.1x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…x…-2.5-2-1-0.500.5122.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）課件的圖象和特征：

a>10<a<1圖象

特征1.圖象在x軸上方2.從左到右上升從左到右下降3.過定點4、a越大，向上越靠近y軸a越小，向上越靠近y軸的圖象和特征：a>10<a<1圖a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)5.x>0時,

x<0時，x>0時,X<0時，增函數(shù)減函數(shù)的性質(zhì)：

a>10<a<1函數(shù)1.定義域：2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）課件

練習(xí)：利用圖象，比較下列各數(shù)的大小。（1）（2）練習(xí)：利用圖象，比較下列各數(shù)的大小。（1）（2）例4、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出他們的圖象:⑴y=2x+1⑵y=2x-2將y=2x的圖象向左平移一個單位，就得到y(tǒng)=2x+1的圖象將y=2x的圖象向右平移兩個單位，就得到y(tǒng)=2x-2的圖象41232x013-1-2y思考題:

怎樣由y=2x的圖象得到y(tǒng)=1+2x的圖象。y=2x+1Y=2x-2Y=2x例4、說明下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系，并小結(jié)：

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：2.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質(zhì)：小結(jié)：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1的圖象和特征：

a>10<a<1圖象

特征1.圖象在x軸上方2.從左到右上升從左到右下降3.過定點4、a越大，向上越靠近y軸a越小，向上越靠近y軸的圖象和特征：a>10<a<1圖a>10<a<1函數(shù)性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點，即x=時，