2022年6月浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷02

絕密★啟用前

2022年6月浙江省高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷02

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

選擇題部分（共40分）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選

項(xiàng)是符合題目要求的.

I.已知集合A={（）」,2,3,4},集合8={xeR,<26},則AQ8=（）

A.{0,1,2}B.{0,1,2,3）

C.{0,1,2,3,4}D.{1,2,3}

2.已知復(fù)數(shù)z=a-i（其中aeR）,則下面結(jié)論正確的是（）

A.z=-a+i

B.z-i=-l+ai

C.|z|>l

D.在復(fù)平面上，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=-l上

3.直線4：or+3y+l=0,L2t2x+ay-l=0,貝?。?0”是_L/^”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

正視圖側(cè)視圖

俯視圖

A.18兀+12B.20兀+12

C.187C+16D.20兀+16

x>0

貝人誓的最小值為（

5.已知實(shí)數(shù)工，y滿足yzo)

x+y-l<0

A.0B.0.5C.1D.2

6.如圖，正方體ABCD-ABC2的棱長(zhǎng)為2,線段。片上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)心F,且所=夜,則下列結(jié)論中

錯(cuò)誤的是（）

A.A4,//平面8E尸B.三棱錐E-E45的體積為定值

C.二面角A-Eb-C的余弦值為gD.當(dāng)喬=2F瓦時(shí)，點(diǎn)A到E的距離為太

7.函數(shù)—的大致圖象為（）

''2+cosx

有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

9.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=h+俄（�）與X軸和y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，IA8|=2&,若C4，C8,

則當(dāng)％,機(jī)變化時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)（U）的距離的最大值為（）

A.4夜B.34C.2>/2D.0

10.已知數(shù)列｛。｝滿足。=1,。“+|=等、，〃€%”則展?（）

Cn+1

非選擇題部分（共110分）

二、填空題：本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。

11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圓方圖”巧妙地證明了勾股定理，成就了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之

為“趙爽弦圖如圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三

nCX.

角形中較小的銳角記為a,大正方形的面積為25,小正方形的面積為1,則sinc=,sin-+cosy=

⑵已知函數(shù)/("JbgzH+4Tvjvl,若/()=而，則實(shí)數(shù)”___________.

x+ax,x>l,

13.若函數(shù)兀v)=64W表示為於)=ao+“/(2x—1)+。2(+—l)2+..?+〃6(2x—IB其中4o,ai,。2,…，的為

實(shí)數(shù)，則。5=，。2+〃4+。6=.

14.在AABC中，點(diǎn)D在邊BC±,AD±AC,sinZBAC=—,AB=3&，AO=3.貝UBD的長(zhǎng)為,

3

^ABC的面積為.

15.在2022年北京冬奧會(huì)志愿者選拔期間，來自北京某大學(xué)的4名男生和2名女生通過了志愿者的選拔.

從這6名志愿者中挑選3名負(fù)責(zé)滑雪項(xiàng)目的服務(wù)工作，恰有兩名男生的概率為；若對(duì)入選的2

名男生和1名女生進(jìn)行滑雪項(xiàng)目相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，已知兩名男生通過測(cè)試的概率均為:，女生通過測(cè)試的概

率為；，且每人通過與否相互獨(dú)立，記這三人中通過測(cè)試的人數(shù)為X,則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為

4

22

廠+,

16.已知廠是橢圓E：----1----=1的右焦點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)，。是圓C：/+/-2缶-4仿+9=0上

42

一點(diǎn)，則歸。--尸|的最小值為，此時(shí)直線PQ的斜率為.

17.已知平面向量入h,e,其中？為單位向量，若依⑶=也一02一六=1,則|々-5|的取值范圍是

\45/6

三、解答題：本題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

18.(14分)已知數(shù)/(x)=cos(2x-^)+sin2x.

(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期，并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

(2)在A4?C中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足(2a-c)cos8=bcosC,求/仁)的取值范圍

19.（15分）如圖1,在AABC中，ZACB=90°,OE是AABC的中位線，沿。E將△A￡＞E進(jìn)行翻折，使

得AACE是等邊三角形（如圖2）,記AB的中點(diǎn)為尸.

（2）若AE=2,二面角O-AC-E為3，求直線AB與平面AC￡＞所成角的正弦值.

O

20.（15分）數(shù)列｛“〃｝滿足凡《用=16",q=2.

（1）求｛4｝的通項(xiàng)公式；

⑵若b?=ansin號(hào),求數(shù)列也｝的前20項(xiàng)和S20.

21.（15分）已知拋物線氏丁=2*（0＜。＜2）上一點(diǎn)。小,2）到其焦點(diǎn)的距離為土

(1)求拋物線后的方程，

(2)設(shè)點(diǎn)P5,%)在拋物線E上，且尤片4,過P作圓C：(X-4)2+V=4的兩條切線，分別與拋物線E交

于點(diǎn)M,N(M,N兩點(diǎn)均異于P).證明：直線MN經(jīng)過R(6,—%).

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