2022年6月浙江省高考數(shù)學仿真模擬卷02

絕密★啟用前

2022年6月浙江省高考數(shù)學仿真模擬卷02

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

選擇題部分（共40分）

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選

項是符合題目要求的.

I.已知集合A={（）」,2,3,4},集合8={xeR,<26},則AQ8=（）

A.{0,1,2}B.{0,1,2,3）

C.{0,1,2,3,4}D.{1,2,3}

2.已知復數(shù)z=a-i（其中aeR）,則下面結論正確的是（）

A.z=-a+i

B.z-i=-l+ai

C.|z|>l

D.在復平面上，z對應的點在直線y=-l上

3.直線4：or+3y+l=0,L2t2x+ay-l=0,貝?。?0”是_L/^”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）

正視圖側視圖

俯視圖

A.18兀+12B.20兀+12

C.187C+16D.20兀+16

x>0

貝人誓的最小值為（

5.已知實數(shù)工，y滿足yzo)

x+y-l<0

A.0B.0.5C.1D.2

6.如圖，正方體ABCD-ABC2的棱長為2,線段。片上有兩個動點心F,且所=夜,則下列結論中

錯誤的是（）

A.A4,//平面8E尸B.三棱錐E-E45的體積為定值

C.二面角A-Eb-C的余弦值為gD.當喬=2F瓦時，點A到E的距離為太

7.函數(shù)—的大致圖象為（）

''2+cosx

有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

9.在平面直角坐標系中，直線y=h+俄（�）與X軸和y軸分別交于A,B兩點，IA8|=2&,若C4，C8,

則當％,機變化時，點C到點（U）的距離的最大值為（）

A.4夜B.34C.2>/2D.0

10.已知數(shù)列｛。｝滿足。=1,?！?|=等、，〃€%”則展?（）

Cn+1

非選擇題部分（共110分）

二、填空題：本題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。

11.我國古代數(shù)學家趙爽利用“勾股圓方圖”巧妙地證明了勾股定理，成就了我國古代數(shù)學的驕傲，后人稱之

為“趙爽弦圖如圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，若直角三

nCX.

角形中較小的銳角記為a,大正方形的面積為25,小正方形的面積為1,則sinc=,sin-+cosy=

⑵已知函數(shù)/("JbgzH+4Tvjvl,若/()=而，則實數(shù)”___________.

x+ax,x>l,

13.若函數(shù)兀v)=64W表示為於)=ao+“/(2x—1)+。2(+—l)2+..?+〃6(2x—IB其中4o,ai,。2,…，的為

實數(shù)，則。5=，。2+〃4+。6=.

14.在AABC中，點D在邊BC±,AD±AC,sinZBAC=—,AB=3&，AO=3.貝UBD的長為,

3

^ABC的面積為.

15.在2022年北京冬奧會志愿者選拔期間，來自北京某大學的4名男生和2名女生通過了志愿者的選拔.

從這6名志愿者中挑選3名負責滑雪項目的服務工作，恰有兩名男生的概率為；若對入選的2

名男生和1名女生進行滑雪項目相關知識的測試，已知兩名男生通過測試的概率均為:，女生通過測試的概

率為；，且每人通過與否相互獨立，記這三人中通過測試的人數(shù)為X,則隨機變量X的數(shù)學期望為

4

22

廠+,

16.已知廠是橢圓E：----1----=1的右焦點，P是橢圓E上一點，。是圓C：/+/-2缶-4仿+9=0上

42

一點，則歸。--尸|的最小值為，此時直線PQ的斜率為.

17.已知平面向量入h,e,其中？為單位向量，若依⑶=也一02一六=1,則|々-5|的取值范圍是

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三、解答題：本題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

18.(14分)已知數(shù)/(x)=cos(2x-^)+sin2x.

(1)求函數(shù)/(x)的最小正周期，并寫出函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間

(2)在A4?C中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足(2a-c)cos8=bcosC,求/仁)的取值范圍

19.（15分）如圖1,在AABC中，ZACB=90°,OE是AABC的中位線，沿。E將△A￡＞E進行翻折，使

得AACE是等邊三角形（如圖2）,記AB的中點為尸.

（2）若AE=2,二面角O-AC-E為3，求直線AB與平面AC￡＞所成角的正弦值.

O

20.（15分）數(shù)列｛“〃｝滿足凡《用=16",q=2.

（1）求｛4｝的通項公式；

⑵若b?=ansin號,求數(shù)列也｝的前20項和S20.

21.（15分）已知拋物線氏丁=2*（0＜。＜2）上一點。小,2）到其焦點的距離為土

(1)求拋物線后的方程，

(2)設點P5,%)在拋物線E上，且尤片4,過P作圓C：(X-4)2+V=4的兩條切線，分別與拋物線E交

于點M,N(M,N兩點均異于P).證明：直線MN經(jīng)過R(6,—%).

22.