河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)學(xué)案等差數(shù)列的性質(zhì)

班級：小組：姓名：評價(jià)：課題等差數(shù)列的性質(zhì)3課型新授課課時(shí)1主備人康義武審核人時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相關(guān)問題；2、會從函數(shù)和通項(xiàng)兩個(gè)角度處理等差數(shù)列最值問題重點(diǎn)難點(diǎn)能應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相關(guān)問題方法【探知部分】等差數(shù)列的重要性質(zhì)：等差數(shù)列中，，（1）若，則。（2）若，則(3)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則成等差數(shù)列【探究部分】題組一等差數(shù)列的性質(zhì)例1在等差數(shù)列中，已知求例2、（1）設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝（）A． B．C． D．（2）等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（）題組二等差數(shù)列的“最值”例3、在等差數(shù)列中，（1）若，前項(xiàng)和為，且，求當(dāng)取何值時(shí)，最大，并求出它的最大值；（2）若,則該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小。變式訓(xùn)練：等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知=______時(shí)，最大【應(yīng)用部分】1．(2014·重慶卷)在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，a3＋a5＝10，則a7＝()A．5B．8C．10D．142．設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d＝－2，Sn為其前n項(xiàng)和，若S10＝S11，則a1＝()A．18B．20C．22D．243．(2015·長春模擬)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S17為一確定常數(shù)，則下列各式也為確定常數(shù)的是()A．a(chǎn)2＋a15B．a(chǎn)2·a15C．a(chǎn)2＋a9＋a16D．a(chǎn)2·a9·a164．(2014·江西卷)在等差數(shù)列{an}中，a1＝7，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n＝8時(shí)Sn取得最大值，則d的取值范圍為________．5．(2015·全國卷Ⅱ)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a1＋a3＋a5＝3，則S5＝()A．5B．7C．9D．116．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5＋a7＝4，a6＋a8＝－2，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值是()A．5B．6C．7D．8【鞏固部分】1、一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)是2、等差數(shù)列中，若，則.3、在等差數(shù)列中,已知,則_____.4、兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和，若，則.5、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則()A.3C.5 6、等差數(shù)列共有項(xiàng)，若前項(xiàng)的和為200，前項(xiàng)的和為225，則中間項(xiàng)的和為（）A.50B.75C.100D.1257、若等差數(shù)列{an}滿足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，則當(dāng)n＝________時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．8、等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且則下列結(jié)論錯(cuò)誤的