山東省淄博市高青縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省淄博市高青縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若點A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y22．如圖是一個“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（）A． B．C． D．3．在直角△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB=（）A． B． C． D．4．在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，則BC的長為(

)A． B．C． D．46．關(guān)于x的二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2﹣2x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠27．在平面直角坐標系中，將一塊含有角的直角三角板如圖放置，直角頂點的坐標為，頂點的坐標，頂點恰好落在第一象限的雙曲線上，則該雙曲線的解析式為（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形內(nèi)接于，連接．若，，則的度數(shù)是（

）A．125° B．130° C．135° D．140°9．國家電網(wǎng)近來實施了新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級工程，解決了農(nóng)村供電“最后公里”問題，電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為的山坡的平臺上（如圖），測得米，米，米，則鐵塔的高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．10．如圖，的頂點在坐標原點上，邊在軸上，，，把繞點按順時針方向轉(zhuǎn)到，使得點的坐標是則在這次旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過部分(陰影部分)的面積為（

）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點．△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是(

)A． B．10 C． D．12．已知拋物線y＝a(x﹣3)2+過點C(0，4)，頂點為M，與x軸交于A、B兩點.如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x＝3；②點C在⊙D外；③在拋物線上存在一點E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是(

)A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④二、填空題13．如圖，勘探隊員朝一座山行走，在前后A、B兩處測量山頂?shù)难鼋欠謩e是30°和45°，兩個測量點之間的距離是100m，則此山的高度CD為_____m．14．如圖，拋物線與直線交于，兩點，則不等式的解集是_______．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，直線DE是⊙O的切線，切點為D，交AC于E，若⊙O半徑為1，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_____．16．在不透明的袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個白球，攪勻后從中隨機摸出2個球，則摸出的兩個球恰好一紅一白的概率是_____．17．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點E，若，則k的值為______.三、解答題18．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(－3，0)，(2，－5)．(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？19．在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習小組做摸球?qū)嶒?，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)1001502005008001000摸到白球的次數(shù)5996295480601摸到白球的頻率0.640.580.590.600.601（1）上表中的________，________；（2）“摸到白球的”的概率的估計值是_________（精確到0.1）；（3）如果袋中有12個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？20．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如表：碟子的個數(shù)碟子的高度（單位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）當桌子上放有x個碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分別從三個方向上看若干碟子，得到的三視圖如圖所示，廚房師傅想把它們整齊地疊成一摞，求疊成一摞后的高度．21．如圖，已知EF過⊙O的圓心O，且弦AB⊥EF，連接AE交⊙O于點C，連接BC交EF于點D，連接OB、OC．(1)若∠E＝24°，求∠BOC的度數(shù)；(2)若OB＝2，OD＝1，求DE的長．22．如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1：，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測量AB＝10米，AE＝15米，（1）求點B到地面的距離；（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）23．如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點A（m，8），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y＝n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時不等式2x＋6－＞0的解集；（3）直線y＝n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？24．如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．（1）求拋物線的解析式；（2）點E是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，連接CE和BE．求BCE面積的最大值及此時點E的坐標；（3）若點M是y軸上的動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點A、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【解析】【分析】分別把A、B、C各點坐標代入反比例函數(shù)求出y1、y2、y3的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵點A（-5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴，，，∵-5＜-1＜1，∴y2＜y3＜y1，故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】直接利用三視圖畫法結(jié)合俯視圖的觀察角度得出答案．【詳解】解：如圖所示，其俯視圖是：．故選：D．【點睛】此題主要考查了作三視圖，正確掌握俯視圖觀察角度是解題關(guān)鍵．3．A【解析】【分析】利用三角函數(shù)的定義及勾股定理求解．【詳解】解：如圖：，設(shè)故選A．【點睛】本題考查了解直角三角形的知識，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】由等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓中是軸對稱圖形和中心對稱圖形的有矩形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓中是中心對稱圖形的有平行四邊形、矩形、圓，是軸對稱圖形的有等腰三角形、矩形、圓，∴既是軸對稱又是中心對稱圖形的有矩形、圓，∴現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是，故選：B．【點睛】此題考查概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．也考查了中心對稱圖形的定義．5．B【解析】【分析】利用圓周角定理，得＝90°，由勾股定理得BC長度．【詳解】∵，∴∵OB=OC=2∴故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，熟練使用以上知識點是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】函數(shù)與x軸的交點橫坐標就是令y＝0時的一元二次方程的解，根據(jù)有兩個不同的交點可知Δ＞0，列出不等式即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)y＝（m﹣2）x2﹣2x+1與x軸有兩個不同的交點，∴關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有兩個不同的解，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×（m﹣2）×1＞0，且m﹣2≠0，解得：m＜3且m≠2．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)問題，解題關(guān)鍵是明確當Δ＞0時，拋物線與與x軸有兩個不同的交點．7．A【解析】【分析】過點B作BD⊥x軸于點D，易證△ACO≌△CBD（AAS），從而可求出B的坐標，進而可求出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：如圖所示，過點B做BDx軸交x軸于D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠ACO+∠CAO=90°，∴∠CAO=∠BCD，又∵AC=CB，∴△ACO≌△CBD（AAS），∴AO=CD=2，OC=BD=1，∴B點坐標為（3,1），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：將B（3,1）代入得：k=3，∴雙曲線的解析式為：．故選：A．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的綜合問題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，綜合程度較高．8．B【解析】【分析】連接OA，OB，OC，根據(jù)圓周角定理得出∠BOC=100°，再根據(jù)得到∠AOC，從而得到∠ABC，最后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到結(jié)果.【詳解】解：連接OA，OB，OC，∵，∴∠BOC=2∠BDC=100°，∵，∴∠BOC=∠AOC=100°，∴∠ABC=∠AOC=50°，∴∠ADC=180°-∠ABC=130°.故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理，弧、弦、圓心角的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于畫出半徑，構(gòu)造圓心角.9．C【解析】【分析】延長AB交ED于G，過C作CF⊥DE于F，得到GF=BC=5，設(shè)DF=3k，CF=4k，解直角三角形得到結(jié)論．【詳解】解：延長AB交ED于G，過C作CF⊥DE于F，則四邊形BGFC是矩形∴GF=BC=5，∵山坡CD的坡度為1：0.75，∴設(shè)DF=3k，CF=4k，∴CD=5k=35，∴k=7，∴DF=21，BG=CF=28，∴EG=GF+DF+DE=5+21+19=45，∵∠AED=52.5°，∴AG=EG?tan52.5°=45×1.30=58.5，∴AB=AG-BG=30.5米，答：鐵塔AB的高度約為30.5米．故選：C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題和解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，難度適中，通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵．10．A【解析】【分析】過O′作O′M⊥OA于M，解直角三角形求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，根據(jù)圖形得出陰影部分的面積S＝S扇形OAO′＋S△O′AC′?S△OAC?S扇形CAC′＝S扇形OAO′?S扇形CAC′，分別求出即可．【詳解】解：過O′作O′M⊥OA于M，則∠O′MA＝90°，∵點O′的坐標是，∴O′M＝，OM＝4，∵AO＝8，∴AM＝8-4＝4，∴tan∠O′AM＝，∴∠O′AM＝60°，即旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠CAC′＝∠OAO′＝60°，∵把△OAC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△O′AC′，∴△△OAC≌△△O′AC′∴S△OAC＝S△O′AC′，∴陰影部分的面積S＝S扇形OAO′＋S△O′AC′?S△OAC?S扇形CAC′＝S扇形OAO′?S扇形CAC′＝=，故選：A．【點睛】本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積計算等知識點，能把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成求出規(guī)則圖形的面積是解此題的關(guān)鍵．11．C【解析】【詳解】解：∵正方形OABC的邊長是6，∴點M的橫坐標和點N的縱坐標為6，∴M（6，），N（，6），∴BN=6﹣，BM=6﹣．∵△OMN的面積為10，∴6×6﹣×6×﹣×6×﹣×=10，∴k=24，∴M（6，4），N（4，6）．作M關(guān)于x軸的對稱點M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長=PM+PN的最小值．∵AM=AM′=4，∴BM′=10，BN=2，∴NM′===．故選C．12．B【解析】【分析】①根據(jù)拋物線的解析式即可判定；②求得AD、CD的長進行比較即可判定，③過點C作CE∥AB，交拋物線于E，如果CE＝AD，則根據(jù)一組等邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定；④求得直線CM、直線CD的解析式通過它們的斜率進行判定；【詳解】由拋物線y＝a(x﹣3)2+可知：拋物線的對稱軸x＝3，故①正確；∵拋物線y＝a(x﹣3)2+過點C(0，4)，∴4＝9a+，解得：a＝﹣，∴拋物線的解析式為y＝﹣(x﹣3)2+，令y＝0，則﹣(x﹣3)2+＝0，解得：x＝8或x＝﹣2，∴A(﹣2，0)，B(8，0)；∴AB＝10，∴AD＝5，∴OD＝3∵C(0，4)，∴CD＝,∴CD＝AD，∴點C在圓上，故②錯誤；過點C作CE∥AB，交拋物線于E，∵C(0，4)，代入y＝﹣(x﹣3)2+得：4＝﹣(x﹣3)2+，解得：x＝0，或x＝6，∴CE＝6，∴AD≠CE，∴四邊形ADEC不是平行四邊形，故③錯誤；由拋物線y＝a(x﹣3)2+可知：M(3，)，∵C(0，4)，∴直線CM為y＝x+4，直線CD為：y＝x+4，∴CM⊥CD，∵CD＝AD＝5，∴直線CM與⊙D相切，故④正確；故選：B.【點睛】此題是拋物線與圓的綜合題，考察拋物線的性質(zhì)，（2）用勾股定理判斷CD與圓的半徑的大小關(guān)系；（3）拋物線中平行四邊形的構(gòu)成，先作平行線求得線段CE的長度，再與線段AD比較即可知是否為平行四邊形；（4）中的相切關(guān)系需證得直線的垂直關(guān)系，即直線解析式中k值互為負倒數(shù)時直線垂直，由此證得CM與圓相切.13．【解析】【分析】先根據(jù)題意求出∠CBD=∠BCD=45°，AC=2CD，，設(shè)CD=BD=x，然后根據(jù)勾股定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出，則，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得，∠D=90°，∠A=30°，∠CBD=45°，AB=100m，∴∠CBD=∠BCD=45°，AC=2CD，∴設(shè)CD=BD=x在Rt△ACD中，，∴∴，解得，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了勾股定理和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟知含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點，利用圖象解題即可【詳解】拋物線與直線交于，兩點，當時，拋物線在直線的下方，即的解集為故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)與不等式（組），二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．15．【解析】【分析】連接OD、OE、AD，AD交OE于F，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠BAC＝90°，利用余弦的定義可計算出∠B＝60°，則根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，∠AOD＝120°，于是可計算出BD＝1，AD＝，接著證明△ADE為等邊三角形，求出OF＝，根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分＝S四邊形OAED﹣S扇形AOD＝S△ADE＋S△AOD﹣S扇形AOD進行計算．【詳解】解：連接OD、OE、AD，AD交OE于F，如圖，∵AC是⊙O的切線，切點為A，∴AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，cosB＝＝＝，∴∠B＝60°，∴∠AOD＝2∠B＝120°，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°-∠B=90°-60°=30°，在Rt△ADB中，BD＝AB＝1，∴AD＝BDtan60°=BD＝，∵直線DE、EA都是⊙O的切線，∴EA＝ED，∠DAE=90°-∠BAD=90°-30°＝60°，∴△ADE為等邊三角形，而OA＝OD，∴OE垂直平分AD，∴∠AFO=90°，在Rt△AOF中，∠OAF=30°，∴OF＝OA＝，∴S陰影部分＝S四邊形OAED﹣S扇形AOD，＝S△ADE＋S△AOD﹣S扇形AOD，＝×（）2＋××﹣，＝．故答案為．【點睛】本題考查圓的切線，圓周角定理，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)求角，30°角直角三角形的性質(zhì)，掌握和運用圓的切線，圓周角定理，扇形面積公式，銳角三角函數(shù)求角，30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．．【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：用紅1、紅2、紅3表示三個紅球，用白1、白2表示二個的白球列表如下：由列表知，共有20種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個球恰好一紅一白的有12種結(jié)果，∴摸出的兩個球恰好一紅一白的概率為．故答案為：．【點睛】本題考查能化為兩步簡單事件的隨機事件概率的計算．如果每步事件的等可能結(jié)果數(shù)較多（結(jié)果數(shù)大于3）列表比畫樹狀圖更能清楚的表示出所有的等可能結(jié)果．17．4【解析】【分析】過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點G，利用正方形的性質(zhì)易證△ADG≌△DCF，得到AG=DF，設(shè)D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為△CDF的中位線，進而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進而求出k.【詳解】如圖，過D作DF⊥x軸并延長FD，過A作AG⊥DF于點G，∵四邊形ABCD為正方形，∴CD=AD，∠ADC=90°∴∠ADG+∠CDF=90°又∵∠DCF+∠CDF=90°∴∠ADG=∠DCF在△ADG和△DCF中，∵∠AGD=∠DFC=90°，∠ADG=∠DCF，AD=CD∴△ADG≌△DCF（AAS）∴AG=DF設(shè)D點橫坐標為m，則OF=AG=DF=m，∴D點坐標為(m,m)∵OE∥DF，CE=ED∴OE為△CDF的中位線，∴OF=OC∴CF=2m在Rt△CDF中，∴解得又∵D點坐標為(m,m)∴故答案為：4.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，需要熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，中位線的判定和性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點D的橫縱坐標相等.18．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）點P（﹣2，3）在這個二次函數(shù)的圖象上，【解析】【分析】（1）根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）代入x=-2求出y值，將其與3比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+3；∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣3，0），（2，﹣5），則有：解得；∴y=﹣x2﹣2x+3．（2）把x=-2代入函數(shù)得y=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+3=﹣4+4+3=3，∴點P（﹣2，3）在這個二次函數(shù)的圖象上，【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.19．（1），.（2）0.6.

（3）8個.【解析】【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算得出摸到白球的頻率．（2）由表中數(shù)據(jù)即可得；（3）根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球概率．根據(jù)口袋中白球的數(shù)量和概率即可求出口袋中球的總數(shù)，用總數(shù)減去白顏色的球數(shù)量即可解答．【詳解】（1）=0.59，.（2）由表可知，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；.

（3）（個）.答：除白球外，還有大約8個其它顏色的小球.【點睛】本題考查如何利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵是要注意頻率和概率之間的關(guān)系.20．（1）1.5x+0.5；（2）疊成一摞后的高度為23cm．【解析】【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)可得出碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可得碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）；（2）根據(jù)三視圖得出碟子的總數(shù)，代入（1）即可得出答案．【詳解】（1）∵（1-1）×1.5=0，（2-1）×1.5=1.5，（3-1）×1.5=3，……，∴當桌子上放有x個碟子時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5．（2）由三視圖可知共有15個碟子，∴疊成一摞的高度＝1.5×15+0.5＝23（cm），答：疊成一摞后的高度為23cm．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題及由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是具有獲取信息（讀表）、分析問題解決問題的能力．找出碟子個數(shù)與碟子高度的之間的關(guān)系式是此題的關(guān)鍵．21．(1)132°(2)3【解析】【分析】（1）設(shè)AB與EF交于點G，則∠AGE=90°，從而求出∠A=66°，再由圓周角定理即可得到∠BOC=2∠A=132°；（2）由OC=OB，得到∠OBC=∠OCB，再由∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠BOC=2∠A，可以推出∠OCB+∠A=90°，則∠E=∠OCB，從而證明△EOC∽△COD，得到由此求解即可．(1)解：設(shè)AB與EF交于點G，∵EF⊥AB，∴∠AGE=90°，∵∠E=24°，∴∠A=66°，∴∠BOC=2∠A=132°；(2)解：∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∠BOC=2∠A，∴2∠OCB+2∠A=180°，∴∠OCB+∠A=90°，又∵∠A+∠E=90°，∴∠E=∠OCB，又∵∠EOC=∠COD，∴△EOC∽△COD，∴即，∴OE=4，∴DE=OE-OD=3．【點睛】本題主要考查了圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．22．（1）5；（2）宣傳牌CD高（20﹣10）m．【解析】【詳解】試題分析：（1）在Rt△ABH中，由tan∠BAH==i==．得到∠BAH=30°，于是得到結(jié)果BH=ABsin∠BAH=10sin30°=10×=5；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=10．cos30°=5．在Rt△ADE中，tan∠DAE=，即tan60°=，得到DE=15，如圖，過點B作BF⊥CE，垂足為F，求出BF=AH+AE=5+15，于是得到DF=DE﹣EF=DE﹣BH=15﹣5．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣45°=45°，求得∠C=∠CBF=45°，得出CF=BF=5+15，即可求得結(jié)果．試題解析：解：（1）在Rt△ABH中，∵tan∠BAH==i==，∴∠BAH=30°，∴BH=ABsin∠BAH=10sin30°=10×=5．答：點B距水平面AE的高度BH是5米；（2）在Rt△ABH中，AH=AB．cos∠BAH=10．cos30°=5．在Rt△ADE中，tan∠DAE=，即tan60°=，∴DE=15，如圖，過點B作BF⊥CE，垂足為F，∴BF=AH+AE=5+15，DF=DE﹣EF=DE﹣BH=15﹣5．在Rt△BCF中，∠C=90°﹣∠CBF=90°﹣45°=45°，∴∠C=∠CBF=45°，∴CF=BF=5+15，∴CD=CF﹣DF=5+15﹣（15﹣5）=20﹣10（米）．答：廣告牌CD的高度約為（20﹣10）米．23．（1）；（2）＞；（3）,△BMN的面積最大為【解析】【分析】（1）先求解的坐標，再利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式即可；（2）不等式2x＋6－＞0即不等式＞，結(jié)