初一線段的計算基礎(chǔ)提升(精準(zhǔn)高效)

線段的計算講義1線段的常考類型有：①線段的和與差中點的混合運(yùn)算③線段的三等分點②線段的基礎(chǔ)：1.如圖所示,C,D是線段AB上的兩點,且D是線段AC的中點,若AB=10cm,BC=4cm,求AD的長。2.C為線段AB的一個三等分點,D為線段AB的中點,若AB的長為6.6cm,求CD的長。3.如圖,點C是線段AB上一點，點D、E分別是線段AC、BC的中點.如果AB=a,AD=b,其中a2b,那么CE=。4．下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由幾根火柴組成．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中，火柴桿有_______根，第n個圖形中，火柴桿有________根．4.如圖所示,已知線段a,b,求作線段AB,使AB=4a-2b.5.如圖所示,點C是線段AB上一點,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長;(2)如果MN=6cm,求AB的長.26.已知線段AB=12cm,直線AB上有一點C,且BC=6cm,M是線段AC的中點,求線段AM的長.17.如圖，延長線段AB到C，使BCAB，D為AC的中點，DC＝2，求AB的長．28.．已知：如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．(1)若線段AC＝6，BC＝4，求線段MN的長度；(2)若AB＝a，求線段MN的長度；9.如圖，已知C、D是AB上兩點，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中點，N是BC的中點，則線段MN的長為．310.知識是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么？11.如圖，B、C兩點把線段AD分成2∶3∶4的三部分，M是AD的中點，CD＝8，求MC的長．ABCD12.從組A市到B市有一天的路程，計劃上午比下午多走100千米到C市吃飯小鎮(zhèn)，只行駛了原計劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息，司機(jī)說，的二分之一就到達(dá)目的地了，問A、B兩市相距多少千米？，由于堵車，中午才趕到一個再走從C市到這里路程AECDB413.如圖，AB∶BC∶CD=2∶3∶4，AB的中點M與CD的中點N的距離是3cm，則BC=14.已知：如圖，線段MN=m，延長MN到點C，使NC=n，點A為MC的中點，點B為NC的中點，求線段AB的長.15..如圖，C、D兩點將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點，CB=14cm，求：（1）線段AB的長；（2）線段ED的長．24.已知C是線段AB上的一點，且AC＝3AB，D是AB的中點，問：(1)如圖1，者AB＝12cm，求線段CB，DC的長；(2)如圖2，若E是CB的中點，DE＝6cm，求線段AB的長．55.如圖l，已知∠AOB＝∠COD＝90°．l和∠AOD之間的數(shù)量關(guān)系：____________________．2，∠EOF在∠AOD內(nèi)部，已知∠EOF＝100°，猜想∠l、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，(3)如圖2，當(dāng)∠EOF保持角度不變在∠AOD內(nèi)部繞點D轉(zhuǎn)動時，∠EOC和∠FOD(1)猜想∠(2)如圖并說明你的猜想．的平分線的夾角大小會不會改變?若不變，請求出夾角度數(shù)；若改變，請說明理由．圖1圖22015海珠區(qū)6.A、B、C為數(shù)軸上的三點，動點A、B同時從原點出發(fā)，動點A每秒運(yùn)動x個單位，動點B每秒運(yùn)動y個單位，且動點A運(yùn)動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為a，動點B運(yùn)動到的位置對應(yīng)的數(shù)記為b，定點C對應(yīng)的數(shù)為8．（1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=，y=，并請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B且同時向正方向運(yùn)動z秒后使得|a|=|b|，使得兩點的位置．（2）若動點A、B在（1）運(yùn)動后的位置上保持原來的速度，z=．（3）若動點A、B在（1）運(yùn)動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運(yùn)動繼續(xù)運(yùn)動t秒，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=．、67.如圖，長方形紙片ABCD，點處，得到折痕EC，將點A落在直線EF上的點（1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=°，∠AEN=E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將A′處，得到折痕EN．°，∠BEC+∠AEN=∠BEF對折，點B落在直線EF上的B′°．（2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請說明你的理由．（3）將∠ECF對折，點∠DNA′．E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求2016年越秀區(qū)期末如圖，已知點A、B、C是數(shù)軸上三點，點C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是；（2）動點P、Q同時從A、C出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點Q以3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，M為AP的中點，N在線段CQ上，且CN13CQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（t>0）秒．①求數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點．.如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點，O是原點，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．（1）寫出數(shù)軸上點A、C表示的數(shù)；7（2）點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點Q6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，M為線段AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=以每秒23CQ．設(shè)運(yùn)動的時間為t（t＞0）秒．①數(shù)軸上點M、N表示的數(shù)分別是_________________（用含t的式子表示）；②t為何值時，M、N兩點到原點O的距離相等？8如圖，已知AB=2cm，延長線段AB至點C，使BC=2AB，點D是線段AC的中點，用刻度尺畫出圖形，并求出線段BD的長度動點91.已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|．（1）求線段AB的長|AB|；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=2時，求x的值；（3）若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值．【武漢二中期末】2．如圖1，已知數(shù)軸上（1）若A對應(yīng)的數(shù)；有三點A、B、C，AB=1/2AC，點C對應(yīng)的數(shù)是200．BC=300，求點（2）如圖2，在（動，點P、Q、R的速度分別為10單位長N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點不考慮點R與點Q相遇之后的情形）；運(yùn)動，同時動點R從A點出發(fā)向右運(yùn)（3）如圖3，在（1）的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運(yùn)動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運(yùn)動到點A的過程中，3/2QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由．【武昌區(qū)期末】103．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運(yùn)動（點Q運(yùn)動到點O時停止運(yùn)動），兩點同時出發(fā)．（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運(yùn)動速度．（2）若點Q運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．（3）當(dāng)點P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求(OB-AP)/EF的值．【漢陽區(qū)期末】4．如圖，線段AB=20cm．（1）點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運(yùn)動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運(yùn)動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？（2）如圖，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，現(xiàn)點P繞著點O以30°/s的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運(yùn)動，假若點P、Q兩點也能相遇，求點Q運(yùn)動的速度．課后練習(xí)：1．已知（|m|-1）x2-（m-1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值．2．?dāng)?shù)軸上兩個質(zhì)點A、B所對應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點各自以一定的速度在上運(yùn)動，且A點的運(yùn)動速度為2個單位/秒．（1）點A、B兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求B點的運(yùn)動速度；11（2）A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；（3）A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，與此同時，C點從原點出發(fā)作同方向的運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鐘后，C停留在-10處，求此時B點的位置？3．（本題7分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東