2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱圖形測(cè)試卷

八(上)數(shù)學(xué)第二章軸對(duì)稱圖形測(cè)試卷(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是()2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是()A．ED∥BCB．ED⊥ACC．∠ACE=∠BCED．AE=CE3．如圖，已知正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，A、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為()A．7B．8C．94．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)5．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是()A．4B．5C6．如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是()A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(3)(4)7．如圖所示的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，將紙片打開后是下列圖中的()8．下列語(yǔ)句：①如果兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱；②等腰梯形的兩底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角等于48°，則其頂角為42°；④內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，則∠C=70°；⑥如果成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的對(duì)稱線段所在直線相交，那么這個(gè)交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上．其中正確的有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題(每題3分，共30分)9．我國(guó)傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案，這個(gè)圖案有__________條對(duì)稱軸．10．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于114°，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為_________．11．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為10，另一邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)是_________．12．如圖所示是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角(指銳角)是_______．13．如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC=BD，則∠1與∠2之間的等量關(guān)系為______．14．如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是________．15．如圖，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．(1)若∠C=70°，則∠BEC=_______；(2)若BC=21cm，則△BCE的周長(zhǎng)是_________cm．16．在Rt△ABC中，斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則斜邊長(zhǎng)為_______．17．如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=15°，為使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部加一些鋼管CD、DE、EF……添加的鋼管長(zhǎng)度都與AC相等，則最多能添加這樣的鋼管______根．18．如圖，三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為________．三、解答題(本大題共6題，共46分)19．(6分)用若干根火柴棒可以擺出一些優(yōu)美的圖案．下圖所示是用火柴棒擺出的一個(gè)圖案，此圖案表示的含義可以是天平(或公正)．請(qǐng)你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個(gè)有意義的軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你畫出的圖案的含義．圖案：含義：天平你的作品：含義：_______________________________________________________________20．(6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說(shuō)明理由．解：需添加條件是________．理由是21．(6分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE=BC．試判斷△ACE的形狀，并說(shuō)明理由．22．(6分)如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O為BD的中點(diǎn)，∠OAC和OCA相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．23．(12分)如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．(1)設(shè)汽車行駛到公路徹上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上分別作出P、Q的位置；(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來(lái)越近?在哪一段上距離村莊N越來(lái)越迎，而距離村莊M越來(lái)越遠(yuǎn)?在哪一段上距離M、N兩村都越來(lái)越遠(yuǎn)?(分別用文字表述你的結(jié)論)(3)在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M、N的距離之和最短?如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中AB上作出此點(diǎn)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(不寫作法，保留作圖痕跡)24．(10分)如圖，在等邊△ABC中，BD是高，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=6cm．(1)小剛同學(xué)說(shuō)：BD=DE，他說(shuō)得對(duì)嗎?請(qǐng)你說(shuō)明道理．(2)小紅同學(xué)說(shuō)：把“BD是高”改為其他條件，也能得到同樣的結(jié)論，并能求出BE長(zhǎng)．你認(rèn)為應(yīng)該如何改呢?然后求出BE長(zhǎng)．參考答案1．A2．C3．D4．C5．B6．D7．C8．C9．210．66°，66°，48°或66°，57°，5711．2512．60°13．∠1+2∠2=180°14．326515．80°53cm16．10cm17．418．6019．含義：家和萬(wàn)事興20．BD=CD21．△ACE是等腰三角形，∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，又∵AD∥BC，∴∠BCD=△CDE，∵CD=CD．∴△BCD≌△EDC，即BD=CE，∴AC=CE，即△ACE為等腰三角形．22．相等∵∠BAD=∠BCD=90°，O為BD中點(diǎn)，∴OA=BD，OC=BD，∴OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．23．(1)略(2)APPQBQ(3)24．(1)對(duì)，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ACB=∠ABC=60°，∵BD⊥AC，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵DC=CE，∴∠E=∠CDE，∴∠E=∠ACB=30°，∴∠