2018年高考物理全國(guó)用二輪復(fù)習(xí)學(xué)案專(zhuān)題四第2講版含答案正式版

第2講電磁感應(yīng)定律及綜合應(yīng)用高考必備丨知識(shí)必備感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幾種表達(dá)式△①⑴穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化時(shí) E=njf，—般用來(lái)計(jì)算△t時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。⑵導(dǎo)體棒垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí) E=BLv。1⑶導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中以其中一端為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)垂直切割磁感線時(shí) e=2bL"w。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向(感應(yīng)電流方向)的判斷右手定則：適用于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向的判斷。楞次定律：感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的原磁通量的變化。⑶三種阻礙：阻礙原磁通量的變化一一增反減同。阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)——來(lái)拒去留。阻礙自身電流的變化一一增反減同。備考策略抓住“兩個(gè)定律”，運(yùn)用“兩種觀點(diǎn)”，分析“一種電路”“兩個(gè)定律”是指楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律；“兩種觀點(diǎn)”是指動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)；“一種電路”是指電磁感應(yīng)電路。必須領(lǐng)會(huì)的“6種方法和2種物理思想”⑴假設(shè)法、圖象法、轉(zhuǎn)換法、微元法、類(lèi)比法、逆向思維法；(2)等效思想、守恒思想。必須辨明的“3個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”楞次定律中的“阻礙”不是“阻止”，也不是“相反”；注意區(qū)別楞次定律和右手定則；發(fā)生電磁感應(yīng)的電路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分為“電源”，其余部分為“外電路”。高頻考點(diǎn)丨 翳點(diǎn)高效突破旳-應(yīng)君能丿」考卅'.11011楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用

U形金【真題示例1】（2017?全國(guó)卷川，15）如圖1U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與磁場(chǎng)垂直，金屬桿 PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路 PQRS—圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導(dǎo)軌共面?，F(xiàn)讓金屬桿 PQ突然向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始的瞬間，關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A.PQRA.PQR中沿順時(shí)針?lè)较颍琓中沿逆時(shí)針?lè)较駼.PQR中沿順時(shí)針?lè)较?，T中沿順時(shí)針?lè)较駽.PQR中沿逆時(shí)針?lè)较?，T中沿逆時(shí)針?lè)较駾.PQR中沿逆時(shí)針?lè)较?，T中沿順時(shí)針?lè)较蚪馕鼋饘贄UPQ突然向右運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知，環(huán)形金屬線框T中的磁通量減小，由楞次定律可知,正確，A、B、C錯(cuò)誤。答案DPQR胖有沿逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，穿過(guò)圓T中有沿順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故選項(xiàng) D【真題示例2】（2017?全國(guó)卷I,18）掃描隧道顯微鏡（STM）可用來(lái)探測(cè)樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動(dòng)對(duì)STM的擾動(dòng)，在圓底盤(pán)周邊沿其徑向?qū)ΨQ(chēng)地安裝若干對(duì)紫銅薄板，并施加磁場(chǎng)來(lái)快速衰減其微小振動(dòng)，如圖 2所示。無(wú)擾動(dòng)時(shí)，按下列四種方案對(duì)紫銅薄板施加恒磁場(chǎng)；出現(xiàn)擾動(dòng)后，對(duì)于紫銅薄板上下及其左右振動(dòng)的衰減最有效的方案是:=:Ngw,—_:=■■IS2d—— H'x:=:Ngw,—_:=■■IS2d—— H'xXKi'XXKuA、 I■M宵皆I■耳KKi解析感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是閉合回路中的磁通量發(fā)生變化。在A圖中，系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，紫銅薄板隨之上下及左右振動(dòng)，在磁場(chǎng)中的部分有時(shí)多有時(shí)少，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動(dòng)；在B、D圖中，只有紫銅薄板左右振動(dòng)才產(chǎn)生感應(yīng)電流，而上下振動(dòng)無(wú)電流產(chǎn)生；在C圖中，無(wú)論紫銅薄板上下振動(dòng)還是左右振動(dòng)，都不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選項(xiàng) A正確，B、CD錯(cuò)誤。答案A【真題示例3】(多選)(2016?全國(guó)卷H,20)法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖 3所示。銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上，兩銅片 P、Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸。圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻 R的電流，下列說(shuō)法正確的是( )若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定若從上向下看，圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿 a到b的方向流動(dòng)若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的 2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍解析將圓盤(pán)看成無(wú)數(shù)輻條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則可知圓盤(pán)上感應(yīng)電流從邊緣流向中心，則當(dāng)圓盤(pán)順時(shí)針 (俯視)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻的電流方1 2 E向從a到b,B對(duì)；由法拉第電磁感應(yīng)定律得感生電動(dòng)勢(shì) E=BLv=歹疋3,1=哥，?恒定時(shí)，

預(yù)測(cè)1楞次定律的應(yīng)用預(yù)測(cè)2電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用（2017?河南重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖4甲所示，絕緣的水平桌面上放置一金屬圓環(huán)，在圓環(huán)的正上方放置一個(gè)螺線管，在螺線管中通入如圖乙所示的電流，電流從螺線管 a端流入為正，以下說(shuō)法正確的是（ ）圖4從上往下看，0?1s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较??1s內(nèi)圓環(huán)面積有擴(kuò)張的趨勢(shì)3s末圓環(huán)對(duì)桌面的壓力小于圓環(huán)的重力1?2s內(nèi)和2?3s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向相反解析由圖乙知，0?1s內(nèi)螺線管中電流逐漸增大，穿過(guò)圓環(huán)向上的磁通量增大，由楞次定律知圓環(huán)中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向下，圓環(huán)面積有縮小的趨勢(shì)，從上往下看， 0?1s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；同理可得1?2s內(nèi)和2?3s內(nèi)圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；3s末電流的變化率為0，螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為 0,在圓環(huán)中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，圓環(huán)對(duì)桌面的壓力等于圓環(huán)的重力，選項(xiàng) C錯(cuò)誤。答案A（多選）如圖5甲所示，一個(gè)圓形線圈匝數(shù) n=50、面積S=0.5m2、電阻r=1Q。有一個(gè)R=2Q的電阻，將其兩端分別與圖甲中的圓形線圈相連接， F端接地。在線圈中存在面積 0.4nf的垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=3V在0?4s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻 R的電荷量q=6CF端電勢(shì)為零，E端的電勢(shì)$e=2V在0?4s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=8J解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)△①解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)△①△E=n =nS2=3V，選項(xiàng)A正確；根△t△t據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中電流為 I=E=1A,r十R在0據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中電流為 I=E=1A,r十R在0?4s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為q=It=1X4C=4C,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由楞次定律可知，電流沿順時(shí)針?lè)较?F點(diǎn)電勢(shì)高，E點(diǎn)電勢(shì)低，電阻R兩端電壓/=IR=1X2V=2V，又Uh=$f—$e,$F=0,可得$E=—2V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0?4s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2Rt=12X2X4J=8J，選項(xiàng)D正確。答案AD3.（多選）如圖6所示，一不計(jì)電阻的導(dǎo)體圓環(huán)， 半徑為r、圓心在0點(diǎn)，過(guò)圓心放置一長(zhǎng)度為電阻為R的輻條，輻條與圓環(huán)接觸良好，現(xiàn)將此裝置放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)邊界恰與圓環(huán)直徑在同一直線上，現(xiàn)使輻條以角速度3繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)電路通過(guò)電刷與輻條中心和環(huán)的邊緣相接觸,R=R,S處于閉合狀態(tài)，不計(jì)其他電阻,則下列判斷正確的是（ ）通過(guò)R的電流方向?yàn)樽韵露细袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Br2312C.理想電壓表的示數(shù)為-Br2Q6D.理想電流表的示數(shù)為D.理想電流表的示數(shù)為24Br33R解析由右手定則可知輻條中心為電源的正極、圓環(huán)邊緣為電源的負(fù)極，因此通過(guò)解析由右手定則可知輻條中心為電源的正極、圓環(huán)邊緣為電源的負(fù)極，因此通過(guò)R的電流方向?yàn)樽韵露?，選項(xiàng)A正確；由題意可知，始終有長(zhǎng)度為 r的輻條在轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁場(chǎng)線，因此感應(yīng)電12動(dòng)勢(shì)大小為§Br3，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖可知，在磁場(chǎng)內(nèi)部的半根輻條相當(dāng)于電源，磁場(chǎng)外部的半12 Br23根輻條與R并聯(lián)，因此理想電壓表的示數(shù)為gBr23,選項(xiàng)C正確；理想電流表的示數(shù)為飛^，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC考點(diǎn)電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題考點(diǎn)電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題【真題示例】（多選）（2017?全國(guó)卷n, 20）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1m、總電阻為0.005Q的正方形導(dǎo)線框abed位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場(chǎng)邊界平行，如圖7（a）所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)， ed邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖 （b）所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取TOC\o"1-5"\h\z正）。下列說(shuō)法正確的是（ ）i|in；；OJHIl!a di n0^0.4-；0h6；j/ii I)| |i-0.011 I圖⑹TOC\o"1-5"\h\z圖7磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 0.5T導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)的速度的大小為 0.5m/s磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外在t=0.4s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為 0.1Nl01解析由E—t圖象可知，線框經(jīng)過(guò) 0.2s全部進(jìn)入磁場(chǎng)，則速度 v==02m/s=0.5m/s，選E0.01項(xiàng)B正確；由圖象可知，E=0.01V,根據(jù)E=Blv得，B=〒= T=0.2T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；lV0.1X0.5根據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外， 選項(xiàng)C正確；在t=0.4E0.01 一s至t=0.6s這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電流 I=,= A=2A,所受的安培力大小為 FR0.005=BIl=0.2X2X0.1N=0.04N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC真題感悟高考考查特點(diǎn)本考點(diǎn)的命題主要涉及 E—t圖、i—t圖、B-1圖、①一t圖，還有v—t圖、F—t圖等。突破本考點(diǎn)的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律判斷電流方向及計(jì)算電動(dòng)勢(shì)的大小。常見(jiàn)誤區(qū)及臨考提醒不能正確的將磁場(chǎng)變化和電流變化相互轉(zhuǎn)換。不能正確判斷感應(yīng)電流是正方向還是負(fù)方向。不理解圖象斜率、曲直的意義。⑷多階段過(guò)程中不能將各階段的運(yùn)動(dòng)和圖象變化相對(duì)應(yīng)。|考向予頁(yè)測(cè)，預(yù)測(cè)1圖象的選擇問(wèn)題預(yù)測(cè)2圖象的轉(zhuǎn)換問(wèn)題預(yù)測(cè)3利用圖象分析相關(guān)問(wèn)題(多選)空間內(nèi)存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面為等腰直角三角形，底邊水平，其斜邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)。一正方形導(dǎo)體框邊長(zhǎng)也為 L,開(kāi)始時(shí)正方形導(dǎo)體框的ab邊與磁場(chǎng)區(qū)域橫截面的斜邊剛好重合， 如圖8所示。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)， 正方形導(dǎo)體框以平行于 be邊的速度v勻速穿越磁場(chǎng)。若導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流為 i,a、b兩點(diǎn)間的電壓為uab，感應(yīng)電流取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，則在導(dǎo)體框穿越磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列 i、Uab隨時(shí)間的變化規(guī)律正確的是( )解析由楞次定律可以判斷出導(dǎo)體框進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，出磁場(chǎng)時(shí)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，由E=Blv可得i=E=字，進(jìn)、出磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體框切割磁感線的有效長(zhǎng)度 I均由大變小，所以電R總R、3流也是從大變小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)ab為電源，Uab<0且Uab=—4BIV，出磁場(chǎng)時(shí)abBlv不是電源，電流從b到a,Uab<0且Uab=—百，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案AD（2017?洛陽(yáng)市高三統(tǒng)一考試）如圖9甲所示，一根電阻R=4Q的導(dǎo)線繞成半徑d=2m的圓,在圓內(nèi)部分區(qū)域存在變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間S形虛線是兩個(gè)直徑均為d的半圓，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示（磁場(chǎng)垂直于紙面向外為正,電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，關(guān)于圓環(huán)中的感應(yīng)電流一時(shí)間圖象，下列選項(xiàng)中正確的是（ ）2IT//A1 12IT//A1 1i i■■1li■ RV *11|| 1 1■ i 11： 3：1 1j i(J-2IT1―j--a； s；ftf/5II 1C解析0?1s，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 Ei=4^=2△t1=4n（V），由歐姆定律可知感應(yīng)電流大小為E4nIi=R=〒（A）=n（A），由楞次定律知，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍?為負(fù)方向，結(jié)合選項(xiàng)知C正確。答案C（多選）（2017?貴州遵義模擬）如圖10甲所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R導(dǎo)體棒MN固定在導(dǎo)軌上且接觸良好，整個(gè)裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖乙所示（圖甲所示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?），MN始終保持靜止，則0?t2時(shí)

間內(nèi)間內(nèi)（ ）圖10電容器C的電荷量大小始終沒(méi)變電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電MN所受安培力的大小始終沒(méi)變MN所受安培力的方向先向右后向左解析由題圖乙知，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中產(chǎn)生恒定電動(dòng)勢(shì)，電路中電流恒定，電阻R兩端的電壓恒定，電容器的電壓恒定，故電容器C的電荷量大小始終沒(méi)變。根據(jù)楞次定律判斷可知，通過(guò)R的電流一直向下，電容器的a板電勢(shì)較高，一直帶正電，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)安培力公式F=BIL,I、L不變，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，MN所受安培力的大小也變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由右手定則判斷可知，MN中感應(yīng)電流方向一直從N到M由左手定則判斷可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，選項(xiàng)D正確。答案AD考點(diǎn)電磁感應(yīng)中的力、電綜合問(wèn)題考點(diǎn)電磁感應(yīng)中的力、電綜合問(wèn)題【真題示例】（2016?全國(guó)卷n,24）如圖11,水平面（紙面）內(nèi)間距為I的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m長(zhǎng)度為I的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t=0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為 F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， to時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩。重力加速度大小為g。求（1）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小;（2）電阻的阻值。解析（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為 a,由牛頓第二定律得F—卩mg=maD設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為 V,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=at。②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Blv③聯(lián)立①②③式可得e=Bito（m~卩g）④I，根據(jù)歐姆定律（2）I，根據(jù)歐姆定律i=R⑤式中R為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為F安=BlI⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，有F—mg-F安=0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得由2t—R= ⑧m答案(1)Bito(m—ig)⑵晉真題感悟高考考查特點(diǎn)本考點(diǎn)多以導(dǎo)體棒切割磁感線為背景，結(jié)合牛頓第二定律對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析；結(jié)合圖象，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電功率、動(dòng)能定理等規(guī)律進(jìn)行電路、功能關(guān)系的計(jì)算。常見(jiàn)誤區(qū)及臨考提醒（1） 分析電源時(shí)電勢(shì)高低易出錯(cuò)。（2） 涉及力和運(yùn)動(dòng)的分析時(shí)出現(xiàn)漏力 （多力）的現(xiàn)象。（3） 功能分析時(shí)，力做功及電熱的計(jì)算易漏計(jì)算 （多算）電阻生熱。I考向予頁(yè)測(cè)盧預(yù)測(cè)1電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)綜合預(yù)測(cè)2電磁感應(yīng)與動(dòng)量、能量綜合（2017?武漢市武昌區(qū)調(diào)研考試 ）如圖12所示，abed為質(zhì)量M=3.0kg的“”形導(dǎo)軌（電阻不計(jì)），放在光滑絕緣的傾角為 0=53°的斜面上，光滑絕緣的立柱 e、f垂直于斜面固定，質(zhì)量m=2.0kg的金屬棒PQ平行于ad邊壓在導(dǎo)軌和立柱e、f上，導(dǎo)軌和金屬棒都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以00為界，00上側(cè)的磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，下側(cè)的磁場(chǎng)方向沿斜面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B=1.0T。導(dǎo)軌的ad段長(zhǎng)L=1.0m，棒PQ單位長(zhǎng)度的電阻為ro=0.5Q/m，金屬棒PQ與“”形導(dǎo)軌始終接觸良好且兩者間的摩擦力是兩者間正壓力的 卩=0.25倍。設(shè)導(dǎo)軌和斜面都足夠長(zhǎng)，將導(dǎo)軌無(wú)初速度釋放，求： (取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,圖中的MNad、OO、PQ彼此平行且處在水平方向 )導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大速度。解析(1)設(shè)導(dǎo)軌下滑過(guò)程中受到金屬棒的摩擦力 f、壓力Fn、ad邊受到的安培力Fa、下滑的加速度為a、下滑的速度為v,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和電磁學(xué)規(guī)律，有：Mgsin0-f—Fa=Maf=FNE=BLvEI=Fa=ilb對(duì)棒PQ因其始終靜止，有：導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力為 Fn'=mgcos0+FA由牛頓第三定律知Fn=Fn'導(dǎo)軌剛釋放時(shí)速度為零、安培力為零、加速度最大Mgsin0-f'=Mamf'=卩mgcos0聯(lián)立解得最大加速度am=7.0m/s

(2)導(dǎo)軌達(dá)到最大速度 Vm時(shí)，加速度為零M(sin 0—fi—Fai=0,fi= Fn'聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得Vm=(Vm=(M?in 0—1mccos￡L12(1+i)0)ro8.4m/s2答案(1)7.0m/s(2)8.4m/s如圖13所示，ab和cd是兩條豎直固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌， MN和MN'是用絕緣細(xì)線連接B、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)R,與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加的兩根金屬桿，其質(zhì)量分別為 m和2m用豎直向上、大小未知的外力 B、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)R,與導(dǎo)軌始終接觸良好，重力加桿水平靜止，并剛好與導(dǎo)軌接觸。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，間距為 L,電阻可忽略，兩桿總電阻為速度為g。t=0時(shí)刻，將細(xì)線燒斷，保持力 f不變。(1)細(xì)線燒斷后任意時(shí)刻，求兩桿運(yùn)動(dòng)的速度大小之比;(2)若桿MN至速度最大時(shí)發(fā)生的位移為 s,該過(guò)程中通過(guò)金屬桿橫截面的電荷量△q和電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q各為多少?解析(1)以兩桿為研究對(duì)象，初始合外力為零，有 F=3mg細(xì)線燒斷后桿MN向上運(yùn)動(dòng)，桿MN向下運(yùn)動(dòng)，任意時(shí)刻，兩桿中感應(yīng)電流等大反向，所受安培力等大反向，故系統(tǒng)合外力仍為零，動(dòng)量守恒，有 mv