2016-2017學(xué)年人教A版選修4-5數(shù)學(xué)歸納法第2課時(shí)數(shù)學(xué)歸納法教案

章節(jié)：課時(shí)：備課人；二次備課人課題名稱第四講數(shù)學(xué)歸納法（2）三維目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：能以遞推思想為指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個(gè)步驟；2、會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式、整除問題；體驗(yàn)數(shù)學(xué)歸納法的證明思路，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)問題“歸納、猜想、證明”的探索方式。重點(diǎn)目標(biāo)能以遞推思想為指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個(gè)步驟難點(diǎn)目標(biāo)會(huì)用數(shù)學(xué)歸納法證明一些與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式、整除問題導(dǎo)入示標(biāo)目標(biāo)三導(dǎo)學(xué)做思一：自學(xué)探究問題1.設(shè)（）學(xué)做思二問題2.根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個(gè)圖形中有_______個(gè)點(diǎn)解：觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形只有一個(gè)中心點(diǎn);第二個(gè)圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個(gè)點(diǎn);第三個(gè)圖形中除中心點(diǎn)外還有三個(gè)邊，每邊兩個(gè)點(diǎn);…;依次類推，第n個(gè)圖形中除中心外有n條邊，每邊n－1個(gè)點(diǎn)，故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n（n－1）+1答案：n2－n+1學(xué)做思三技能提煉例1、觀察下表：12343456745678910已知，猜想的表達(dá)式，設(shè)第n行的各數(shù)之和為Sn，例2、如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來（n=1，2，3，…），則第n－2個(gè)圖形中共有____________個(gè)頂點(diǎn)例3、已知y=f（x）滿足f（n－1）=f（n）－lgan－1（n≥2，n∈N）且f（1）=－lga，是否存在實(shí)數(shù)α、β使f（n）=（αn2+βn－1）lga對任何n∈N*都成立，證明你的結(jié)論例4、平面內(nèi)有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點(diǎn)，求證：這n條直線把平面分割成（n2+n+2）塊達(dá)標(biāo)檢測變式反饋1、若命題對自然數(shù)n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知對n=2成立，則以下結(jié)論正確的是（）2、用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，第二步的歸納推理應(yīng)該寫（）3、已知數(shù)列｛ｂn｝是等差數(shù)列，ｂ1＝1，ｂ1＋ｂ2＋…＋ｂ10＝100．（1）求數(shù)列｛ｂn｝的通項(xiàng)公式ｂn；（2）設(shè)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)an＝lg